[猜想] 这些表达式均有极限，谁能给出极限的一般表达式？

独舟星海

2021年8月28日周六19:30分
设f(m)=1-1/(P-m),证明f（m）=f（m-1）(1-1/(P-m)^2),m≥0.
当n=0时，f(0)=1-1/p
当n=1时，f(1)=1-1/（p-1），f（1）=f（0）*（1-1/（P-1）^2)=(1-1/P）*（1-1/（P-1）^2)=（P-1）/P*（（P-1）^2-1)/(P-1)^2=（（P-1）^2-1)/(P(P-1)
(P^2-2P)/(P^2-P)=(P-2)/(P-1)=(1-1/(P-1))与所给公式一致，假设n=k时，成立，则n=k+1时，f（k+1）=1-1/（P-k-1），
而f（k+1）=f（k）*（1-1/(P-k-1)^2)=(1-1/(P-k))(1-1/(P-k-1)^2)=(P-k-1)/(P-k)*((P-k-1)^2-1)/(P-k-1)^2=((P-k)^2-2(P-k))/(P-k-1)=(P-k)*(P-2k-2)/(P-k)/(P-k-1)
((P-2k-2)/(P-k-1)=(1-1/(P-k-1)),说明当n=k+1时，公式也成立。由数学归纳法，对于一切n值，递推公式皆成立。
这是把天山草先生的递推公式，有用数学归纳法证明了一回。
在原创者面前献丑了。

白新岭

n值        常数
2        0.819802446761417000
3        0.670891137176445000
4        0.840258827690047000

独舟星海

n值        常数
2        0.819802446761417000
3        0.670891137176445000
4        0.840258827690047000
6        0.913696498927949000
7        0.882170421101332000
8        0.821858222440805000

独舟星海

n值        常数
2        0.8198024467614170
3        0.6708911371764450
4        0.8402588276900470
6        0.9136964989279490
7        0.8821704211013320
8        0.8218582224408050
9        0.6728058758352150
10        0.8430124893896950
11        0.7021951679445290
12        0.9177718695843230
13        0.8868498480188450
14        0.8271250132350180

独木星空谁

n值        常数
2        0.8198024467614170
3        0.6708911371764450
4        0.8402588276900470
6        0.9136964989279490
7        0.8821704211013320
8        0.8218582224408050
9        0.6728058758352150
10        0.8430124893896950
11        0.7021951679445290
12        0.9177718695843230
13        0.8868498480188450
14        0.8271250132350180
15        0.6781131738061740
16        0.8513854007840780
17        0.7112251442524340
18        0.9336034327102970
19        0.9083474490046500
20        0.8571665659730140
21        0.7187089112867240
22        0.9500455911008540

独木星空谁

n值        常数
2        0.8198024467614170
3        0.6708911371764450
4        0.8402588276900470
6        0.9136964989279490
7        0.8821704211013320
8        0.8218582224408050
9        0.6728058758352150
10        0.8430124893896950
11        0.7021951679445290
12        0.9177718695843230
13        0.8868498480188450
14        0.8271250132350180
15        0.6781131738061740
16        0.8513854007840780
17        0.7112251442524340
18        0.9336034327102970
19        0.9083474490046500
20        0.8571665659730140
21        0.7187089112867240
22        0.9500455911008540
23        0.9382492774747350
24        0.9201934432369970
25        0.8898283297453090
26        0.8307658474580030
27        0.6821664445538960
28        0.8586062036883280
29        0.7202795644250320
30        0.9528429983828730

独木星空谁

n值        常数
\(C_{31}\)        0.9421288968438000
\(C_{32}\)        0.9258107097954760
\(C_{33}\)        0.8983614876133240
\(C_{34}\)        0.8443332548908120
\(C_{35}\)        0.7034026882774320
\(C_{36}\)        0.9195139241255640
\(C_{37}\)        0.8887196732519100
\(C_{38}\)        0.8290758375519050
\(C_{39}\)        0.6799166849994410
\(C_{40}\)        0.8539621147870720
\(C_{41}\)        0.7137003105404700
\(C_{42}\)        0.9373848986590960
\(C_{43}\)        0.9126902729532780
\(C_{44}\)        0.8620851002104090
\(C_{45}\)        0.7237580682496410
\(C_{46}\)        0.9584171920505810

