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自然数数列 1,2,3,... 是无穷序列,是理想性质的永远写不到底的无穷数列;它不是完成了的实无穷数列。康托儿的“无穷(包括无穷集合)是完成了的实无穷”、“数学必须肯定实无穷” 的观点必须被铲除。点、直线、平面、平行线、无穷集合、实数、实数集合、数轴、函数、导数、定积分、无穷级数和等数学理论中的术语都需要提出理想、近似、全能近似序列三种技术性术语,使用理想与现实、无穷与有穷、精确与近似相互依存、相互斗争、分工合作的对立统一法则进行阐述;并提出实践是检验真理的最终标准。只有这样才可以彻底消除现行数学理论中的三次数学危机与其它悖论、大难题、(怪)定理;才可以使数学理论成为解决生产实际问题的活生生的工具。
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