[原创]超越复数的三元数-从复平面到三维数空间

伐木道人

所谓：道可道，非常道也！对于高维空间，想必先生有所知了？不妨示下！

伐木道人

据悉，《超越复数的三元数》已经在山东曲阜师大的《中学数学杂志》高中版出版，并获得了2009年度优秀论文一等奖！

Denglongshan

祝贺楼主，获奖当然可喜，谁给的？只是获奖而不能在学术界广泛传播，恐怕意义不大。

伐木道人

denglongshan老师:
     看来你是不太清楚一般学术界发表论文的程序，《中学数学杂志》是由地处孔孟故里的曲阜师范大学主办，面向中学数学教与学的优秀刊物，属省级优秀期刊，CN级刊物。创刊于1981年，自创刊二十多年来，她一直真诚地为中学数学教与学服务，紧密结合中学实际，突出“科学性、实用性、指导性、服务性”，向读者提供最新的教研成果和教学经验，为中学生的数学学习排难解疑，是广大中学数学教师、中学生、高师院校学生及数学爱好者的良师益友。2003年扩版至64页，内容更实用，更贴近中学数学教学。
      《中学数学杂志》是曲阜师范大学的一个窗口，为中学数学教师及数学爱好者的教研及教改成果和研究成果的展示提供了一个阵地。我刊对稿件一视同仁，唯学术质量为标准。作者可以通过邮寄及发电子邮件等多种形式投稿。
      《中学数学杂志》（初中）主要栏目：杏坛春秋（名师谈治学）、新秀近作、数学教育、教材·教法、思路·方法·技巧、竞赛园地、错解剖析、中考指导、数学史话、试题选登、学生习作、编读往来等。
      《中学数学杂志》（高中）主要栏目：杏坛春秋（名师谈治学）、新秀近作、数学教育、教学研究、解题思路与方法、专题研究、短篇写作、高考复习指导、试题集锦、辨是非、学生习作、编读往来等。
      我刊所载文章已经被《中国学术期刊(光盘版)》国内检索系统收录，加入“万方数据(China  info)系统科技期刊群”和中国期刊网，从而使《中学数学杂志》得以印刷版、网络版等形式与读者见面。
      也就是说：你的论文在正规学术刊物上一旦发表，就可以通过专家的认可和期刊网使你的同行们很快学习到新的理论和知识，明白吗？这已经是最快的学术界公认的传播方式了。
  

数学小不点

    经研究，与数系理论有关的陆老师上次证明的极值问题，推理之后，我们发现，即使在N维数空间，结论也是对的，而且，有一个优美的初等数学证明，比用拉格朗日乘数的办法简洁的多！非常有趣！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 在 时添加 -=-=-=-=-
感谢luyuanhong老师的无私帮助，使这个问题得以在n维，乃至无穷维数空间得以解决。

