原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

中午不能玩了。一个与我差不多年纪的老年妇女脚扭伤了，她负责保洁的区域，管理员安排我用午休时间加班替代。

昨晚遇到一题
                             3           3
X-1/X=2          求X   -   1/X     =?

              1
X三- ————=？     有抖友给出14.
            X三
没看X的值。

我觉得要给出X的值，并进行各式验算。我用计算机进行实数寻找。得到2.41421356237，，，，
眼熟，小数部分不就是√2的小数部分吗。
试试看
1+√2-1÷[1+√2]=2显示

X=1+√2=2.414213562373095048显示

【[1+√2]-1÷[1+√2]】-2=0显示


X三-1÷X三

[1+√2][1+√2][1+√2]-1÷【[1+√2][1+√2][1+√2]】=14显示
14.07106781186547524显示值-0.071067811865475244显示值

人要解坨坨屎【医院有时要检验粪便】，题要解爱克斯【有了未知数值，就可以进行实数检验】。
检验，就是为了【查清真相】。
追求真理。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

赶紧玩一题，昨见题：3X+1/[2X]=6     求：4X二+1/[9X二] 的值     有人给出=44/3
我输入3×1.912870929175276856+1÷[2×1.912870929175276856]=6 显示

X=1.912870929175276856

4[1.912870929175276856][1.912870929175276856]+1/【9[1.912870929175276856][1.912870929175276856]】
=14.66666089822517544显示

已知条件中的X值代入验算成立，已知条件成立。

后面问题若=44/3=14.66666666666666667

X=1.912870929175276856    是大致值，显然计算器进行了四舍五入归整处理。



下午偷懒再输：
【1.912870929175276856×1.912870929175276856×4】+1÷【1.912870929175276856×1.912870929175276856×9】
=14.66666666666666667显示

但
【1.912870929175276856×1.912870929175276856×4】+1÷【1.912870929175276856×1.912870929175276856×9】
-44/3=3e-18显示      
≠0

说明与44/3还有极其微小的差。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【燕子秒懂学堂】河南中考经典题
已知X二+Y二=1476
X，Y为正整数        求X-Y=?
我这样求
1476=2×2×3×3×41   
36×41=1576
36×[25+16]=1476
6×6×5×5+6×6×4×4=1476
30×30+24×24=1476
X=30 时    Y=24
X-Y=30-24=6



玩玩，早点变傻

【@王老师初中数学】每日一题，防止变傻

    3      2                             3     2
2X   +X    =225           求2X   -X   

有人说X=5

我将之代入验算 ：  
2×5×5×5+5×5=250+25=275
2×5×5×5- 5×5=250- 25=225
X=5      显然不对了


有人说后面问题=182


我就用  X=4+2/3   代入验算

2[4+2÷3][4+2÷3][4+2÷3]+[4+2÷3][4+2÷3]=225.037037037037037显示
2[4+2÷3][4+2÷3][4+2÷3]- [4+2÷3][4+2÷3]=181.4814814814814815显示


接近而已。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

昨晚刷到一堂虽然有硬伤，但使我受益匪浅的课。

9/67=1/[ a ]+1/[ b ]+1/[ c ]         a≠b≠c≠a

老师用了一种很好的拆分方法，把9/67分成三个分子都是1，分母各不相同的分数。

他用8去乘9，得到72。72大于67。
  
然后从67与8的乘因子：1，67；2 ，4  四个数中，取出可以和成72的三个数：67，1，4做分子。    【67+1+4=72】

9×8          67          1          4
———=———+———+———
67×8      67×8     67×8    67×8

老师得出：
  9          1            1            1
——=———+———+———
67         8          516        134

结果一出来，我就用计算器进行验算，却不对了。

9÷67-【1÷8+1÷516+1÷134】= -0.000072312854332986显示   

于是我查找原因，发现是老师粗心了。   把67×8  口算成516了。

67×8=536显示，不是516.

