[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

截止2021年7月09日星期五五月三十22：50分，浏览量40361人次，回复2879，热度111°。
截止2021年7月10日星期六六月初一15：12分，浏览量40514人次，回复2888，热度112°。
                                                                        浏览量 ↑  153人次，回复 ↑   9，热度 ↑  1。

白新岭

从昨天在数学研发论坛的：论坛--数学研究---难题征解---在10^18以内找到四生素数三连体以上的连体包括三连体
三连体四生素数        0        90        30                                                                       
三连体四生素数        0        30        90                                                                       
三连体四生素数        0        90        90                                                                       
三连体四生素数        0        90        120                                                                       
三连体四生素数        0        120        90                                                                       
三连体四生素数        0        2        6        8        90        92        96        98        120        122        126        128
三连体四生素数        0        2        6        8        30        32        36        38        120        122        126        128
三连体四生素数        0        2        6        8        90        92        96        98        180        182        186        188
三连体四生素数        0        2        6        8        90        92        96        98        210        212        216        218
三连体四生素数        0        2        6        8        120        122        126        128        210        212        216        218
无心人首先给出了：0,90,90的三连体组合（四生素数指0,2,6,8，间距为相邻两组四生素数的中心间距，跨度128（包括四生素数的本生跨度8在内），长度129）.

白新岭

在50亿内的三连体（跨度小于等于210的（不包括四生素数本身的跨度）），只有最开始的一组（19,109,199），以四生素数最后一个素数代表四生素数。

白新岭

截止2021年7月09日星期五五月三十22：50分，浏览量40361人次，回复2879，热度111°。
截止2021年7月10日星期六六月初一22：09分，浏览量40615人次，回复2892，热度112°。
                                                                        浏览量 ↑  254人次，回复 ↑  13，热度 ↑  1。
晚安！

白新岭

4生素数三连体        45334.83774706560         截止10亿右点        0        2        6        8        90        92        96        98        120        122        126        128