伐木道人

全国第七届初等数学研究学术交流会纪要
（2009.08.07—2009.08.10. 深圳）
全国第七届初等数学研究学术交流会于2009年8月7～10日在深圳市市委党校隆重举行，出席会议的有来自全国20个省市的代表152人。
8月8日上午，著名数学家、数学教育家、计算机科学家、中国科学院张景中院士；中国数学会常务理事暨基础教育工作委员会主任、《数学通报》主编、北京师范大学博士生导师张英伯教授；数学教育家、国务院学位办教育硕士点专家组成员、南京师范大学博士生导师单墫教授出席了开幕式。深圳市政协副主席陈观光先生，承办单位代表、全国初等数学研究会副理事长、深圳市邦德文化发展有限公司董事长黄邦德先生，协办单位代表、深圳市数学会理事长、深圳大学数学与计算机科学学院院长张文俊教授，深圳市数学会副理事长、深圳市教育科学研究院代院长尚强特级教师出席开幕式并致欢迎辞。全国初等数学研究会顾问和主要负责人周春荔、杨世明、沈文选、杨学枝、吴康、汪江松、曹一鸣、曾建国、孙文彩、江嘉秋等出席了开幕式。沈文选理事长致开幕词；吴康副理事长兼秘书长主持开幕式并作理事会工作报告，会上宣读了华东师范大学出版社的贺词。工作报告回顾了首届理事会三年来的工作，以及三年来会员在初等数学研究领域所取得的新成果；总结了全国初等数学研究会网站和会刊《中国初等数学研究》（以书代刊）所作的工作；拓展了新的宣传渠道，并获准在中国数学会网站上设立全国初等数学研究会的窗口，初等数学研究成果得到了广泛的交流与传播；报告还介绍了本次学术会议的筹备情况。随后全体代表合影留念。
开幕式后，全体代表听取了以下3场45分钟和12场15分钟学术报告：张景中院士《初等数学里的微积分》；张英伯教授《五点共圆问题与Clifford链定理》；单墫教授《奥林匹克数学》；以及周春荔教授《谈对几何教改的一点建议》；杨世明特级教师《坚持做初数研究，努力拓展新方向新领域——撰写三部初等数学专题著作的体会》；沈文选教授《从数学测量到测量数学的研究》；杨学枝特级教师《二十二道不等式猜想》；汪江松教授《2009年数学高考题采撷》；曹一鸣教授《加强师范院校初等数学研究课程建设的建议》；曾建国副教授《闭折线K号心研究的进展》；张小明副教授《国内学者对凸函数理论的若干研究成果介绍》；张文俊教授《数学开放题：特点、价值与应用》；胡炳生教授《关于初等数学研究的几个问题》；吴康副教授《组合计数理论中的初等数学问题》；萧振刚教授《初等数学研究的一些体会》。
在这次会议上，由沈文选（主任）、杨学枝（副主任）、吴康、刘培杰、萧振纲、张小明、杨志明、孙文彩、江嘉秋等组成的论文评审专家委员会对收到的162篇参评论文进行了认真的初评和复评，有137篇入选大会交流，90篇获奖，其中11篇获一等奖，29篇获二等奖，49篇获三等奖，胡炳生的论文《略论初等数学研究的文化意义》获荣誉奖。会议论文涉及内容有不等式、几何（平几、立几、球面几何、解析几何、射影几何、组合几何）、折线、绝对值方程、单形、凸函数、组合计数、组合设计、方程、多项式、函数论、三角学、数阵、初等概率论、不定方程、素数分布、椭圆曲线、数学建模、数学应用、数学技术、测试数学、竞赛数学、数学解题论、数学方法论、数学教育、数学教学、数学思维、数学文化等，内容相当丰富而深刻，创新成果众多。
9日上午代表分4个小组进行论文交流，并对研究会的建设与发展进行了热烈的讨论。下午，王方汉老师吟诵了贺诗和他的数学诗。随后，各小组主持人汇报了论文交流和讨论情况，袁智斌等作了自由发言。在欢乐的气氛中，张景中院士等为获奖代表颁奖并合影留念：周春荔、杨世明、杨学枝、沈文选荣获首届全国初等数学研究杰出贡献奖；林新建、李明、侯典峰荣获第三届全国中青年初等数学研究奖（经协商把“青年”改为“中青年”），苏克义、黄元华、马乾凯、林亚庆获提名奖。
