基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

愚工688

重生888@ 发表于 2019-8-27 05:45
c1也固定吗？

c1 类似拉曼纽扬系数C（N），也是随偶数含有的素因子变化而变化。

(一）拉曼纽扬系数C（N）=C2A（N）*C2B（N）。
(二）C2A（N）= PI(1-1/（P-1）^2）[这里P为大于“2”，N以内的全部素数]
(三）C2B（N）= PI((P-1)/(P-2))[这里P为大于“2”，能整除N的全部素数]

我这里的C1类似拉曼纽扬系数C（N），又有所不同：
C1（N）=C2A（N）*C2B（N），
C2A（N）= PI(1-1/（P-1）^2）[这里P为√N以内的全部奇素数]
C2B（N）= PI((P1-1)/(P1-2))[这里P1为偶数N的√N以内全部奇素数因子]

C1与拉曼纽扬系数C（N）比较，计算值差别很小，但是计算过程就简单快捷多了。
可以想象一下，计算一个100亿左右的偶数，C1只需要计算到10万内的素数，C（N）则需要计算到100亿内的素数，而大数的全部素数的筛出是很费时间的。

当然对一些特殊的偶数，C1（N）的计算式简单的。譬如
2^n类型偶数，只要稍微大一些，C1（N）可以取极限值0.6601667；
10*2^n类型偶数，C1（N）可以取极限值  4/3*0.6601667；
……

重生888@

愚工688 发表于 2019-8-27 17:34
c1 类似拉曼纽扬系数C（N），也是随偶数含有的素因子变化而变化。

(一）拉曼纽扬系数C（N）=C2A（N ...

祝贺先生公式越来越简单！

朱明君

计算和为52的两个质数

(52/2)/2=13组

    52=1+51
          3+49
          5+47
          7+45
          9+43
          11+41
          13+39      
          15+37
          17+35
          19+33
          21+31
          23+29
          25+27

     52/2=26
         （26-2）/3=8，                    {9，15，21，27，33，39，45，51}
         （26-8）/5=3-（3/3）=2，    {25，35}
         （26-18）/7=1，                   {49}
   
     25+27= 52
                 

   13-[(8+2-1)+1]=3组，      {5+47}， {11+41},   {23+29}

重生888@

朱明君 发表于 2019-8-27 19:52
计算和为52的两个质数

(52/2)/2=13组

明君先生，您的计算式，并没做到统一！  54  56  58   60......    52还有11+41   在你式子里，你没算！

朱明君

计算和为28的两个质数

(28/2)/2=7组

    28=1+27
          3+25
          5+23
          7+21
          9+19
          11+17
          13+15

  28/2=14
         （14-2）/3=4，           {9，15，21，27}
         （14-8）/5=1，           {25}

   7-（4+1）=2组，      {5+23}，{11+17}

朱明君

3，5，7，（连续质数3个）  


1+2+3=6组       {3+3=6，3+5=8，3+7=10，5+5=10 ，5+7=12，7+7=14}

1+2+3-1=5个，{6，8，10，12，14，}



3，5，7，11，（连续质数4个）

1+2+3+4=10组       {3+3=6， 3+5=8，    3+7=10，3+11=14，5+5=10 ，
                               5+7=12，5+11=14，7+7=14，7+11=18，11+11=22，}

1+2+3+4-3=7个，{6，8，10，12，14，16，18}



3，5，7，11，13，（连续质数5个）

1+2+3+4+5=15组       {3+3=6， 3+5=8，    3+7=10，3+11=14，3+13=16，
                                   5+5=10 ，5+7=12，5+11=14，5+13=18，7+7=14，
                               7+11=18，7+13=20，11+11=22，11+13=24，13+13=26}

1+2+3+4+5-4=11个，{6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26}

重生888@

朱明君 发表于 2019-8-28 10:22
3，5，7，（连续质数3个）  

为什么要减3，为什么要减4？不连续怎么办？

愚工688

今天是2019-08-30日，使用素对计算式：Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2  
计算日期×100开始的连续偶数的素对数量以及计算值的相对误差：

  G(2019083000) = 4785277 ; Xi(M)≈ 4769544.31   δxi( M )≈-0.003288;
  G(2019083002) = 3205235 ; Xi(M)≈ 3197910.48   δxi( M )≈-0.002285;
  G(2019083004) = 6408969 ; Xi(M)≈ 6395410.42   δxi( M )≈-0.002116;
  G(2019083006) = 3206790 ; Xi(M)≈ 3198816.75   δxi( M )≈-0.002486;
  G(2019083008) = 3325543 ; Xi(M)≈ 3316138.66   δxi( M )≈-0.002828;
  G(2019083010) = 10679989; Xi(M)≈ 10647558.8   δxi( M )≈-0.003037;
  G(2019083012) = 3208574 ; Xi(M)≈ 3197705.22   δxi( M )≈-0.003387;
  G(2019083014) = 3779195 ; Xi(M)≈ 3767245.49   δxi( M )≈-0.003162;
  G(2019083016) = 6415546 ; Xi(M)≈ 6397795.79   δxi( M )≈-0.002767;
  G(2019083018) = 3270241 ; Xi(M)≈ 3261945.69   δxi( M )≈-0.002537;
  G(2019083020) = 4274126 ; Xi(M)≈ 4263607.07   δxi( M )≈-0.002461;
  G(2019083022) = 7124495 ; Xi(M)≈ 7106011.7    δxi( M )≈-0.002594;
  G(2019083024) = 3846102 ; Xi(M)≈ 3837246.35   δxi( M )≈-0.002303;
  G(2019083026) = 3217580 ; Xi(M)≈ 3207647.04   δxi( M )≈-0.003087;
  G(2019083028) = 6414011 ; Xi(M)≈ 6395410.49   δxi( M )≈-0.002900;