白新岭

10^n        四生素数三连体
2        0
3        0
4        0
5        0
6        0
7        0
8        0
9        0
10        0
11        0
12        0
13        1
14        5
15        24
16        110
17        514
18        2522
19        12876
20        68160
21        372726
22        2098734
23        12135006
24        71879927
25        435275820
26        2689841871
27        16935725467
28        108488645527
29        706194000946
30        4665911182396
31        31259696261168
32        212165663950012
33        1457643361811900
34        1.0129545301625700E+16
35        7.1153573354806500E+16
36        5.0489693604306800E+17
37        3.6171110757767200E+18
38        2.6148577088384700E+19
39        1.9065729196125500E+20
40        1.4014774329312000E+21
41        1.0381708401901000E+22
42        7.7470676839794100E+22
43        5.8215586630094200E+23
44        4.4038540330674200E+24
45        3.3526351511883800E+25
46        2.5678892972741000E+26
47        1.9782805682152300E+27
48        1.5325455857352400E+28
49        1.1935811551594400E+29
50        9.3434841849557300E+29
51        7.3501318144377300E+30
52        5.8093434136754200E+31
53        4.6123871205560600E+32
54        3.6780433176678200E+33
55        2.9453036492092000E+34
56        2.3680946736644600E+35
57        1.9114413121580900E+36
58        1.5486607314957500E+37
59        1.2592982269408700E+38
60        1.0276005750925200E+39
61        8.4138093107267100E+39
62        6.9117053759541300E+40
63        5.6958164721695800E+41
64        4.7082678625814000E+42
65        3.9035431999173400E+43
66        3.2457094985345500E+44
67        2.7062949272397200E+45
68        2.2626590532331800E+46
69        1.8967361872933000E+47
70        1.5940626036501000E+48
71        1.3430206339978200E+49
72        1.1342491093398300E+50
73        9.6018188861063500E+50
74        8.1468538403988400E+51
75        6.9277287935194500E+52
76        5.9037862844494600E+53
77        5.0417865166384100E+54
78        4.3144813242924500E+55
79        3.6994759399393800E+56
80        3.1783177898797100E+57
81        2.7357649319854200E+58
82        2.3591970695614200E+59
83        2.0381400557205000E+60
84        1.7638809951077500E+61
85        1.5291558699246200E+62
86        1.3278953808293600E+63
87        1.1550176409194500E+64
88        1.0062586763880000E+65
89        8.7803351146105200E+65
90        7.6732205620121800E+66
91        6.7157515727929600E+67
92        5.8863707853852000E+68
93        5.1668140029451700E+69
94        4.5415790289123700E+70
95        3.9974846155990500E+71
96        3.5233034996991000E+72
97        3.1094564774749700E+73
98        2.7477568740923100E+74
99        2.4311967024057400E+75
100        2.1537673784315500E+76
101        1.9103091366985900E+77
102        1.6963843266156800E+78
103        1.5081706171142400E+79
104        1.3423708280004000E+80
105        1.1961366722033200E+81
106        1.0670041571159400E+82
107        9.5283877453202100E+82
108        8.5178892262767300E+83
109        7.6224626240319900E+84
110        6.8281192501142000E+85
111        6.1226766357668200E+86
112        5.4955119005258300E+87
113        4.9373505974758500E+88
114        4.4400856774583400E+89
115        3.9966220614395600E+90
116        3.6007430174228100E+91
117        3.2469951297241000E+92
118        2.9305891438511800E+93
119        2.6473143858669000E+94
120        2.3934648043599000E+95
121        2.1657749770377000E+96
122        1.9613646716382700E+97
123        1.7776907598938700E+98
124        1.6125054599587600E+99
125        1.4638200322482800E+100
126        1.3298731803755000E+101
127        1.2091035164352800E+102
128        1.1001255412968300E+103
129        1.0017086683525000E+104
130        9.1275888544895200E+104
131        8.3230270627208400E+105
132        7.5947311075806500E+106
133        6.9349721541319100E+107
134        6.3368544979944300E+108
135        5.7942204576984400E+109
136        5.3015667206859900E+110
137        4.8539706928035400E+111
138        4.4470255935741400E+112
139        4.0767832052881200E+113
140        3.7397033268668600E+114