老师备课时就没有进行过【计算器验算】，急匆匆就把67×8=516带到课上了。

修正：

9÷67-【1÷8+1÷536+1÷134】=0显示


可惜了。

亏得遇到我这样的低水平大老粗，会用计算机去验算老师的得数。

我评论说：你验算了吗？   67×8=536哎，不等于516哎。


怪不得，学校，老师不让学生携带手机，计算机，课堂上不让学生使用计算机。就是为了不让学生质疑老师的课，验算老师的课。那会让疏忽的老师们出丑的，是大不敬呀。




用老师的方法，将10/67，分成三个分母不同，分子都是1的分数。

10            1           1            1
——=【———+———+———】
67            a           b            c

10×7=70    70>67       67与10的乘因子：1，67，2，5。   选 1+2+67=70

10          67              1                2
—— =————+————+————
67        67×7         67×7         67×7

10           67              1                2
—— =————+————+————
67          469            469            469

10           1                1                1
—— =————+————+————
67           7              469           234.5

验算
10/67-【1/7 +1/469+1/234.5】=0显示
   
方法可以。


8/67-【1/9 +1/603+1/150.75】=0显示

8×9=72    72>67        1，67，  4，2.25         1+67+4=72    【用到72，就只能这样处理】

  8               67              1                4
—— - 【————+————+———— 】     =0显示      
67            67×9         67×9         67×9      

  8                67              1               4
—— - 【————+————+———— 】     =0显示      
67             603            603           603      

  
  8                1              1                1
—— - 【————+————+———— 】     =0显示      
67               9             603         150.75




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

吃饭看抖音节目
【@顿悟】

已知：√【1+√[1+X]】=三√X

看了一通，觉得X=8

代入验算 √【1+√[1+8]】-8^[1/3]=0显示
√【1+√[1+8]】=2显示
=√【1+√9】
= √【1+3】
= √4
=2

8^[1/3]=2显示
8=2×2×2
8÷2÷2÷2=1
8÷2÷2=2





中午看到抖音节目里，一个西方人的诡辩论的所谓【证明题】，
说什么，这是被西方什么数学家证明了的。
2+2=5   

没时间多看，只看到前面什么
4÷4=5÷5    之类。

4÷4=5÷5    不能证明4=5

就算4÷4=999999999999÷999999999999
仍然4≠999999999999

一句话，我到你那儿借了5元，难道我还你2元+2元，就算还你5元了？

若2+2=5   成立。那么2+2=5555555555555，，，，也得成立。
一派胡言。

2+2-5=1 显示    ≠0
要由计算机作出定夺。


西方有许多诡辩论的伪科学，被一些人顶礼膜拜。
西方在许多科学方面，确定先进。但也有一些伪科学需要甄别。不能盲从。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

学一课，总结一类题，给出一个关系式

先出个明数题面
[√7÷2][√7÷2][√7÷2][√7÷2]-[√7÷2-√7][√7÷2-√7][√7÷2-√7][√7÷2-√7]=0显示
[√7÷2][√7÷2][√7÷2][√7÷2]=[√7÷2-√7][√7÷2-√7][√7÷2-√7][√7÷2-√7]
[√7÷2]四=[√7÷2-√7]四
隐成暗数式
K四=[K-√7]四    K=√7÷2

来源
【@瓦希德】哈佛入学考试，你确定能解吗？
  4           4
K  =[K-1]

抖友给出  K=1/2  =0.5
我进行了验算
[0.5][0.5][0.5][0.5]-[0.5-1][0.5-1][0.5-1][0.5-1]=0显示
[0.5][0.5][0.5][0.5]=[0.5-1][0.5-1][0.5-1][0.5-1]
[0.5][0.5][0.5][0.5]=[-0.5][-0.5][-0.5][-0.5]

     4       4
0.5   =-5

我把1换成n
  4           4
K   =[K-n]                    题中的未知数K= n/2    就能达到平衡相等

                              偶幂        偶幂
这里主要是体现：  X        = -X              如：
  4       4
5  = -5      =625        

      4          4
  0.5   =-0.5              0.5-1=-0.5

这类题的关节，就这两个方面。


学一课，长一点知识。






【@蜘蛛2号】七年级数学提高题
     m     n
若2    +2   =3
m    n
2   -2    =1
     m      n
则4    +4   =?

