原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

【郑州轩妈数学课堂】的两道题，要怎么才能衔接一致。

a+b=3    ab=2      求[a二+2][b二+2]=?

那么【1+2=3     1×2=2】    可知a=1或2     b=2或1
我用未知数值代入法得：    [1×1+2][2×2+2]=3×6=18
老师用整体代入法求得：    2×[3×3]=2×9=18

二者对得起，殊途同归。

轩妈老师的同类型题   已知ab=5  ，   a+b=3   求[a×a+5][b×b+5]的值，

这题的前提条件，【ab=5 ，a+b=3】经过验证，发现是不成立的。

那么要与上题衔接，须得是   已知  ab=5    a+b=6       求[a×a+5][b×b+5]的值，

1×5=5     1+5=6     a=1或5    b=5或1

我用未知数值代入法：[a×a+5][b×b+5]=[1×1+5][5×5+5]=6×30=180
而用整体代入法求得：ab×[a+b]二        =5×[6×6]=5×36=180

两种不同态势解法，结果是殊途同归的。我把老师的谬题修正了。

首先已知条件要能成立。

已知   ab=5 ，a+b=3     号称【已知】，就要说得出a=?   b=?   

别在不知道 a=?   b=? 的情况下，就说是已知。

我已经发现许多初中数学问题的前提条件并不成立。

哎，关我屁事呀。


谬题伪数学至今阴魂不散，又是谬题，见一次打一次，没头脑的数学老师
【@郭老师讲初中数学】
     2               
若X  +X+1=0      求X二0二七+X20二六。     有宝贝解出= -1。

涉及高次幂，三基检验  
0×0+0+1=1显示       ≠0
1×1+1+1=3显示       ≠0
-1×-1+-1+1=1显示   ≠0

脱离若式，仅就
若   X二0二七+X二0二六= -1  则X=?      
降幂 ：
X三+X二=-1      X=-1的话  = -1+1=0 ≠-1   
X=1的话    1+1=2                               ≠-1
X=0的话    0+0=0                               ≠-1

  2
X  +X+1=0    首先要给得出X值。

X二 +X+1=0 的来源追溯
X二 +1X+1×1=0
1×1+1×1+1×1=0

[1-1][1×1+1×1+1×1]=0
[1-1]=0    [1×1+1×1+1×1]=0   错误来源

方程式斩头成两截后
[1-1][1×1+1×1+1×1]=0
[1-1]=0
[1×1+1×1+1×1]=3    本该0×3=0

[1-1][1×1+1×1+1×1]=0
[1-1]=0
[1×1+1×1+1×1]=0     却成0×0=0

1×1+1×1+1×1=1+1+1=0  了    滑天下之大稽，
三个正整数相加=0    天下奇观   真是有眼无珠。

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

已知条件成立的问题样本
ab=5      a+b=4.5      求[a二+5][b二+5]的值      【题1】
由此可知，a=2或2.5      b=2.5或2    2×2.5=5          2+2.5=4.5      
[a二+5][b二+5]
=[2二+5][2.5二+5]
=[4+5][6.25+5]
=9×11.25
=101.25       未知数值代入算题方法的结果

5[2+2.5]二=5[4.5×4.5]=101.25    老师的解题方法之结果
[2×2+5][2.5×2.5+5]   -  5[2+2.5][2+2.5]  =0显示     殊途同归
—————————      ———————

ab=5      a+b=√20      求[a二+5][b二+5]的值    【题2】
由此可知，a=√5     b=√5        √5×√5=5           √5+√5= √[5+5+2[√5][√5]]=√20=2√5=√[5×4]  
[a二+5][b二+5]
=[√5×√5+5][√5×√5+5]
=[5+5][5+5]
=10×10
=100      未知数值代入算题方法的结果

5[√5+√5]二
=5[√20][√20]
=5×20
=100 老师的解题方法之结果

[√5×√5+5][√5×√5+5]-5[√20][√20]=0显示

既然号称已知条件，未知数值必须能代入验算的。做题者，对未知数的值，事先是心知肚明的。


轩妈题
已知 ab=5      a+b=3      求[a二+5][b二+5]的值      
整体代入法  5[3×3]=5×9=45     看不出a值与b值

当1.5+1.5=3时   a=1.5    b=1.5
[1.5×1.5+5][1.5×1.5+5]=52.5625

当1.4+1.6=3时   a=1.4    b=1.6
[1.4×1.4+5][1.6×1.6+5]=52.6176

[1.3×1.3+5][1.7×1.7+5]=52.7841
[1.2×1.2+5][1.8×1.8+5]=53.0656
[1.1×1.1+5][1.9×1.9+5]=53.4681
[1×1+5][2×2+5]=54

[1.5×1.5+5][1.5×1.5+5]- 5[3×3]=7.5625
产生龃龉了，无法统一。

已知 ab=5      a+b=3        这是一眼假的已知条件
ab最大值是 1.5×1.5=2.25

有未知数的问题，一定要求出未知数值，再进行验算。

人要解坨坨屎，题要解爱克斯。不解爱克斯，错了还蒙在被子里不知道，还洋洋自得。

整体代入也要在正确命题条件下，才是有效方法。



练下脑

【@花花讲数学】一眼就通关
a二-a-6=6     求：a=?