独木星空谁

10^n        二生L14差等于582的数量        实际数量        理论-实际        误差/实际
2        1        0        1        #DIV/0!
3        6        5        1        2.000000000000E-01
4        20        22        -2        -9.090909090909E-02
5        70        83        -13        -1.566265060241E-01
6        297        312        -15        -4.807692307692E-02
7        1479        1510        -31        -2.052980132450E-02
8        8215        8207        8        9.747776288534E-04
9        49383        49243        140        2.843043681335E-03
10        315019                       
11        2105103                       
12        14605169                       
13        104521402                       
14        767773581                       
15        5766774654                       
16        44156071477                       
17        3.4383063335900000E+11                       
18        2.7172271619090000E+12                       
19        2.1757688716197000E+13                       
20        1.7627834923744300E+14                       
21        1.4433468254368700E+15                       
22        1.1931315042013200E+16                       
23        9.9488467189329100E+16                       
24        8.3617040139862400E+17                       
25        7.0789157331734500E+18                       
26        6.0330321119188800E+19                       
27        5.1734216890484500E+20                       
28        4.4616433860226400E+21                       
29        3.8682036511799400E+22                       
30        3.3702528858475700E+23                       
31        2.9499282786595200E+24                       
32        2.5931475928214500E+25                       
33        2.2887215553027600E+26                       
34        2.0276940081918600E+27                       
35        1.8028466835666900E+28                       
36        1.6083241974168400E+29                       
37        1.4393476874197100E+30                       
38        1.2919944084714000E+31                       
39        1.1630268270809200E+32                       
40        1.0497591635898200E+33                       
41        9.4995248184523200E+33                       
42        8.6173169886782000E+34                       
43        7.8351954112499400E+35                       
44        7.1398368772828900E+36                       
45        6.5199423847329500E+37                       
46        5.9658931342790400E+38                       
47        5.4694709262421300E+39                       
48        5.0236298354382300E+40                       
49        4.6223089236407700E+41                       
50        4.2602779547965800E+42                       
51        3.9330097753839800E+43                       
52        3.6365743358058700E+44                       
53        3.3675503507277700E+45                       
54        3.1229513956051900E+46                       
55        2.9001638649213500E+47                       
56        2.6968947138373900E+48                       
57        2.5111272986116600E+49                       
58        2.3410839448355400E+50                       
59        2.1851941235635500E+51                       
60        2.0420673171229600E+52                       
61        1.9104698191026800E+53                       
62        1.7893048447785900E+54                       
63        1.6775954353145600E+55                       
64        1.5744697264137300E+56                       
65        1.4791482235686700E+57                       
66        1.3909327847462700E+58                       

独木星空谁

n值        常数
\(C_{30}\)        0.952842998382873000
\(C_{31}\)        0.942128896843800000
\(C_{32}\)        0.925810709795476000
\(C_{33}\)        0.898361487613324000
\(C_{34}\)        0.844333254890812000
\(C_{35}\)        0.703402688277432000
\(C_{36}\)        0.919513924125564000
\(C_{37}\)        0.888719673251910000
\(C_{38}\)        0.829075837551905000
\(C_{39}\)        0.679916684999441000
\(C_{40}\)        0.853962114787072000
\(C_{41}\)        0.713700310540470000
\(C_{42}\)        0.937384898659096000
\(C_{43}\)        0.912690272953278000
\(C_{44}\)        0.862085100210409000
\(C_{45}\)        0.723758068249641000
\(C_{46}\)        0.958417192050581000
\(C_{47}\)        0.948934590890821000
\(C_{48}\)        0.934262270822304000
\(C_{49}\)        0.909025072372638000
\(C_{50}\)        0.857844087475109000
\(C_{51}\)        0.719312340133019000
\(C_{52}\)        0.950895224869826000
\(C_{53}\)        0.939145755979523000
\(C_{54}\)        0.921135972184642000
\(C_{55}\)        0.890809032114787000
\(C_{56}\)        0.831755164635646000
\(C_{57}\)        0.683048316690398000
\(C_{58}\)        0.859817533711159000
\(C_{59}\)        0.721395219605160000
\(C_{60}\)        0.954474519077682000
\(C_{61}\)        0.943926354581070000
\(C_{62}\)        0.927796961964731000
\(C_{63}\)        0.900552235621503000