141        3.4326091068165100E+115
142        3.1526475361859400E+116
143        2.8972544746535500E+117
144        2.6641236627141900E+118
145        2.4511792421507200E+119
146        2.2565513670306000E+120
147        2.0785545396313600E+121
148        1.9156683510499300E+122
149        1.7665203457200000E+123
150        1.6298707634425000E+124
151        1.5045989425125100E+125
152        1.3896911936896400E+126
153        1.2842299776137200E+127
154        1.1873842382509300E+128
155        1.0984007624436700E+129
156        1.0165964509548400E+130
157        9.4135139982613000E+130
158        8.7210270265224400E+131
159        8.0833889472019100E+132
160        7.4959496905683600E+133
161        6.9544790242751200E+134
162        6.4551263637082900E+135
163        5.9943846455971500E+136
164        5.5690578324991600E+137
165        5.1762316640539600E+138
166        4.8132473135400900E+139
167        4.4776776459551200E+140
168        4.1673058071729000E+141
169        3.8801059032374800E+142
170        3.6142255549896400E+143
171        3.3679701363911300E+144
172        3.1397885254649900E+145
173        2.9282602150165800E+146
174        2.7320836465088800E+147
175        2.5500656448754800E+148
176        2.3811118448732900E+149
177        2.2242180109885700E+150
178        2.0784621630747900E+151
179        1.9429974289623200E+152
180        1.8170455533622600E+153
181        1.6998909996008100E+154
182        1.5908755871636000E+155
183        1.4893936137879100E+156
184        1.3948874159896500E+157
185        1.3068433265202800E+158
186        1.2247879913739200E+159
187        1.1482850126616900E+160
188        1.0769318869833100E+161
189        1.0103572118985700E+162
190        9.4821813576850300E+162
191        8.9019802863184700E+163
192        8.3600435393489100E+164
193        7.8536672286792700E+165
194        7.3803511480261700E+166
195        6.9377824889140500E+167
196        6.5238209330129700E+168
197        6.1364849982584600E+169
198        5.7739395276550000E+170
199        5.4344842200052700E+171
200        5.1165431111393700E+172
201        4.8186549226450300E+173
202        4.5394642027129700E+174
203        4.2777131905933500E+175
204        4.0322343423825400E+176
205        3.8019434614909400E+177
206        3.5858333822402400E+178
207        3.3829681596556700E+179
208        3.1924777227030000E+180
209        3.0135529520129000E+181
210        2.8454411465760400E+182
211        2.6874418470146300E+183
212        2.5389029858702300E+184
213        2.3992173379229600E+185
214        2.2678192458967000E+186
215        2.1441815990318600E+187
216        2.0278130439425900E+188
217        1.9182554089353300E+189
218        1.8150813245687600E+190
219        1.7178920246949000E+191
220        1.6263153135509400E+192
221        1.5400036856843100E+193
222        1.4586325865987400E+194
223        1.3818988030180400E+195
224        1.3095189725850100E+196
225        1.2412282036535600E+197
226        1.1767787966000600E+198
227        1.1159390587817800E+199
228        1.0584922059117600E+200
229        1.0042353432063200E+201
230        9.5297852019826900E+201
231        9.0454385360016600E+202
232        8.5876471305209400E+203
233        8.1548496500043500E+204
234        7.7455827033190800E+205
235        7.3584743173326100E+206
236        6.9922378706466900E+207
237        6.6456664532603000E+208
238        6.3176276206276700E+209
239        6.0070585130313400E+210
240        5.7129613134444600E+211
241        5.4343990191270300E+212
242        5.1704915041044600E+213
243        4.9204118514264900E+214
244        4.6833829357137300E+215
245        4.4586742379801600E+216
246        4.2455988760822000E+217
247        4.0435108354002000E+218
248        3.8518023855131700E+219
249        3.6699016696926100E+220
250        3.4972704550221800E+221
251        3.3334020318544600E+222
252        3.1778192521505300E+223
253        3.0300726970172000E+224
254        2.8897389644671600E+225
255        2.7564190690827900E+226
256        2.6297369458696600E+227
安理论预测到10^13时，才有一组，所以能找到要到10^14时，到10^15时，最少10组。