一眼可知a=4     验算4×4-4-6=6      =16-10=6  

但怎样走题呢？我也是有路走路，有水蹚水
a二=a+6+6
a二=a+12
a×a=a+12
a[a-1]=12     到这里就可以用关系式出数了
[√12.25+0.5]×[√12.25-0.5]=12    关系式
4×3=12

a=√12.25+0.5   =3.5+0.5=4
a-1=√12.25-0.5=3.5-0.5=3

a=4，   千呼万唤始出来
验算  4×4-4-6=6显示



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【@硕爸数理】
若a，b是方程   X二+X-3=0的两个根   求：a二-b+2021的值
我来  X二+X-3=0   
X二+X=3
X[X+1]=3
X×X+X=3
[√3.25-0.5][√3.25-0.5]+[√3.25-0.5]=3
[√3.25+0.5][√3.25+0.5]-[√3.25+0.5]=3

[√3.25-0.5][√3.25+0.5]=3
[√3.25+0.5][√3.25-0.5]=3

[√3.25+0.5]
[√3.25-0.5]      这就是方程的两个根

根据原题 a二-b+2021=?   
须设
a=[√3.25+0.5]   
b=[√3.25-0.5]

[√3.25+0.5][√3.25+0.5]-[√3.25-0.5]+2021=2025显示
[√3.25+0.5][√3.25+0.5]-[√3.25-0.5]=4显示
a二-b+2021=2025

还可以设置另题 b二+a+2021=？
[√3.25-0.5][√3.25-0.5]+[√3.25+0.5]+2021=2025显示
[√3.25-0.5][√3.25-0.5]+[√3.25+0.5]=4显示
b二+a+2021=2025

a二-b=b二+a
【[√3.25+0.5][√3.25+0.5]-[√3.25-0.5]】-【[√3.25-0.5][√3.25-0.5]+[√3.25+0.5]】=0显示

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

没事干，看道题
【@雨文摘】来看看江苏的中考题，江苏的苏，不是认输的输。
               11X-6
若: X四=————     则X=?
                6X-11

一看X可以=2
                     2×11-6        22-6       16
2×2×2×2=—————=———=———=16
                     2×6-11       12-11       1     


七年级数学必会【@索朗次仁】   
已知：a二-b二=16      ab=15      求a-b

±5二-±3二=25-9=16
±5×±3=15
a-b=5-3=2      a-b =-5-[-3]=-2
a-b=±2


【@昀宝爱学习】30年代高考题太难了
a+a+a+b=16
a+b+b+b=24     求ab

求ab，先求a与b
2b-2a=24-16
b-a=8/2=4
利用题面参数，先求出a值，b值
[16-4]/4=3   a=3
3+4=7          b=7
代入验算
3+3+3+7=16
3+7+7+7=24     

再求ab=3×7=21



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

又玩手机计算机了，没事做。
【@陈老师数学课堂】已知：X二-2X-2=0      
        X四+4
求——————         有写=4/5    也有写=1/5   
       10 [X二]

没人给出X值，并进行验算。

我在小屏幕上，用粗手指点小字码。  眼睛看不清，好不容易
X≈2.73205080756887729
X≈2.7320508075688773

2.73205080756887729×2.73205080756887729
-2.73205080756887729×2=1.999999999999999987


2.7320508075688773×2.7320508075688773
-2.7320508075688773×2=2.000000000000000022

[2.73205080756887729^4+4]/[10[2.73205080756887729^2]]=0.799999999999999998
[2.7320508075688773^4+4]/[10[2.7320508075688773^2]]=8.000000000000000003e-1   

[√4.982050807568877291+0.5][√4.982050807568877291+0.5]
-2[√4.982050807568877291+0.5]=1.999999999999999998显示      到位了



又是手指题
【@济南领秀成   初中数】

a二+b二=12    ,    ab=1    求X·Y  【应该是求a·b吧】

a=√0.08392021690038395
b=√11.91607978309961605

√0.08392021690038395×√11.91607978309961605=0.999999999999999956   ≈1

a×a+b×b=12
√0.08392021690038395×√0.08392021690038395+√11.91607978309961605×√11.91607978309961605