独木星空谁

n值        常数
\(C_2\)        0.8198024467614170
\(C_3\)        0.6708911371764450
\(C_4\)        0.8402588276900470
\(C_6\)        0.9136964989279490
\(C_7\)        0.8821704211013320
\(C_8\)        0.8218582224408050
\(C_9\)        0.6728058758352150
\(C_{10}\)        0.8430124893896950
\(C_{11}\)        0.7021951679445290
\(C_{12}\)        0.9177718695843230
\(C_{13}\)        0.8868498480188450
\(C_{14}\)        0.8271250132350180
\(C_{15}\)        0.6781131738061740
\(C_{16}\)        0.8513854007840780
\(C_{17}\)        0.7112251442524340
\(C_{18}\)        0.9336034327102970
\(C_{19}\)        0.9083474490046500
\(C_{20}\)        0.8571665659730140
\(C_{21}\)        0.7187089112867240
\(C_{22}\)        0.9500455911008540
\(C_{23}\)        0.9382492774747350
\(C_{24}\)        0.9201934432369970
\(C_{25}\)        0.8898283297453090
\(C_{26}\)        0.8307658474580030
\(C_{27}\)        0.6821664445538960
\(C_{28}\)        0.8586062036883280
\(C_{29}\)        0.7202795644250320
\(C_{30}\)        0.9528429983828730
\(C_{31}\)        0.9421288968438000
\(C_{32}\)        0.9258107097954760
\(C_{33}\)        0.8983614876133240
\(C_{34}\)        0.8443332548908120
\(C_{35}\)        0.7034026882774320
\(C_{36}\)        0.9195139241255640
\(C_{37}\)        0.8887196732519100
\(C_{38}\)        0.8290758375519050
\(C_{39}\)        0.6799166849994410
\(C_{40}\)        0.8539621147870720
\(C_{41}\)        0.7137003105404700
\(C_{42}\)        0.9373848986590960
\(C_{43}\)        0.9126902729532780
\(C_{44}\)        0.8620851002104090
\(C_{45}\)        0.7237580682496410
\(C_{46}\)        0.9584171920505810
\(C_{47}\)        0.9489345908908210
\(C_{48}\)        0.9342622708223040
\(C_{49}\)        0.9090250723726380
\(C_{50}\)        0.8578440874751090
\(C_{51}\)        0.7193123401330190
\(C_{52}\)        0.9508952248698260
\(C_{53}\)        0.9391457559795230
\(C_{54}\)        0.9211359721846420
\(C_{55}\)        0.8908090321147870
\(C_{56}\)        0.8317551646356460
\(C_{57}\)        0.6830483166903980
\(C_{58}\)        0.8598175337111590
\(C_{59}\)        0.7213952196051600
\(C_{60}\)        0.9544745190776820
\(C_{61}\)        0.9439263545810700
\(C_{62}\)        0.9277969619647310
\(C_{63}\)        0.9005522356215030
\(C_{64}\)        0.8467034930792770
\(C_{65}\)        0.7057104088105860
\(C_{66}\)        0.9231043337019890
\(C_{67}\)        0.8929423508336080
\(C_{68}\)        0.8340023908475160
\(C_{69}\)        0.6851458869512320
\(C_{70}\)        0.8628439531856840
\(C_{71}\)        0.7243335054831620
\(C_{72}\)        0.9590226406706760
\(C_{73}\)        0.9492555368387110
\(C_{74}\)        0.9340963963184000
\(C_{75}\)        0.9080374740351110
\(C_{76}\)        0.8555071553419190
\(C_{77}\)        0.7151394661299430
\(C_{78}\)        0.9395080332688690
\(C_{79}\)        0.9150326342469720
\(C_{80}\)        0.8646170522876200
\(C_{81}\)        0.7262182757965900
\(C_{82}\)        0.9622367790934800
\(C_{83}\)        0.9534350593183060
\(C_{84}\)        0.9396275848878230
\(C_{85}\)        0.9154771550388930
\(C_{86}\)        0.8655560571146640
\(C_{87}\)        0.7277509208464940
\(C_{88}\)        0.9660058153666870