施笃兹定理与公式的使用条件

elim

jzkyllcjl 吃狗屎，就是混蛋。活该被人类数学抛弃。谁也帮不了混蛋。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-2-23 11:07
春风晚霞：第一，你又拿工科理科做根据了，但我们的争论需要对事不对人，你指责我的话“学了樊映川，较樊 ...

jzkyllcjl：第一、不是我“又拿工科理科做根据了”，你既然承认你是教工科数学的。你就应该明白工科数学与理科数无论是教学内容、教学要求、教学深难度都有明显的不同。教书匠都知道工科数学根本就不讲实数理论，你的那点实数知识也是你自学来的。工科与理科还有一个最大的区别，就是工科只要求知其然，并不要求知其所以然。而理科则要求既知其然，又知其所以然。在作业处理方面理科是这样要求的“当题目告诉了精确度则最终结果保留题目指定的数位，当题目未告知精确度，则最终结果保留算式。”所以，在理科数学中根本就不存在“写不到底、算不到底”的问题。你手边虽然有《微积分教程》，但你并没有把它真正读懂。我的《微积分教程》不知所终，并不意味着我所学到的理科数学就比你少。
第二、在第一中已经说了，理科数学在没有告诉精确度时，最终结果就保留算式。其实，好些算不准是你们反康斗士自己整岀来的。如已知\(\sqrt 2\)=1.4142135623730950488016887242096980…，当要求我们计算\((\sqrt 2)^8\)时，按你们的理论就是计算\((1.4142135623730950488016887242096980…)^8\)，似此自然算不出结果。但\((\sqrt 2)^8\)=\((\sqrt 2)^2)^4\)=\(2^4\)=16，所以\((1.4142135623730950488016887242096980…)^8\)=16。因此，该题不仅能计算到底而且结果还是一个整数。jzkyllcjl，现在你该知道什么样的数学观才“具有算不准性”了吧？。
第三、是的。我“要对分式A(n)的分子分母同步求极限。就是要使用施笃兹公式得到分子分母是同阶无穷大”。我和elim先生的计算正是这样做的。而你的“分子的极限是2/3”的计算依据是什么呢？据你在其它贴文中贴岀的“A(n)的分子的极限lim n（na(n)-2）=lim n（1/3a(n）+O((a(n))^2)=2/3.也是正确的。” jzkyllcjl你应该知道当n\(\to\)∞时(na(n)-2)\(\to\)0；（1/3a(n）+O((a(n))^2)\(\to\)0,在等式lim （na(n)-2）=lim （1/3a(n）+O((a(n))^2)两端同乘以n，则当n\(\to\)∞时，有∞\(\times\)0=\(2\over 3\);jzkyllcjl先生，你还能说你的计算是正确阳吗？
第四、根据实数三分律的定义①Q>0；②Q<0；③Q=0三种情况中有且只有一种情况成立，那么实数Q就满足实数三分律。倒是“按直觉主义的潜无穷观来看”“这三种情况任何一个都无法确定”因此也就“不能谈满足三分律之事了”（参见徐利治《数学哲学》P16页倒数第5行至倒数第2行）。究竟哪一种成立的问题，我没有判断出来，你同样也设制断出来， 你为什么不说潜无穷观下存在实数三分律反例呢？王宪钧的《数理逻辑引论》，黄曜枢的《数学基础引论》，这两本书我都有。书中讲的“不可判断问题，不能使用排中律”，但关于现行实数不存在三分律反例是可判的嘛（请参阅徐利治《论无穷》2.3节，Brouwer型实数的存在性）。你认为你给我“说过多次，这是不可判断问题”，我就必须认可你的异端邪说？你错了，我才不领你这个情。根据徐利治先生的分折，如果你“取消无尽不循环算到底的结论”，反倒使本身不存在三分律反例的现行实数理论，存在实数三分律反例了。
第五、马克思把\(1\over 3\)展开成无穷级数，并给出等式\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……①式，在①式的基础上我们很自然地得到\(1\over 3\)=0.333… ②，虽然马克思没有说②式成立，但马克思也没有说②式不成立嘛！其实①式与②是等价的。因为①式是马克思给岀来的，你不敢不接受。而②式与①式只是表现形式上有差异，并无实质的区别。你承认①式而不承认②式确实有违数理，当然也有违两干多年来人们公认的欧几里得等量公理之等量代换。jzkyllcjl只要你承认馬克思所给级数展开式中的等号成立，由①式到②式的等义变换就不是对马克思论述的歪曲。jzkyllcjl，这可就是你对数学只知其然，而不知其所以然的铁证啊。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，请你使用施笃兹公式计算∣Sin(n)∣/ln (n) 的极限是什么？
第二，请你使用施笃兹公式计算 1/n/ln(n) 的极限是0负 或0正。
第三，∣根据elim 算出的极限limn（na(n)-2）=lim （1/3a(n）+O((a(n))^2)，我可以得出极限
lim n（na(n)-2）=lim n（1/3a(n）+O((a(n))^2)=2/3.。使用就是解决∞×0的不定式定值法则。
你是理科正教授，我比不过你。因此其它不说了。