  time start =21:39:23      end time =21:40:08

愚工688

今天是2019-09-16日，使用素对计算式：Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2  
计算日期×200=4038183200开始的连续偶数的素对数量以及计算值的相对误差：

计算式： Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   ；

  G(4038183200) = 8003404  ;Xi(M)≈ 7967638.27    δxi( 4038183200 )≈-0.004469,
  G(4038183202) = 6347713  ;Xi(M)≈ 6321386.52    δxi( 4038183202 )≈-0.004147,
  G(4038183204) = 13327858 ;Xi(M)≈ 13267107.9   δxi( 4038183204 )≈-0.004558,
  G(4038183206) = 6044644  ;Xi(M)≈ 6016479.33    δxi( 4038183206 )≈-0.004659,
  G(4038183208) = 6133843  ;Xi(M)≈ 6104174.05    δxi( 4038183208 )≈-0.004837,
  G(4038183210) = 16144368 ;Xi(M)≈ 16072153.2   δxi( 4038183210 )≈-0.004473,
  G(4038183212) = 7284239  ;Xi(M)≈ 7251111.02    δxi( 4038183212 )≈-0.004548,
  G(4038183214) = 6558318  ;Xi(M)≈ 6527071.79    δxi( 4038183214 )≈-0.004764;
  G(4038183216) = 11994490 ;Xi(M)≈ 11940397.03  δxi( 4038183216 )≈-0.004510;
  G(4038183218) = 6000178  ;Xi(M)≈ 5970198.52     δxi( 4038183218 )≈-0.004996;
  time start =15:46:43      end time =15:47:34

愚工688

今天是2019-10-01日，新中国成立70周年国庆节。
以20191001×70= 1403370070开始的连续偶数的素数对数量的计算实例：

使用素对计算式：Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   

  G(1413370070) = 3747566  ;Xi(M)≈ 3740670.49   δxi( 1413370070 )≈-0.001840
  G(1413370072) = 2480793  ;Xi(M)≈ 2475709.52   δxi( 1413370072 )≈-0.002049
  G(1413370074) = 4658819  ;Xi(M)≈ 4650567.6    δxi( 1413370074 )≈-0.001771
  G(1413370076) = 2333692  ;Xi(M)≈ 2327479.1    δxi( 1413370076 )≈-0.002662
  G(1413370078) = 2334430  ;Xi(M)≈ 2331025.19   δxi( 1413370078 )≈-0.001459
  G(1413370080) = 6322317  ;Xi(M)≈ 6311654.73   δxi( 1413370080 )≈-0.001686
  G(1413370082) = 2380187  ;Xi(M)≈ 2375664.33   δxi( 1413370082 )≈-0.001900
  G(1413370084) = 2792888  ;Xi(M)≈ 2785958.25   δxi( 1413370084 )≈-0.002481
  G(1413370086) = 4655398  ;Xi(M)≈ 4646380.32   δxi( 1413370086 )≈-0.001937
  G(1413370088) = 2594306  ;Xi(M)≈ 2588241.69   δxi( 1413370088 )≈-0.002338
  
  G(1413370090) = 3469236  ;Xi(M)≈ 3463955.82   δxi( 1413370090 )≈-0.001522
  G(1413370092) = 4723873  ;Xi(M)≈ 4713369.96   δxi( 1413370092 )≈-0.002223
  G(1413370094) = 2325181  ;Xi(M)≈ 2320977.69   δxi( 1413370094 )≈-0.001808
  G(1413370096) = 2381235  ;Xi(M)≈ 2377586.81   δxi( 1413370096 )≈-0.001532
  G(1413370098) = 5615548  ;Xi(M)≈ 5604106.25   δxi( 1413370098 )≈-0.002038
  G(1413370100) = 3450002  ;Xi(M)≈ 3443884.07   δxi( 1413370100 )≈-0.001773
  G(1413370102) = 2436820  ;Xi(M)≈ 2431500.44   δxi( 1413370102 )≈-0.002183
  G(1413370104) = 4948734  ;Xi(M)≈ 4939223.48   δxi( 1413370104 )≈-0.001922
  G(1413370106) = 2479081  ;Xi(M)≈ 2475709.58   δxi( 1413370106 )≈-0.001360
  G(1413370108) = 2331936  ;Xi(M)≈ 2327233.76   δxi( 1413370108 )≈-0.002016
  time start =21:29:49      end time =21:30:12