原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

问题的契机在于，[n+m]÷2=a限于√a，√b的差只能是1。√a，√b是任意的两个不同数时，就不适用。
于是我要找到一个普适方法，当√a，√b两数之差是任意的值时，也能适用。
最大数限制，是这类问题的特质。抓住这个特质，就迎刃而解了。

把复杂问题简单化，是懒汉哲学。人类的发展，就是依靠想方设法，使做事更容易轻松，反而使效率更大化。

农民王旭龙

遇到一道标注为【韦达定理常考题】的题目。
【a≠b】
a二=a+1
b二=b+1
求a二+b二 的值=？
老师们的答案：a二+b二 =3，a+b=1。
他们是将等号两边分别相加。
得出【抄录】
a二+b二 =a+b+2【第一式】
a二-b二=a-b【第二式】
[a+b]×[a-b]=a-b【第三式】
a+b=1【第四式】
最后在a二+b二 =a+b+2【第一式】后面写上=1+2=3
a二+b2二=a+b+2=1+2=3

老师的结论是
a二+b二=3
a+b=1


从a+b=1。可见a，b都是小于1的小数或分数，而小数乘小数，积不是象整数乘整数那样变大，而是变小。
a+b=1的情况下，a二+b2二<1，而不会是大于1的3。
如
0.1×0.1+0.9×0.9=
0.01+0.81=
0.82

0.2×0.2+0.8×0.8=
0.04+0.64
=0.68

0.3×0.3+0.7×0.7=
0.09+0.49=
0.58

0.4×0.4+0.6×0.6=
0.16+0.36=
0.52

这类题目，最终结果应该是求出a，b两数的值。然后可以验算。

农民王旭龙

离开小数互补=1，进到正负数相抵=1区域参观。
100+负99=1
5+-4=1
2+-1=1

a=2，b=-1    用这两个参数，衍生制作题目。
a二=a+2【a×a=a+2】2×2=2+2
b二=b+2【b×b=b+2】-1×-1=-1+2
等式两边，各自相加
a二+b二=【a+2】+【b+2】
2×2+-1×-1=5
【2+2】+【-1+2】=5

【2×2+-1×-1】=【2+2】+【-1+2】
4+1=4+1
5=5

农民王旭龙

量数，不论大于1或小于1，只有与大于1的数相乘，积才会变大。与1相乘，积不变。与小于1的数相乘，积变小。

农民王旭龙

巩固我的小学六年级数学知识。遇到百度题，小学六年级的
添加符号，使555=16
我先自己胡乱做
[5-5÷5]二=16
然后打开老师给出的标准因式。
只是他用的是小号2，标于[5-5÷5]的右上角。我在这里只能用汉字二。

[5-5÷5]2=16【小2，变成大2】

[5-5÷5]二=16
[5-1]二=16
4二=16【4×4，二，表示二个相同数相乘】

农民王旭龙

又是百度题
数字3025有什么特殊？两数平方和是3025，两数和是多少？
我先给出答案：两数和是77。一个平方数1089，另一个平方数1936。1089+1936=3025。1089=33二，1936=44二。33+44=77
我用罗列法，瞎子爬山法。先找到55二=3025。
证明题目设置没问题，是依据数字变化关系编造的。
下面学习老师讲的知识。
先确定3025是大合数，用短除法推出5，5，11，11，组成5×5，11×11。5二×11二=3025
老师的契机在于，恰遇几何原理5二=3二+4二
【遇到别的数，有这么幸运吗？这是特例。如a二=a+2=2二=2+2】
5×5×11×11
【3二+4二】×11二
3二×11二+4二×11二
【3×11】二+【4×11】二3025
33+44=77


对其中的几何原理5二=3二+4二，我展开延伸思考：11这个数字有名堂，于是深入探讨，又有新发现：
3二+4二=5二   9+16=25还有这样的组合吗？
有，并且是有规律可找。
3二+4二=5二                    9+16=25
33二+44二=55二              1089+1936=3025
363二+484二=6052二      131769+234256=366025
3993二+5324二=6655二  15944049+28344976=44289025