白新岭

4生素数三连体        243645.6304042314        截止素数181        0        2        6        8        90        92        96        98        180        182        186        188
4生素数三连体        0.943883177874979        素数181至10亿        0        2        6        8        90        92        96        98        180        182        186        188
4生素数三连体        229973.0119012980         截止10亿右点        0        2        6        8        90        92        96        98        180        182        186        188

白新岭

10^n        四生素数三连体（0,90,90）        倍数
2        0       
3        0       
4        0       
5        0       
6        0       
7        0       
8        0       
9        0       
10        0       
11        0       
12        2       
13        7       
14        30       
15        125        5.208333333
16        558        5.072727273
17        2610        5.077821012
18        12795        5.073354481
19        65317        5.072771047
20        345763        5.072813967
21        1890755        5.072774639
22        10646388        5.072766725
23        61558047        5.072766095
24        364630033        5.072765767
25        2208052271        5.072765749
26        13644937700        5.072765744
27        85910967991        5.072765744
28        550337484569         5.072765743
29        3582356736126         5.072765743
30        23669074407332         5.072765743
31        158573116339564         5.072765743
32        1076266711989750         5.072765743
33        7394283311745480         5.072765743
34        5.1384810401274600E+16        5.072765743
35        3.6094540942752100E+17        5.072765743
36        2.5612238810555200E+18        5.072765743
37        1.8348757154904800E+19        5.072765743
38        1.3264560608995100E+20        5.072765743
39        9.6715977937106500E+20        5.072765743
40        7.1093667117789300E+21        5.072765743
41        5.2663974738074900E+22        5.072765743
42        3.9299059558303600E+23        5.072765743
43        2.9531403358315300E+24        5.072765743
44        2.2339719877430200E+25        5.072765743
45        1.7007132744725900E+26        5.072765743
46        1.3026300859794300E+27        5.072765743
47        1.0035353897074800E+28        5.072765743
48        7.7742447473606800E+28        5.072765743
49        6.0547575957391400E+29        5.072765743
50        4.7397306496492300E+30        5.072765743
51        3.7285496877006200E+31        5.072765743
52        2.9469438259947900E+32        5.072765743
53        2.3397559379986800E+33        5.072765743
54        1.8657852144232300E+34        5.072765743
55        1.4940835455319700E+35        5.072765743
56        1.2012789537452100E+36        5.072765743
57        9.6962940086405800E+36        5.072765743
58        7.8559931067228400E+37        5.072765743
59        6.3881249062218700E+38        5.072765743
60        5.2127769951229100E+39        5.072765743
61        4.2681283642098200E+40        5.072765743
62        3.5061462258910400E+41        5.072765743
63        2.8893542680135700E+42        5.072765743
64        2.3883939923575000E+43        5.072765743
65        1.9801760222025500E+44        5.072765743
66        1.6464723956863800E+45        5.072765743
67        1.3728400198163400E+46        5.072765743
68        1.1477939334004900E+47        5.072765743
69        9.6216983549755700E+47        5.072765743
70        8.0863061684690300E+48        5.072765743
71        6.8128290646868200E+49        5.072765743
72        5.7537800262256400E+50        5.072765743
73        4.8707777918794300E+51        5.072765743
74        4.1327081077232900E+52        5.072765743
75        3.5142745302626300E+53        5.072765743
76        2.9948524819509200E+54        5.072765743
77        2.5575801926626300E+55        5.072765743
78        2.1886353061970700E+56        5.072765743
79        1.8766574816280600E+57        5.072765743
80        1.6122861605817100E+58        5.072765743
81        1.3877894628692300E+59        5.072765743
82        1.1967654076160800E+60        5.072765743
83        1.0339007054702900E+61        5.072765743
84        8.9477550872374200E+61        5.072765743
85        7.7570495131170500E+62        5.072765743
86        6.7361021985551500E+63        5.072765743
87        5.8591339217613500E+64        5.072765743
88        5.1045145424777000E+65        5.072765743
89        4.4540583184074800E+66        5.072765743
90        3.8924450407747100E+67        5.072765743
91        3.4067434518965400E+68        5.072765743
92        2.9860180072453600E+69        5.072765743
93        2.6210037076133900E+70        5.072765743
94        2.3038366518348400E+71        5.072765743
95        2.0278303017372600E+72        5.072765743
96        1.7872893296516400E+73        5.072765743
97        1.5773544299211900E+74        5.072765743
98        1.3938726941807700E+75        5.072765743
99        1.2332891347183500E+76        5.072765743
100        1.0925557376340800E+77        5.072765743
101        9.6905507477542200E+77        5.072765743
102        8.6053602995240900E+78        5.072765743
103        7.6505962415460600E+79        5.072765743
104        6.8095327510833000E+80        5.072765743
105        6.0677211350557600E+81        5.072765743
106        5.4126621361745800E+82        5.072765743
107        4.8335278943323100E+83        5.072765743
108        4.3209256672265700E+84        5.072765743
109        3.8666967278760700E+85        5.072765743
110        3.4637449423134600E+86        5.072765743
111        3.1058904295210500E+87        5.072765743
112        2.7877444510875200E+88        5.072765743
113        2.5046022973528600E+89        5.072765743
114        2.2523514521919800E+90        5.072765743
115        2.0273927482180600E+91        5.072765743
116        1.8265725829202800E+92        5.072765743
117        1.6471245662720700E+93        5.072765743
118        1.4866192216610000E+94        5.072765743
119        1.3429205728366300E+95        5.072765743
120        1.2141486267346900E+96        5.072765743
121        1.0986469111209400E+97        5.072765743
122        9.9495435164020300E+97        5.072765743
123        9.0178087889674200E+98        5.072765743
124        8.1798624581601500E+99        5.072765743
125        7.4256161139428200E+100        5.072765743
126        6.7461351123399200E+101        5.072765743
127        6.1334988982743100E+102        5.072765743
128        5.5806791592179900E+103        5.072765743
129        5.0814334175834700E+104        5.072765743
130        4.6302120059965300E+105        5.072765743
131        4.2220766564314400E+106        5.072765743
132        3.8526291792096600E+107        5.072765743
133        3.5179489174207500E+108        5.072765743
134        3.2145378417691500E+109        5.072765743