会议期间，召开了全国初等数学研究会首届理事会第三次常务理事扩大会议，经充分讨论，表决通过了
A.第二届理事会组织机构（无记名投票表决）
顾  问：（以姓氏笔画为序）张英伯，张景中，李尚志，杨世明，汪江松，沈文选，单墫，周春荔，林群，韩云瑞。
理事长：杨学枝  常务副理事长：吴康
副理事长：王光明，黄邦德，曹一鸣，杨世国，刘培杰，马乾凯。   
秘书长：孙文彩  常务副秘书长：江嘉秋
副秘书长：（以姓氏笔画为序）于和平，马小为，王中峰，王孝宇，邹明，林文良，赵胤，萧振纲，曾建国。  
常务理事：（以姓氏笔画为序）105人
丁丰朝，于和平，马小为，马统一，马乾凯，方祖耀，王卫华，王中峰，王方汉，王光明，王芝平，王孝宇，王明建，王林，王强芳，丘春锋，冯跃峰，叶中豪，甘志国，田彦武，石生民，龙开奋，任立顺，刘宇，刘守军，刘幸东，刘保乾，刘健，刘培杰，孙文彩，孙彦，安振平，师广智，曲安京，朱维宗，江嘉秋，纪保存，阳凌云，吴国胜，吴康，吴跃生（杭州），吴堪锋，宋庆，张小明，张少华，张文俊，张汉清，张先龙，张志华，张承宇，张德波，李天舟，李世杰，李建泉，李明，李春雷，李祥立，杨文龙，杨世国，杨启贵，杨志明，杨学枝，杨明，杨德胜，汪玉生，沈自飞，苏文龙，邱继勇，邵东生，邹明，陆玉英，陈中峰，陈文远，陈文强，陈清华，尚强，林文良，林世保，林新建，欧阳维诚，罗明，罗增儒，胡炳生，赵思林，赵胤，倪明，唐作明，徐庆和，徐献卿，郭璋，陶兴模，陶楚国，曹一鸣，曹新，萧振纲，黄仁寿，黄华松，黄邦德，黄宗明，曾建国，褚小光，熊跃农，熊曾润，裴光亚，濮安山。
理事（若干，略）
B．《中国初等数学研究》第二届编辑委员会
顾  问：（以姓氏笔画为序）张英伯，张景中，李尚志，杨世明，汪江松，沈文选，单墫，周春荔，林群，韩云瑞。
主  任：杨学枝  副主任：吴康，刘培杰。
主  编：杨学枝  副主编：刘培杰，吴康，杨世国。
编  委（以姓氏笔画为序）：
王中峰，王光明，冯跃峰，叶中豪，石生民，刘守军，刘培杰，孙文彩，师广智，江嘉秋，吴康，张小明，李建泉，杨世国，杨启贵，杨志明，杨学枝，陈清华，欧阳维诚，倪明，曹一鸣，萧振纲，曾建国。     
编辑部主任：刘培杰（兼） 编辑部副主任：江嘉秋。
C.全国初等数学研究网（www.cdmath.org）
主管：孙文彩；副主管：张志华，李明，胡中传。
经充分协商，全国第八、九、十届初等数学研究学术交流会的承办单位有：第八届（2010年）由沈阳市科学技术协会、辽宁省数学会、沈阳市数学会、辽宁省初等数学研究会（筹）联合承办，飞跃教育培训学校协办；第九届（2011年）由陕西师范大学《中学数学教学参考》杂志社和陕西省初等数学研究会（筹）联合承办；第十届（2012年）由福建省数学学会初等数学分会和厦门双十中学联合承办。湛江市数学会和湛江师范学院附中也表达了联合承办的意向。
9日下午举行了会议闭幕式。与会代表完全同意新一届理事会组织机构的组成及其它相关决定，对上届理事会的工作表示充分认可和感谢，一致认为中国初等数学研究事业已进入发展的新阶段！全体代表对深圳市邦德文化发展有限公司、深圳市数学会以及会议工作人员表示衷心的感谢！
9日晚上，相继召开了会刊编委与网站主管会议和正副理事长、正副秘书长工作会议，决定组成九个工作委员会：1.申办委员会，主任杨学枝；2.学术委员会，主任吴康；3.筹备委员会，主任马乾凯；4.出版委员会，主任刘培杰；5.教育教学委员会，主任孙文彩；6.组织委员会，主任江嘉秋；7. 竞赛委员会，主任龙开奋；8.数学文化委员会，主任胡炳生；9.宣传委员会，主任李明。
                                   