3×11=33，33×11=363，363×11=3993，，，，，×11
4×11=44，44×11=484，484×11=5324，，，，，×11
5×11=55，55×11=605，605×11=6655，，，，，×11

3×11×11×11×11×11×，，，，，，，，，，，11，，，，，
4×11×11×11×11×11×，，，，，，，，，，，11，，，，，
5×11×11×11×11×11×，，，，，，，，，，，11，，，，，
三者关系，同步以11为倍数变大。

11是勾3，股4，弦5，三者关系中的升倍数。我叫它11倍进制。

我不知道，这种由11为纽带的勾3，股4，弦5之间的数值不断变大关系，是否已经有人提出了？

农民王旭龙

3993×11=43923
5324×11=58564
6655×11=73205
43923二=1929229929
58564二=3429742096
73205二=5358972025=3429742096+1929229929

在11的作用下，个位数保持不变。

3993×11=43923×11=483153×11×11×11，，，，
5324×11=58564×11=644204×11×11×11，，，，
6655×11=73205×11=805255×11×11×11，，，，
三数平方值关系不变。
首先，任何整数×11，个位数不会变。

农民王旭龙

5二=3二+4二，只是一个特定相关系列数之间的特例。
不是3：4：5比例的三数关系的其他三数就不适用。
老师对3025问题的解答，是巧合。是对5二=3二+4二的乘机巧妙利用。改用我的扩展数据，也同样可以利用。但不是任意的普适方法。

农民王旭龙

网题
15二+[  ]二=113二。
我立马给出112二
先求出113二=12769。15二=225，相减得12544
我回头看一眼12769，个位数是9，9-5=4，就用112×112，出来12544.   [112]二
这种题目。个位数判断很重要。

看老师答案如何。果然是。老师的方法
a二=113二-15二
[113+15][113-15]=128×98
128=2×8二，98=2×7二
2×8×7=2×56.

[113+15][113-15]=128×98=112二【12544】


a二+b二=c二      的a, b, c三个数值，各×11，仍然保持a二+b二=c二关系。

并非平方数+平方数就一定是平方数。

学习+思考，才能记得牢。

农民王旭龙

又一道中考题
【a-2】×【3a+1】=0   【3a+1】=？
我先设a=2
【2-2】×【3×2+1】=0
0×7=0
【3×2+1】=7

老师的答案【3a+1】=0或7
我想
当【3a+1】=7时，【a-2】=0，0×任何值=0。
所以问题的前提是【a-2】×【3a+1】=0，必有一个值是0
但是老师只讲述了【3a+1】=0，没讲【a-2】=？
一个加式【3a+1】，要等于0，必须有负数。起码3a要抵消掉1，才是0。
所以a=负三分之一。【-1+1】=0
但是【a-2】怎么安排。可以稀里糊涂说：【3a+1】=0了，0×【a-2】=0，0×任何值=0
所以【a-2】是什么不重要了。

【-1/3  - 2】，在不与0相乘的情况下，怎么说，值是？我就不懂了。
我只说a=2时，【3a+1】=7。

那么既然a=2时，【a-2】=0了，0×任何值=0，又为什么问题还问【3a+1】=值？呢。也不重要啦。别问呀。
问题，以及老师的讲解应该全盘照应，不能顾此失彼。两个值都要交代清楚。不能【3a+1】=0了，【a-2】就不交代。

查资料有三种情况：
【1】小负数-大负数=正数【例-5-[-6]=1】。
【2】负数-负数，可能=负数，大负数-小负数
【3】负数-负数，可能=0，两负数相等。
但这里是  -1/3  - 2   是 小负数  减 大正数，一个条件也合不上。

我认为：a=2
【a-2】=0，【3a+1】=7，只有这一个正解。没有其他野狐禅。