[原创] 答陆教授问

elimqiu

下面引用由天茂在 2010/06/14 08:29am 发表的内容：
3 = 2.99999……，这是数学界一致的认识，要想推翻这种观点，没有非常充足的理由是不行的。
当然，您说的也不是没有一点道理，比如：既然我们承认是有差别的，那么，就应该承认3和2.99999……也是有差别的，两者 ...

顽石到现在还不知道什么是 2.99999… 。他只是在按照自己的方式理解这东西。而他得出的结论却用来歪曲现行数学。还有一点道理？
3 = 2.99999… 是从无限小数的定义和极限论可以推出来的东西。它们有没有差别的问题是可以用简单的数学来判断的。

天茂

下面引用由elimqiu在 2010/06/14 07:37am 发表的内容：
顽石到现在还不知道什么是 2.99999… 。他只是在按照自己的方式理解这东西。而他得出的结论却用来歪曲现行数学。还有一点道理？
3 = 2.99999… 是从无限小数的定义和极限论可以推出来的东西。它们有没有差别的问 ...

既然我们承认[0，3)和[0，3]是有差别的，那么，就应该承认3和2.99999……也是有差别的，两者就不应该完全相等。
从上面这个角度来看，顽石的观点并非没有丝毫的道理。

elimqiu

下面引用由天茂在 2010/06/14 04:00pm 发表的内容：
既然我们承认[0，3)和[0，3]是有差别的，那么，就应该承认3和2.99999……也是有差别的，两者就不应该完全相等。
从上面这个角度来看，顽石的观点并非没有丝毫的道理。

为什么“就应该”？请说说[0，3)和2.99999……的关系是什么。关键：说清楚2.99999…是什么。
更一般地，说清楚无限小数的定义是什么。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
数学界的认识不是对没完没了的无限小数的个例的。而是对一般的无限小数的。 离开了对一般无限小数的认识，怎么来作同于不同的判断？
顽石的问题是他坚持一种不能自圆其说的关于无限小数的认识。所以他的东西属于胡搅蛮缠，不会有人认真对待。

顽石

下面引用由天茂在 2010/06/14 04:00pm 发表的内容： 既然我们承认是有差别的，那么，就应该承认3和2.99999……也是有差别的，两者就不应该完全相等。
从上面这个角度来看，顽石的观点并非没有丝毫的道理。

因式分解与无穷小 （1）a^n– b^n = （a - b）（a^(n-1)+ a^(n-2) b + a^(n-3) b^2 + … + ab^(n-2) + b^(n-1）) （1）式中的n趋向无穷大。（注：引自《简明数学手册》P1-42 上海教育出版社出版 1977年6月版），将上式用10代入a，用1代入b,就得到以下（2）式： （2）10＾n - 1 = 9×（10＾(n-1) + 10＾(n-2) + 10＾(n-3) + … + 10 + 1） 将（2）式两边皆除以10＾n可得以下（3）式： (3) 1 - 10＾-n = 9×（10＾-1 + 10＾-2 + 10＾-3 + … + 10＾-n+1 + 10＾-n） 或者写成： 1 - 10＾-n = 0.999……99 其中“无尽小数”0.999……99中，9的数量趋向无穷多个。 将（3）式稍微变化一下，就可以写成如下形式： （4）1 = 0.999……99 + 10＾-n （5）1 = 0.999……99 + 0.000……01 请注意，上述的无尽小数0.999……99的写法，完全符合公式（3）的写法，n个项，与n个9，两者一一对应，因此是标准写法，不存在被人钻空子的隐患，前三个9和后两个9，依次表示第1、第2、第3、……、第n-1、第n个9的序列，n趋向无穷大，表示9永远可写！源源不断永远继续可写的奥妙，正是无穷小10＾-n这个永远不竭的源头！它永远大于0而不会消失！ 但是，现行数学将上述（4）式和（5）式皆写成如下所谓等式： （6）1 = 0.99999…… （6）式中的等号，已经清楚地表明：1和0.99999……之间，没有任何差异！其中的9已经写完！蛮横地将其中无穷小10＾-n即0.000……01忽略不计，然而，实无穷论者也没有胆量能清楚地承认，再也插不进去1个9了！而是似是而非，含糊其辞！实无穷论者的所谓的无尽小数其实是有限小数！实无穷其实是假无穷！因为无尽小数写法的不规范，留下了让人钻空子的机会！究竟是继续可写还是不可写？没有写完还是写满了写完了？争论不休！1 之间 0.99999……，原本的近似式变成了等式，这种做法在应用数学中已经被允许，成了著名的“常识”！因为这样，就能方便计算和教学，非常实用，人们大都对实用主义情有独钟！应用数学与我们的工作、生产、学习和科学技术，紧密地结合在一起，其积极意义毋庸置疑！但是，1 = 0.99999……、1/3 = 0.33333……这类等式，应用于基础数学研究，却是百分之百的错误！镇压无穷小是非法的！ 请天茂先生注意我的这个帖子！

