判定梅森质数的卢卡斯序列

蔡家雄

本主题的第一页的第1#楼、第5#楼、第8#楼，

从：素数阶乘的七生素数

( p , p+5! , p+7! , p+11! , p+13! , p+17! , p+19! )有无限多组 是 同尾数素数组，

到：第8#楼，或是 同尾数素数组，或是 (30k+29 , 30k+31) 的素数组，

因为 10d -1 与 10d+1 均为素数，必是 (30k+29 , 30k+31) 的素数组，

蔡家雄

yangchuanju 发表于 2021-8-5 08:41
Ysr先生太厉害了，对蔡家雄的各个问题对答如流，100秒就解决一个问题！
Ysr先生已经圆满回答了蔡先生的素 ...

4重接踵孪生素数：等号右边各数，分别加减1，均为孪生素数，

1--- 1 : 2 : 4 : 8 = 253680 : 507360 : 1014720 : 2029440

2--- 1 : 2 : 4 : 8 = 1138830 : 2277660 : 4555320 : 9110640

3--- 1 : 2 : 4 : 8 = 58680930 : 117361860 : 234723720 : 469447440

4--- 1 : 2 : 4 : 8 = 90895770 : 181791540 : 363583080 : 727166160

蔡家雄8生素数猜想：

1 : n : n^2 : n^3 = A : B : C : D 有无限多组。( 等号右边各数，分别加减1，均为孪生素数 )

—— 这是 坎宁安 第三类 素数链 吗 ？？？

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2021-8-5 21:59
4重接踵孪生素数：等号右边各数，分别加减1，均为孪生素数，

1--- 1 : 2 : 4 : 8 = 253680 : 507360 : ...

存在无穷多对孪生素数。
存在多组n±1、2n±1型的双孪生素数对。
存在多组n±1、2n±1、4n±1型的三孪生素数对。（A069175）
存在多组n±1、2n±1、4n±1、8n±1型的四孪生素数对。（A069176）
存在多组n±1、2n±1、4n±1、8n±1、16n±1型的五孪生素数对，最小组n是41887255410。
存在多组n±1、2n±1、4n±1、8n±1、16n±1、32n±1型的六孪生素数对，最小组n是73768891456260。

存在多组n±1、2n±1、3n±1型的三孪生素数对。（A118859）
存在多组n±1、2n±1、3n±1、4n±1型的四孪生素数对。（A118860）

是否存在形如n±1、2n±1、3n±1、4n±1、5n±1型的五孪生素数对？
是否存在形如n±1、2n±1、4n±1、6n±1型的四孪生素数对？
是否存在形如n±1、2n±1、4n±1、6n±1、8n±1型的五孪生素数对？

费尔马1

存在多组n±1、2n±1、4n±1、8n±1、16n±1型的五孪生素数对，最小组n是41887255410。
老师，这些孪生素数很好，非程序计算莫能啊！请问，这些孪生素数的间隔之间是否全部是合数，还是有别的素数呢？

蔡家雄

yangchuanju 发表于 2021-8-6 01:22
存在无穷多对孪生素数。
存在多组n±1、2n±1型的双孪生素数对。
存在多组n±1、2n±1、4n±1型的三孪 ...

1 : 3 : 9 : 27 = A : B : C : D 有无限多组。( 等号右边各数，分别加减1，均为孪生素数 )

整数数列线上大全（OEIS）有吗 ？

蔡家雄

1 : 4 : 16 : 64 = A : B : C : D 有无限多组。( 等号右边各数，分别加减1，均为孪生素数 )