                  （全国初等数学研究会2009.8.10）
《超越复数的三元数》本是全国第六届初等数学学术交流会的获二等奖的数学论文（在湖北大学召开），今年又被曲阜师范大学《中学数学杂志》评为一等奖的优秀数学论文，并在高中版2009.6公开发表，其后续论文，本也有机会拿到此次会议的一等奖，经与初数会领导沟通，因为已投给了其它杂志，所以，未参加此次初数会评奖，对于此次第七届初等数学盛会的圆满召开，我们向她表示由衷的祝贺！

数学小不点

祝贺：真正的数学家丘成桐先生就任清华大学数学中心主任！下面是丘成桐先生的一段发言：供大家学习！
今日我们在清华园重新燃烧起我国人对数学的热情，让我们忘记了名利的追求，忘记了人与人之间的纠纷，校与校间的竞争，国与国间的竞争。让我们建立一个为学问而学问，一个热烈追求真和美的数学中心，也希望在中央和学校的支持下，在我们国内外朋友的帮助下，让这个重新燃起的火光永恒不息，也让我们一起在数学史上留下值得纪念的痕迹。”“菲尔兹奖”获得者、美国科学院院士、哈佛大学教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐以充满激情的演讲感染了在场的每一位师生。
丘成桐是在12月17日下午主楼接待厅举行的第27讲“清华论坛”上讲这番话的。之前，他刚刚就任清华大学数学科学中心主任。当日的演讲现场人员爆满，主席台前百余名学生席地而坐，接待厅后面也密密麻麻站满了人，气氛空前热烈。并非讲自己的成长经历，也并非讲如何在数学上取得成功，丘成桐从一个看似冷僻的主题《从清末与日本明治维新到二次大战前后数学人才培养之比较》入手，以史为鉴，深刻剖析了历史上一连串的必然和偶然造成的中国数学先于启蒙、日本数学反而后来居上的现状和背后的原因，勉励学子执着于数学科学并为祖国腾飞而发奋图强。
     “这一段历史让我们看到很多重要的事情。求学必须到精英荟萃之处，认真学习，不慕名利，教学相长，庶几近之。”丘成桐说。
     丘成桐首先在演讲开场提出了问题：在17-19世纪这两百年间，作为科学的一个重要基础，与西方数学大师层出不穷相比，东方的数学却相当的沉寂，直接导致了东方的科学发展成就落后于西方，这是为什么呢？进而到之后日本和中国的比较：在明治维新之前，中国数学成就超过日本，但是在十九世纪，日本却反超中国，这又是为什么？
     带着这两个问题，丘成桐带领大家走进中国和日本的近现代数学发展史。
     日本自明治维新（1868年开始）之后，由于派留学生出访欧美和引进欧美人才等举措，西学得以迅速普及，这对日本数学的发展具有重大的推进作用，此后有菊池大麓、藤泽利喜太郎等作为日本数学的启蒙者。到二十世纪初，日本已经形成了林鹤一、高木贞治、小平邦彦、广中平佑等一批数学家辈出的局面。
     反观同期的中国，在李善兰和伟烈亚力翻译微积分之后，数学发展不如日本。京师同文馆、福州船政学堂等虽教授了微积分但影响都不大，90年代初，中国有大量的留学生到日本和美国，后有留法人士，有冯祖荀、胡敦复、郑之蕃等人回国创办中国的数学系，熊庆来、苏步青等人将中国数学进一步发展，紧随其后的陈省身、华罗庚、周炜良等一代大师开始将中国数学推向世界数学舞台。
     在结语中，丘成桐总结，与日本比较，中国近代数学的奠基可以说是缓慢而迟滞的。“明治维新”倡导的向西学开放是日本数学反超中国的重要原因，而中国“中学为体，西学为用”的想法导致了当时的中国在追求真理的态度上不能够全力以赴。又因，中国早期学习西方，以应用科技为主，对数学缺乏热情；二十世纪早期中国留学先以美日为主，这并非当时数学发展之重镇，错失留学的最佳方向，幸而这些早期的留学生都回国服务，到40年代中国数学奠基成功。
     丘成桐也提到了解放后中国数学曾经一度在华罗庚的带领下有着大好的局面，但是文化大革命又使其中断，而近三十年来在中国成长起来的数学研究又难以和西方相比，而有很多留学生没有归国服务，导致今日中国的数学困境。
     丘成桐在演讲中还批判了当今中国学术界的腐败现象，并勉励各位同学：“中国政府已经决定对培养人才投入更大的经费，在经费充裕和年青一代得到重用的背景下，我深信中国学术环境会有大改变，很快就会赶上最先进的国家。今日中国数学的前途，端赖于年青一代数学家的培养。”  
     在演讲之后，清华学子向丘成桐踊跃提问。丘成桐在回答中，鼓励清华学子有独立的思想，有卓越的创造能力，淡泊名利，执着于自己心爱的学术研究，才能够取得成果。
     袁驷副校长代表学校向丘成桐教授颁发了“清华论坛纪念证书”。清华物理系主任朱邦芬院士主持了会议。