135        2.9392723046930500E+110        5.072765743
136        2.6893606046505900E+111        5.072765743
137        2.4623056249427400E+112        5.072765743
138        2.2558719090653400E+113        5.072765743
139        2.0680566186639200E+114        5.072765743
140        1.8970638926628700E+115        5.072765743
141        1.7412821887192400E+116        5.072765743
142        1.5992642422257600E+117        5.072765743
143        1.4697093248640000E+118        5.072765743
144        1.3514475252126800E+119        5.072765743
145        1.2434258090265900E+120        5.072765743
146        1.1446956472665700E+121        5.072765743
147        1.0544020264219000E+122        5.072765743
148        9.7177367867266900E+122        5.072765743
149        8.9611438946078000E+123        5.072765743
150        8.2679525747944600E+124        5.072765743
151        7.6324779729802000E+125        5.072765743
152        7.0495778811120400E+126        5.072765743
153        6.5145978369555400E+127        5.072765743
154        6.0233220879316200E+128        5.072765743
155        5.5719297601369400E+129        5.072765743
156        5.1569556511622900E+130        5.072765743
157        4.7752551334438400E+131        5.072765743
158        4.4239727146521100E+132        5.072765743
159        4.1005138541121500E+133        5.072765743
160        3.8025196803802200E+134        5.072765743
161        3.5278442956829000E+135        5.072765743
162        3.2745343886480800E+136        5.072765743
163        3.0408109082338200E+137        5.072765743
164        2.8250525795148500E+138        5.072765743
165        2.6257810664788600E+139        5.072765743
166        2.4416476086148400E+140        5.072765743
167        2.2714209771933400E+141        5.072765743
168        2.1139766140474500E+142        5.072765743
169        1.9682868306312400E+143        5.072765743
170        1.8334119583904500E+144        5.072765743
171        1.7084923532336400E+145        5.072765743
172        1.5927411673179700E+146        5.072765743
173        1.4854378106199300E+147        5.072765743
174        1.3859220329835600E+148        5.072765743
175        1.2935885646486100E+149        5.072765743
176        1.2078822597634900E+150        5.072765743
177        1.1282936931769800E+151        5.072765743
178        1.0543551659587400E+152        5.072765743
179        9.8563707969566000E+152        5.072765743
180        9.2174464371084700E+153        5.072765743
181        8.6231488301159800E+154        5.072765743
182        8.0701391804129900E+155        5.072765743
183        7.5553449023104600E+156        5.072765743
184        7.0759370995901100E+157        5.072765743
185        6.6293100586299700E+158        5.072765743
186        6.2130625654446800E+159        5.072765743
187        5.8249808757730000E+160        5.072765743
188        5.4630231841544800E+161        5.072765743
189        5.1253054530134100E+162        5.072765743
190        4.8100884763005800E+163        5.072765743
191        4.5157660643952600E+164        5.072765743
192        4.2408542478890900E+165        5.072765743
193        3.9839814076908300E+166        5.072765743
194        3.7438792477219000E+167        5.072765743
195        3.5193745344217600E+168        5.072765743
196        3.3093815344400100E+169        5.072765743
197        3.1128950883429100E+170        5.072765743
198        2.9289842639763900E+171        5.072765743
199        2.7567865383737600E+172        5.072765743
200        2.5955024618296400E+173        5.072765743
201        2.4443907620369100E+174        5.072765743
202        2.3027638500451000E+175        5.072765743
203        2.1699836932897000E+176        5.072765743
204        2.0454580240988900E+177        5.072765743
205        1.9286368549408000E+178        5.072765743
206        1.8190092742603500E+179        5.072765743
207        1.7161004990970000E+180        5.072765743
208        1.6194691627970600E+181        5.072765743
209        1.5287048180586300E+182        5.072765743
210        1.4434256372922200E+183        5.072765743
211        1.3632762938642000E+184        5.072765743
212        1.2879260092280100E+185        5.072765743
213        1.2170667522542800E+186        5.072765743
214        1.1504115782577200E+187        5.072765743
215        1.0876930962979300E+188        5.072765743
216        1.0286620543125300E+189        5.072765743
217        9.7308603253436700E+189        5.072765743
218        9.2074823645728100E+190        5.072765743
219        8.7144638135575400E+191        5.072765743
220        8.2499166103825200E+192        5.072765743
221        7.8120779412923900E+193        5.072765743
222        7.3993014173565900E+194        5.072765743
223        7.0100489086547600E+195        5.072765743
224        6.6428829843283500E+196        5.072765743
225        6.2964599111093900E+197        5.072765743
226        5.9695231668325100E+198        5.072765743
227        5.6608974289966900E+199        5.072765743
228        5.3694830016973500E+200        5.072765743
229        5.0942506472263800E+201        5.072765743
230        4.8342367913608300E+202        5.072765743
231        4.5885390738539000E+203        5.072765743
232        4.3563122179240000E+204        5.072765743
233        4.1367641946289700E+205        5.072765743
234        3.9291526599280400E+206        5.072765743
235        3.7327816439904800E+207        5.072765743
236        3.5469984739209200E+208        5.072765743
237        3.3711909125485200E+209        5.072765743
238        3.2047844972834800E+210        5.072765743
239        3.0472400642893500E+211        5.072765743
240        2.8980514443629200E+212        5.072765743
241        2.7567433179641100E+213        5.072765743
242        2.6228692178035700E+214        5.072765743
243        2.4960096682835000E+215        5.072765743
244        2.3757704519036200E+216        5.072765743
245        2.2617809934952200E+217        5.072765743
246        2.1536928538375300E+218        5.072765743
247        2.0511783248473400E+219        5.072765743
248        1.9539291191185600E+220        5.072765743
249        1.8616551471289700E+221        5.072765743
250        1.7740833759285500E+222        5.072765743
251        1.6909567635832100E+223        5.072765743
252        1.6120332640702800E+224        5.072765743
253        1.5370848977132200E+225        5.072765743
254        1.4658968826023100E+226        5.072765743
255        1.3982668227817200E+227        5.072765743
256        1.3340039492893300E+228        5.072765743

白新岭

4生素数三连体总跨度为210的（不包括最密4生素数本身的跨度8），第一组与第三组中心距离为210
定盘星位置        邻距        邻距
0→→→→        30        180
0→→→→        90        120
0→→→→        120        90
0→→→→        180        30

白新岭

截止素数23时，找到四生素数三连体（0,90,30）的生成元3120个（可以产生四生素数三连体的素数式组）。