=0.08392021690038395+11.91607978309961605=12

  0.08392021690038395+
11.91607978309961605
————————————
12.00000000000000000


计算机数位限制，添不进了。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【@宝珠书道】c+cc+c=104
【1】  8+88+8=104

若是
C+C· C+C=104
则：【2】
9.246950765959838+9.246950765959838×9.246950765959838+9.246950765959838
=2[9.246950765959838]+[9.246950765959838]二=103.9999999999999999显示

9.246950765959839+9.246950765959838×9.246950765959838+9.246950765959839
=2[9.246950765959839]+[9.246950765959838]二=104显示




【@文墨纸上】   
  X      Y
9    +9     =270          x+y=4    求X，Y

知道
√9×√9×√9×√9×√9=3×3×3×3×3=243
√9×√9×√9=3×3×3=27     
243+27=270

2l5   2l3                  5/2   3/2     5/2+3/2=8/2=4       2.5+1.5=4      X+Y=4 符合条件
9    +9    =270   =9     +9         
                                                                                 5                    3
X=2l5或2l3       Y= 2l3或2l5      书面操作顺序：    √9  =243    ，√9   =27
                                      5
√9×√9×√9×√9×√9=√9   =243
                        3
√9×√9×√9=√9 =27



X=5/2或3/2      Y=3/2或5/2     
计算机输入顺序  
9^[5÷2]=243    9^[3÷2]=27

底数√9
                        5                            3
√9^5=243=√9         √9^3=27=√9  


底数9  

              2l5       5/2
9^[5÷2]=9    =9           

              2l3       3/2
9^[3÷2]=9    =9





整天窝家，不是躺着看手机，就是坐着玩电脑。
【@郑州轩妈数学课堂】ab=1    a+b=3      求a四-b四的值    老师给出   21√5

我不会解。但查找到a=[√1.25+0.5][√1.25+0.5]   , b=[√1.25-0.5][√1.25-0.5]  
[√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5] =1显示     =ab
[√1.25+0.5][√1.25+0.5]+[√1.25-0.5][√1.25-0.5] =3显示   =a+b

a>b情况下，进行a四-b四 验算
[√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5]
-[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]-21√5=0显示
验算证明老师解法正确。

另外
[√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5]
+[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]=47显示


[√1.25+0.5][√1.25+0.5]=2.618033988749894848显示   
[√1.25 -0.5][√1.25 -0.5]=0.381966011250105151显示

另外
[√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5] =1显示     =ab
[√1.25+0.5][√1.25+0.5]+[√1.25-0.5][√1.25-0.5] =3显示   =a+b

[√2.25+0.5][√2.25+0.5][√2.25-0.5][√2.25-0.5] =4显示     
[√2.25+0.5][√2.25+0.5]+[√1.25-0.5][√2.25-0.5] =5显示   

[√3.25+0.5][√3.25+0.5][√3.25-0.5][√3.25-0.5] =9显示     
[√3.25+0.5][√3.25+0.5]+[√3.25-0.5][√3.25-0.5] =7显示   

[√4.25+0.5][√4.25+0.5][√4.25-0.5][√4.25-0.5] =16显示     
[√4.25+0.5][√4.25+0.5]+[√4.25-0.5][√4.25-0.5] =9显示   

ab： 1, 4, 9, 16, 25, 36,,,  递进
a+B  3, 5, 7,  9, 11, 13,,,   递进



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

随便玩下，打开抖音，又见郑州轩妈题：
        2                          X五+8
已知X   +X-1=0      求————=?     老师答案=5
                                      X+1

老师解法很复杂，转换很多次，看晕了。

我先给出X=√1.25-0.5   ,就可以先验算已知条件

[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]-1=0显示

再进行计算机输入
     [√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]+8
—————————————————————————————=5显示
                                   [√1.25-0.5]+1


换数   [√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]-1=0显示
[√2.25-0.5][√2.25-0.5]+[√2.25-0.5]-2=0显示
[√3.25-0.5][√3.25-0.5]+[√3.25-0.5]-3=0显示
[√4.25-0.5][√4.25-0.5]+[√4.25-0.5]-4=0显示
[√5.25-0.5][√5.25-0.5]+[√5.25-0.5]-5=0显示
[√5.75-0.5][√5.75-0.5]+[√5.75-0.5]-5.5=0显示
[√6.25-0.5][√6.25-0.5]+[√6.25-0.5]-6=0显示
[√7.25-0.5][√7.25-0.5]+[√7.25-0.5]-7=0显示
[√7.39-0.5][√7.39-0.5]+[√7.39-0.5]-7.14=0显示
[√8.25-0.5][√8.25-0.5]+[√8.25-0.5]-8=0显示
，，，，，，


异曲同工
[√8.25 -0.5][√8.25 -0.5]+[√8.25-0.5]-8=0显示
[√8.25+0.5][√8.25+0.5]-[√8.25+0.5]-8=0显示



验算                      t       32
【@高斯实验室】2    =t             t=256
        
2^256-256^32=0  显示




【@大门脑洞数学】这题出的绝了

a+b=56      a-8=b/2     a=?     b=?

