[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

下边的公式编译有点难，不翻译转载了，感兴趣的可以用下面的连接打开看。
印度科学院关于解决黎曼假设，放在预印本Arxiv.arg上的原文，参见：arxiv.org/pdf/2103.02223.pdf前面加http冒号两横
这是被遗弃的草根提供的，在这里向他致谢。打开方式：先选住参见后边的字母组，然后在点击右键（不要离开你所选内容范围），这是出现一个对话框，选择打开连接（我现在试了下，又没有哪项选择了，有一个转到+那组字母的，选择它也可打开）

白新岭

截止2021年7月12日星期一六月初三21：45分，浏览量41124人次，回复2917，热度112°。
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265不是365,365最好，一年三百六十五天。
晚安！

独舟星海

Gauss 和 dirichlet 分享了他的素数计算公式，后者提出了一个更精确的计算函数 li 函数。
\(\displaystyle\lim_{n→∞}\) \({π(n)}\over {n/log(n)}\)=1
Li(x):=\(\int_2^x {dx\over {log(x)}}\)

独舟星海

虽然 li (x)和π(x)渐近地变得越来越精确，但它们都不是真正的素数计数函数。Riemannhypothesis 与错误项的顺序有关。如果黎曼假设为真，则 lifunction [10]给出的素数计数出现√ x 的顺序错误。这是任意大于0,

独舟星海

\(π_{true} (x)\)=\(\displaystyle\int_2^x\) \({dx}\over{log(x)}\)+ο(\(x^{{1\over2} +e}\))
利用 rh 与数论函数的连通性，还有其他几个 rh 的等价命题。例如，liouvillefunction，λ(n)定义为

独舟星海

λ(n)=\((-1)^{ω(n)}\)
其中(n)是素数因子的个数，用多重数计算。因此，ω(6) = 2和λ(6) = 1，ω(9) = 2和λ(9) = 1和ω(p) = 1，(p) = 1和λ(p) =-1，在他的博士论文中，laudau (1899)表明 rh 等价于

独舟星海

\(\displaystyle\lim_{n→∞} {{λ(1)+λ(2)+λ(3)+......+λ(n)}\over{n^{{1\over2}+e}}}\)
全部 > 0[11]。Rh 理论非常广泛，并且已经发现了与看似不相关的领域的联系。其中一个例子就是，蒙哥马利所探讨的随机矩阵理论。1972年 hugh montgomery 研究了 zeta 函数0和0之间的变化。这只是在 hilbert-pólya 猜想提供的 rh 谱解释之后[1]。假设 rh 为真，蒙哥马利推测，0的相关系数是

独舟星海

1-\({sin^2(πx)}\over(πx)^2\)
这是蒙哥马利提出的对相关猜想。后来 freemandyson 发现，上述相关函数(量子场论)与成对的

独舟星海

高斯测度随机厄米特矩阵的特征值。这就产生了高斯幺正群猜想[12]。到目前为止，已经形成了若干等价的 rh 表述和推广。关于 zeta 函数与其他概念之间联系的新发现保持了对假设的定义，并鼓励了解决问题的新方法。尽管已经获得了关于 zeta 函数的一些信息，但这个问题一直没有得到解决。然而，解决问题的著名尝试值得一提。在1885年，t. j. stieltjes 声称已经解决了默滕斯猜想，这个猜想暗示了黎曼猜想。1985年 andrew odlyzko 和 herman j.j. teriele 证明了他的死因 mertens 猜想是错误的，结果被证明是错误的。与此同时，出生于德国的美国数学家汉斯 · 拉德马赫尔提出了一个关于黎曼猜想的谬误的证明。他在1945年的时代杂志上报道了他的证明，但发现是错误的。传说拉德马赫因为这场严酷的考验而非常尴尬，众所周知，没有人在他面前提到这些黎曼猜想。1959年，著名的数学家约翰 · 纳什在哥伦比亚大学的一次演讲中提出了黎曼猜想的证明。与会者有很高的期望，但是很失望，因为讲座没有任何意义。后来发现这是由于他患有精神分裂症[15]。2004年，路易 · 德 · 布尔西亚声称已经掌握了黎曼猜想的证据，但这一证据长期以来一直遭到怀疑。后来，他的一个学生数学家李贤进和布里安科雷在1998年的一篇论文中提出反例，证明他的证明是错误的。李在2008年7月报道了 rhr 的证明，但在数学家指出了一个关键的缺陷后，很快就被撤销了。最近一个著名的说法是在2018年9月，来自英国生存意志主义者迈克尔 · 阿提亚爵士。他在反证法中使用了托德函数，并提到精细结构常数是一个基本的物理常数。精细结构常数也叫索末菲康斯坦提斯常数，是等于1/137的无因次常数。这是一个完全来自物理学的概念。他的证明基于20世纪顶尖数学家 johnvon neumann 和弗里德里希·希策布鲁赫的著作。他的证据仍然受到怀疑，有待进一步证实。尽管很少有数学家宣称它有缺陷

独舟星海

这才到了第四页，不在继续了，因为下面的公式更复杂，对于我这个菜鸟，在公式编译上还是无能为力的，除非自己铁下心来做，也不是做不到，有空直接看好了。不费那个力气了。整个论文有17页。