elim

jzkyllcjl 猿声还在一啼再啼啊，呵呵

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-2-23 15:52
春风晚霞：第一，请你使用施笃兹公式计算∣Sin(α)∣/ln (n) 的极限是什么？
第二，请你使用施笃兹公式计 ...

第一，请你使用施笃兹公式计算∣Sin(α)∣/ln (n) 的极限是什么？
解：在分式\(|sin\alpha\)|/lnn中：令\(x_n\)=|sin\(\alpha\)|；\(y_n=lnn\)；由对数函数性质知①数列{\(y_n\)}单调递增；②\(\lim\limits_{n\to\infty}y_n \)=∞，③\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(x_{n+1}-x_n\over y_{n+1}-y_n\)=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(0\over ln(1+1/n)\) \(\overset{\text{分子恒为0}}{\equiv}\)0
所以：\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(|sin\alpha\)|/lnn=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(0\over ln(1+1/n)\) =0
第二，请你使用施笃兹公式计算 1/n/ln(n) 的极限是0负 或0正。
解:在分式\(1/n\over lnn\)中：令\(x_n\)=\(1\over n\)；\(y_n\)=lnn；由对数函数性质易知①数列{\(y_n\)}单调递增;②\(\lim\limits_{n\to\infty}y_n \)=∞；③\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\({x_{n+1}-x_n\over y_{n+1}-y_n}\)=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(1/(n+1)-1/n\over ln(n+1)-lnn\)=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(-1\over n(n+1)ln(1+1/n)\)=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(-1\over (n+1)ln(1+1/n)^n\)=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(-1\over n+1\)=\(0^-\)
所以：\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(1/n\over lnn\)=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(-1\over n+1\)=\(0^-\)
【注】:先生所给第一、第二两题，若用常规方法解更为便捷。至于第三，请先生放弃敌对情绪认真阅读我与elim先生的贴文自酌处理。
此外，我们均已米岁（88岁）之年了，没有必要为此继续争论下去。保重身体，安度晚年。力争茶岁（108岁）网上邂逅，互道安康！

zhangyu1986

虽然我看不懂，但我信你。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2021-2-23 23:03
第一，请你使用施笃兹公式计算∣Sin(α)∣/ln (n) 的极限是什么？
解：在分式\(|sin\alpha\)|/lnn中： ...

春风晚霞网友：谢谢你的计算。但第一个极限我写错了，其中sin（α) ,需要改为变数sin（n), 请你再算一下。第二个极限，你算对了，但若使用商的极限运算法则，这个极限是0正，两个结果不同。我提出这两个极限的目的就在于说明“使用商的极限运算法则与使用施笃兹公式的结果不同，施笃兹公式的使用需要分子的极限也是无穷大”。总之，对施笃兹公式使用的条件我与你不同。我再次看了《微积分学教程》，没有你那个符号 * / ∞，没有说分子可以是有穷。他的证明过程，我也看了需要分子是无穷大。

elim

请人算极限的副教授。哈哈哈哈哈

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-24 01:26
请人算极限的副教授。哈哈哈哈哈

你的极限算错了，春风晚霞的计算说明：“使用施笃兹公式会改变趋向于极限的方向”但你固执的不承认。

elim

副教授请人算极限, 自己暂时吃点狗屎，哈哈哈哈哈