整数数列线上大全（OEIS）有吗 ？

蔡家雄

点评 yangchuanju

OEIS中有1:2:4:8的，从中挑出1:4的即可！  发表于 2021-8-6 07:16

存在多组n±1、2n±1、4n±1、8n±1、16n±1、32n±1型的六孪生素数对，最小组n=73768891456260，

存在多组n±1、2n±1、4n±1、8n±1、16n±1、32n±1、64n±1型的七孪生素数对，此组包含1:4:16:64 的，

蔡家雄

四生素数连比 表为 四个孪中数连比。

即：a : b : c : d = A : B : C : D

—— 等式右边的A加减1，B加减1，C加减1，D加减1，都是孪生素数。

11 : 13 : 17 : 19 = 108498390 : 128225370 : 167679330 : 187406310

11 : 13 : 17 : 19 = 331059960 : 391252680 : 511638120 : 571830840

11 : 13 : 17 : 19 = 382896360 : 452513880 : 591748920 : 661366440


四生素数连比 表为 四个孪中数连比。

即：a : b : c : d = A : B : C : D

—— 等式右边的A加减1，B加减1，C加减1，D加减1，都是孪生素数。

101 : 103 : 107 : 109 = 246408690 : 251288070 : 261046830 : 265926210

101 : 103 : 107 : 109 = 4268397360 : 4352920080 : 4521965520 : 4606488240


四生素数连比 表为 四个孪中数连比。

即：a : b : c : d = A : B : C : D

—— 等式右边的A加减1，B加减1，C加减1，D加减1，都是孪生素数。

191 : 193 : 197 : 199 = 1132305300 : 1144161900 : 1167875100 : 1179731700


四生素数连比 表为 四个孪中数连比。

即：a : b : c : d = A : B : C : D

—— 等式右边的A加减1，B加减1，C加减1，D加减1，都是孪生素数。

821 : 823 : 827 : 829 = 174981839970 : 175408105110 : 176260635390 : 176686900530

蔡家雄

设：p , p+2 , p+6 , p+8 是 四生素数，

求：同一个 k ,

使：p*k±1 , (p+2)*k±1 , (p+6)*k±1 , (p+8)*k±1 均为孪生素数，，

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2021-8-6 06:44
1 : 3 : 9 : 27 = A : B : C : D 有无限多组。( 等号右边各数，分别加减1，均为孪生素数 )

整数数列线 ...

重新以2272万内12万对孪生素数为基数，（第12万个孪生素数是22717439和22717441）
可求得1327组n±1,3n±1都是素数的双孪生素数对，前100组是：
序号        3n-1        3n+1        n中
1        11        13        4
2        17        19        6
7        179        181        60
18        809        811        270
60        5849        5851        1950
82        8999        9001        3000
149        19079        19081        6360
228        34469        34471        11490
229        34649        34651        11550
268        43649        43651        14550
325        55619        55621        18540
340        59669        59671        19890
372        65519        65521        21840
479        93239        93241        31080
508        98729        98731        32910
510        98909        98911        32970
515        99989        99991        33330
518        100799        100801        33600
619        127709        127711        42570
622        128519        128521        42840
710        151379        151381        50460
743        160649        160651        53550
790        174329        174331        58110
892        206639        206641        68880
910        210599        210601        70200
955        223829        223831        74610
998        237689        237691        79230
1020        242729        242731        80910
1158        281429        281431        93810
1184        288989        288991        96330
1215        296729        296731        98910
1266        312929        312931        104310
1310        327419        327421        109140
1363        343799        343801        114600
1431        363059        363061        121020
1478        377369        377371        125790
1567        406169        406171        135390
1885        511109        511111        170370
1921        524969        524971        174990
1979        540539        540541        180180
2066        567449        567451        189150
2316        655649        655651        218550
2476        707669        707671        235890
2541        735389        735391        245130
2688        790199        790201        263400
2704        794879        794881        264960
2781        818999        819001        273000
2798        826379        826381        275460
2809        830339        830341        276780
2919        867509        867511        289170
3021        908909        908911        302970
3080        928619        928621        309540
3172        960119        960121        320040
3214        972899        972901        324300
3314        1004669        1004671        334890
3428        1053179        1053181        351060
3503        1080269        1080271        360090
3560        1101689        1101691        367230
3563        1102679        1102681        367560
3610        1125359        1125361        375120
3649        1141379        1141381        380460
3810        1203929        1203931        401310
3965        1261259        1261261        420420
3982        1266929        1266931        422310
4074        1297169        1297171        432390
4105        1309589        1309591        436530
4188        1347389        1347391        449130
4239        1366019        1366021        455340
4284        1387259        1387261        462420
4541        1488869        1488871        496290
4555        1496069        1496071        498690
4580        1506779        1506781        502260
4699        1555289        1555291        518430
4840        1608569        1608571        536190
4883        1621619        1621621        540540
4890        1624589        1624591        541530
4934        1645559        1645561        548520
4941        1648529        1648531        549510
4953        1651409        1651411        550470
5003        1673279        1673281        557760
5057        1695779        1695781        565260
5105        1713599        1713601        571200
5126        1720709        1720711        573570
5167        1736459        1736461        578820
5248        1767329        1767331        589110
5413        1832219        1832221        610740
5455        1849229        1849231        616410
5485        1863089        1863091        621030
5559        1892699        1892701        630900
5584        1900709        1900711        633570
5642        1924649        1924651        641550
5646        1925459        1925461        641820
5664        1933469        1933471        644490
5815        1991879        1991881        663960
5858        2008439        2008441        669480
5936        2041199        2041201        680400
5957        2051459        2051461        683820
6035        2086109        2086111        695370
6055        2094749        2094751        698250
6187        2151269        2151271        717090