首先，m，n的值，要使若式成立。   按庸俗的惯例
  1      0
2    +2    =2×1+2÷2=2+1=3

  1      0
2    -2    =2×1-2÷2=2-1=1

当m=1    n=0时，两个若式成立。这样就可以把m=1   ,n=0   移给后面问题使用
  1     0
4   +4  =4×1+4÷4=4+1=5


               m   n
有人给出4  +4 =7    ,不知道他们的m=几，n=几，





2×1=2    其实是2的1倍，这不是同数相乘因式，m=1    只是假幂。

2÷2=1    是同数相除，也不是同数相乘因式，n=0,     可以说是   ：反幂。

幂指数未知数m=1    幂指数未知数n=0  ，  所以我说这是庸俗惯例。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【@宣城学而优学习中心】

          2        1                         2026
已知m   + ———=1      求：m         的值。
                      2
                  m

即：m二+1/m二 = 1

这已知条件就不成立。

m=1 时    1×1+1/[1×1]=1+1=2

m=1.1时   1.1×1.1+1/[1.1×1.1]=2.036446280991735537显示

m=0.9时   0.9×0.9+1/[0.9×0.9]=2.044567901234567901显示

=2是最小值，

m大于1或小于1，和都大于2.

既然是已知条件，就要有实数模型，未知数有明确的实数值。

这样的题，就是【整体搬迁移植】，求出后续问题的值，也是废值。





m=-1时

-1×-1+1/[-1×-1]=1+1=2

m=±1

   2026    2026       2026
m        =1         =-1         =1

后面问题涉及高次幂，就得进行[两基]验算。【因为有分数项，0不能做除数，所以不必进行m=0验算】


正确可行的命题模式是
                                                2026
已知：m 二  +1/m二=2     求m         的值。

   2026
m          =1        m=±1


之前有 m+1/m  =2【2是最小值】。
m=1
                                                 2026[偶幂]
若m=-1   则-1+1/-1=-2      而m                =1


现在，几次见到这种结构的题类，却是已知条件突破底值2的不成立的谬题。说明这类谬题是【教纲题】。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

看到这样的节目
60÷【6+3】=60÷9=20÷3=6.6∞6

有个奥赛生这样做：60÷【6+3】=60÷6+60÷3=10+20=30   哇塞。


60÷【6+3】   分两部分，怎么分？    使两个商相加=20/3






下午，雨有点大。

60÷[6+3]与60×[6+3]  不同    60×[6+3]=60×6+60×3=60×9=540=360+180

下午躲雨，我先从60÷[4.5+4.5]玩，得到：
60÷[6+3]-【[60÷4]÷4.5+[60÷4]÷4.5】=0显示

60÷9=6.6∞6
[60÷4]÷4.5=15÷4.5=3.3∞3
[60÷4]÷4.5+[60÷4]÷4.5=3.3∞3+3.3∞3=6.6∞6

60÷[6+3]-【60÷18+60÷18】=0
60÷[6+3]-【60÷[4.5×4]+60÷[4.5×4]】


60÷[6+3]=【15÷4.5+60÷18】=0显示  
60÷[6+3]-【[60÷4]÷4.5+60÷[4.5×4]】=0显示   交替综合式
搞出这么个名堂。其中有个媒介数4。

m÷[a+a]=[m/4]÷a+m÷4a
m÷[a+a]=[m/4]÷a+[m/4]÷a       15÷4.5+15÷4.5-60÷9=0显示         4.5+4.5=9
m÷[a+a]=m÷4a+m÷4a               60÷18+60÷18-60÷9=0 显示        18=9+9
m÷[a+a]=2m÷4a                         60÷[4.5+4.5] -120÷4.5×4=0显示


其他例
97÷[5+5]-【[97/4]÷5+97÷[5×4]】=0显示
97÷[5+5]-【[97÷[4×5]+97÷[5×4]】=0显示
97÷[5+5]-【[97÷20+97÷20】=0显示
97÷[5+5]-194÷20=0显示
m÷[a+a]=2m÷4a