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陈希在致辞中表示，数学科学中心的成立是清华百年校庆前的一件大事。科技创新需要一流的人才，大学是国家创新、培养一流人才的重地。要培养学生的创新能力和实践能力，鼓励学生勇攀科学高峰。
顾秉林在讲话中说，建立数学科学中心是我校百年校庆前进一步加强学科建设、向着跻身世界一流大学的宏伟目标不断迈进的一个重大战略。拥有一流的数学研究和人才培养机构，是几乎所有世界一流大学的共同特征。顾秉林强调，数学科学中心的成立是清华数学学科发展的一个新起点。数学科学中心要面向世界学术前沿，以培育最优秀的数学人才和产生世界水平的研究成果为目标。要努力创造条件，在世界范围内延揽名师前来讲学、任教和从事研究工作；要不拘一格，在年轻数学人才培养的理念和方法上大胆创新；要广泛开展高水平的交流与合作，积极推进“国际数学论坛”的筹建。
　　丘成桐在发言中表示，他在国外碰到很多清华的学生，这些学生的学风和态度都很好，有很强的能力。要精心地培养他们，帮助他们真正学到一些东西，使他们能够在国际上具备竞争的能力。
　　著名数学家杨乐院士、石钟慈院士在会上致辞，中组部人才工作局副局长宋永华，我校副校长袁驷，我校周培源应用数学研究中心名誉主任林家翘和国内外知名数学家、国内外数学研究机构代表以及我校数学系师生代表200余人参加活动。党委常务副书记、副校长陈旭主持仪式。
　　成立仪式后，丘成桐做客清华论坛，作了题为“从清末与日本明治维新到二次大战前后数学人才培养之比较”的报告。
　　我校数学科学中心是一个新型的开放性研究机构，旨在推动数学研究和数学人才培养，致力于建设成为世界高水平的研究中心和中国高层次数学人才的培养基地之一。
　　目前，数学科学中心邀请了一批在当今数学科学研究领域最活跃、代表当今数学科学领域最高水平的数学大师组建成专家委员会，其中包括菲尔兹奖获得者、美国科学院院士、澳大利亚科学院院士、丹麦科学院院士、中国科学院院士，以及欧洲数学学会主席、副理事长等当今世界数学与应用数学核心领域的众多著名数学家。
　　在人才培养方面，数学科学中心将充分发挥丘成桐教授和其他数学大师的指导作用，积极参与到数学人才的培养环节中，更大力度地推荐优秀学生到世界一流的数学院系深造，尤其是加强对清华学堂数学班的指导，努力使学生成长为具有国际竞争力的杰出数学人才。近年来，丘成桐教授接收并指导了多名我校教师和研究生前去进修和深造，其中已经涌现出新世纪数学奖金奖、银奖获得者等优秀人才，为我校的师资队伍建设和人才培养作出了重要贡献。数学科学中心还将围绕高水平师资队伍的建设目标，加紧组建一流的教师队伍，并加强与中科院和兄弟院校等国内知名同行机构的合作，开展高水平科学研究。
　　近年来，我校不断总结因材施教的宝贵历史经验，加大高层次学术领军人才引进力度，探索新时期拔尖创新人才培养的模式和机制，相继成立了数理基科班、化生基础科学班、计算机科学实验班、钱学森力学班。在此基础上，2009年秋季学期，“清华学堂人才培养计划”正式实施。该计划旨在充分发挥我校的综合优势，选择若干具有高水平学科基础的专业，选拔优秀本科生，进一步优化整合优质教育资源，配备一流的师资，提供一流的学习条件，创造一流的学术环境与氛围，创新培养模式，促进学生充分发展，努力使进入该计划的学生将来成长为相关学科领域的领军人物，并跻身国际一流的学术队伍，其最终目标在于通过这些优秀“领跑者”的示范和引领作用，带动各院系、各学科对拔尖创新人才的培养，进而促进学校整体人才培养质量的提高。

guoyixin

(i^2)(j^2)=(ij)^2吗？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 guoyixin 在 时添加 -=-=-=-=-
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 guoyixin 在 时添加 -=-=-=-=-
楼主的三元数中i^2=-1，j^2=-1
ij=0，那么(i^2)(j^2)=1*1=1
  但（ij)^2=0
  由(i^2)(j^2)=(ij)^2
楼主可得1=0？
  

数学小不点

请问哪一本教科书告诉你对于任何数系，他们一定相等了，同时在什么条件下相等，你真正搞明白了吗？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 在 时添加 -=-=-=-=-
请问哈密顿的四元数你读懂过吗？如果你确实读懂了哈密顿的书，就不会有此一问。

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  fleurly 看一看