elimqiu

下面引用由顽石在 2010/06/15 10:00am 发表的内容：
将（3）式稍微变化一下，就可以写成如下形式：
（4）1 = 0.999……99 + 10＾-n
（5）1 = 0.999……99 + 0.000……01
请注意，上述的无尽小数0.999……99的写法，完全符合公式（3）的写法，n个项，与n个9，两者一一对应，因此是标准写法，不存在被人钻空子的隐患，前三个9和后两个9，依次表示第1、第2、第3、……、第n-1、第n个9的序列，n趋向无穷大，表示9永远可写！源源不断永远继续可写的奥妙，正是无穷小10＾-n这个永远不竭的源头！它永远大于0而不会消失！
但是，现行数学将上述（4）式和（5）式皆写成如下所谓等式：
（6）1 = 0.99999……

顽石狗屎就狗屎在这个“但是，现行数学将上述（4）式和（5）式皆写成如下所谓等式：（6）1 = 0.99999…”。只有顽石认为4）式和（5）在现行数学中被写成，或被认为是（6）。
顽石能哪一本书上是这么说的根据来吗？
别的什么都干不了， 搞了几年的无尽小数，到头来还要靠歪曲捏造混日子？

顽石

下面引用由elimqiu在 2010/06/14 08:08am 发表的内容： A的极限是B，说成A就是B”是顽石的东西。如果他说这是别人的，就要说清楚别人的 A, B 是什么。当然这对下三烂顽石来说就太难了。在这方面他只有一招，就是诬赖。 例如诬赖康托，张院士等等。
顽石搞A, B 乱套 ...

“顽石搞A, B 乱套的具体过程如下： A=（10^n-1）/10^n B = 0.99999… 那么 A 的极限是 B，但是顽石说 A = B” 上述是无赖e1心怀恶意！断章取义！偷工减料！颠三倒四！应该是： B = （10^n-1）/10^n + 1/10^n = 1 A = 0.99999… = 10^n-1）/10^n ＜ 1 A的极限是B，A不是B。

顽石

所有的书和文章都是人写的！无赖e1认为没有人这样写过，那太好了！是顽石第一个写的！

顽石

下面引用由顽石在 2010/06/15 10:28am 发表的内容： “顽石搞A, B 乱套的具体过程如下：
A=（10^n-1）/10^n
B = 0.99999…
那么 A 的极限是 B，但是顽石说 A = B”
上述是无赖e1心怀恶意！断章取义！偷工减料！颠三倒四！应该是：
B = （10^n-1）/1 ...

所有的书和文章都是人写的！无赖e1认为没有人这样写过，那太好了！是顽石第一个写的！e1没有自己的东西，全部是从别人那里抄来的，或者搬来的？！

elimqiu

顽石竟拿不出一个证据来支持他对现行数学论断。可见此人的无耻。
顽石的无耻于是就成了他一切胡扯的招牌。怪不得其狗屎堆数学没人问津呢。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
“顽石搞A, B 乱套的具体过程如下：
A=（10^n-1）/10^n
B = 0.99999…
那么 A 的极限是 B，但是顽石说 A = B”
哈哈

elimqiu

下面引用由顽石在 2010/06/15 10:32am 发表的内容：
所有的书和文章都是人写的！无赖e1认为没有人这样写过，那太好了！是顽石第一个写的！

对。顽石是第一个搞狗屎堆数学的。太好了是吧？