67÷[6+6]-【[67/4]÷6+67÷[6×4]】=0显示



回到前题
60÷[6+3] -【60÷6÷3+60÷3÷6】=0显示
60÷[6+3] -【60÷[6×3]+60÷[3×6]】=0显示
60÷[6+3] -【60÷18+60÷18】=0显示
60÷[6+3] -【10÷3+10÷3】=0显示
60÷[6+3] -【20÷3】=0显示





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

60÷9-【60÷10+60÷90】=0显示
60÷9-【60÷12+60÷36】=0显示
60÷9-【60÷15+60÷22.5】=0显示
60÷9-【60÷18+60÷18】=0显示
60÷9-【60÷21+60÷15.75】=0显示
60÷9-【60÷27+60÷13.5】=0显示



玩计算机

         3    2                      3      2
有题X  -X    =24        求X   +X =?

X三-24=X二         X三+X二=X三+[X三-24]=2X三-24

有人说X无解。
X不是无解，X是一个无理数，具体的确值很难给出。

√10.622875×√10.622875×√10.622875-√10.622875×√10.622875=23.99999831832203917显示
√10.622876×10.622876-10.622876=24.0000022072349935显示

2三-2二=8-4=4          2三+2二= 8+4 =12
3三-3二=27-9=18      3三+3二=27+9=36
4三-4二=64-16=48    4三+4二=64+16=80

X三-X二=24       X不是整数     X值在3与4之间

X大致在3.259275226181428207-3.259275379589763967之间





输入式子，强制逼迫计算机吐出24来。

X三-X二=24
[34.62287543242880692^[1÷3]]^3 -[34.62287543242880692^[1÷3]]^2=24显示

X三+X二
[34.62287543242880692^[1÷3]]^3+[34.62287543242880692^[1÷3]]^2=45.24575086485761384显示

我不管对错，有错也是计算机错，对了也是计算机对。

34.62287543242880692-10.62287543242880692=24
34.62287543242880692+10.62287543242880692=45.24575086485761384

X=34.62287543242880692^[1÷3]=3.259275292519612698显示

充分发挥计算机的作用。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

拓展思维，见到新风景
见题
A×A=15   ,A×B=30     求B×B=?

A=√15     B=30÷√15   
B×B=[30÷√15][30÷√15]  =30×30÷15=60
[30÷√15][30÷√15]  =60显示

那么30÷√15=√60       30÷√15-√60=0显示
30÷√15=√60    √60=√[4×15]=2√15
30÷√15=2√15
30=15×2          30÷15=2
例
7√5=35÷√5 ？      验算7√5-35÷√5 =0显示
√245=35÷√5

7√5=35÷√5  
隐成暗数式   
7=a    b=5
a√b=ab÷√b
a√b=√[aab]






昨晚见题：已知
  3    2                         4
X  +X +X +1=0     求X   =几。
               4
老师求出X   =1    。但没有给出X值。

根据题目与老师的答案，X只能=-1.   
首先老师的答案1=-1×-1×-1×-1.       X是-1， 才对。

     4
若X  =1,   以为X=1，就不对了，因为将X=1代入已知式
  3     2
X   +X  +X+1=1+1+1+1=4    ≠0

X=-1时，已知式

  3     2
X   +X  +X+1=-1+1+-1+1=0     X三=-1抵消X二=1，   X=-1抵消1。


四元相加=0，X=-1.

许多老师开出三元相加=0的已知式，结果X=0,  X=1,  X=-1  一直式都不能成立。

那么，三元相加=0的已知式，该怎么设置呢?   看我大老粗的：
  2
X  +X +0.25=0        X=-0.5

-0.5×-0.5+-0,5+0.25=0显示

0.25+-0.5+0.25=0.25+0.25+-0.5=0.5-0.5=0

0.25+[-0.5]+0.25      这也就是挑担式。

X二+2X+1=0     X=-1

-1×-1+2×-1+1=1+[-2]+1=0       三元相加要=0，必须是挑担式。

已知条件不能乱设，必须是能成立的，也就是要有实数模型，能给得出未知数值，并能代入验算，证明是成立的。

许多已知条件，实质是未知乱件，瞎蒙的，老师自己也不知道未知数的值。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