我：由a-8=b/2     可知a+8=b   
a+b=a+[a+8]=56
[56-8]/2=a =24    b=24+8=32

验算
a+b=24+32=56
24-8=16    32/2=16  
24-8=32/2
16=16  



【@饶姐学写字】为了防止你傻掉
X+Y=28
X- Y=12     X-?   Y=?

我利用题面参数解题

2Y=28-12     Y=16/2=8      X=28-8=20

X=20      Y=8

验算20+8=28      20-8=12



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

昨天遇题：X+Y+XY=54      
老师的方法是X+Y+XY+1=55      解到 55=11×5  然后   11-1=X或Y      5-1=Y或X
10+4+10×4=14+40=54

我又拓展了X+Y+XY=53    怎么解。焦头烂额。
夜里想，之前5月份不是遇到过 X+Y+2XY=83的题吗？

X+Y+2XY=m    时，X值可以是任意数，大于m，小于m，正数，负数都可以设置。

只要Y=[m-X]÷[2X+1]   X+[m-X]÷[2X+1]+2[[m-X]÷[2X+1]]=m
X+Y+2XY=83     设X=23     Y=[83-23]/[23+23+1]=60/47
则23+[83-23]/[23×2+1]+2[23[60/47]]=83显示
X+[m-X][2X+1]+2[X[[m-x]/[2X+1]]]=m
这是一种可以自洽的关系，自洽剂就是Y=[m-X]÷[2X+1]  在起作用。

那么X+Y+XY=m时，岂不就是Y=[m-X]÷[X+1]吗。
X+Y+XY=53     若设X=1    则Y=[53-1]/[1+1]
Y=[m-X]÷[X+1]
X+Y+XY=m
1+[53-1]/[1+1]+1[52/2]=1+52/2+1[52/2]=1+26+26=53
2+[53-2]/[2+1]+2[51/3]=53      2+17+2[17]=53
3+[53-3]/[3+1]+3[50/4]=53      3+12.5+3[12.5] =53                           
4+[53-4]/[4+1]+4[49/5]=53      4+9.8+4[9.8]=53
5+[53-5]/[5+1]+5[48/6]=53      5+8+40=53
6+[53-6]/[6+1]+6[47/7]=53      6+47/7+6[47/7]=53
7+[53-7]/[7+1]+7[46/8]=53      7+5.75+7[5.75]=53
8+[53-8]/[8+1]+8[45/9]=53      8+5+8[5]=13+40=53
9+[53-9]/[9+1]+9[44/10]=53    9+4.4+9[4.4]=53
10+[53-10]/[10+1]+10[43/11]=53      
,,,,,,

再进一步拓展
X+Y+3XY=m时
X+[m-X]/[3X+1]+3[X][[m-X]/[3X+1]]=m

X+Y+3XY=83   X=17   
17+[83-17]/[17×3+1]+3[17][66/52]=83显示

X+Y+4XY=m时
X+[m-X]/[4X+1]+4[X][[m-X]/[4X+1]]=m

X+Y+5XY=m时
X+[m-X]/[5X+1]+5[X][[m-X]/[5X+1]]=m

X+Y+6XY=m时
X+[m-X]/[6X+1]+6[X][[m-X]/[6X+1]]=m


X+Y+nXY=m时
X+[m-X]/[nX+1]+n[X][[m-X]/[nX+1]]=m

X=任意数时
Y=[m-X]/[nX+1]

这一类题的关系式，就基本总结了


自洽关系，用土话俗语说，就如同：盘里滚珠
只要盘里的珠总数不变，任意分不同的三部分，三部分不同数相加，总是=总数





X+Y+XY=54    X=4       Y=[54-X]/[X+1]
4+[54-4]/[4+1]+4[[54-4]/[4+1]=54显示
4+50/5+4[50/5]=54
4+10+40=54

X+Y+2XY=54    X=4       Y=[54-X]/[2X+1]
4+[54-4]/[8+1]+2·4·[[54-4]/[8+1]=54显示
4+50/9+2·4[50/9]=54显示

X+Y+3XY=54    X=4       Y=[54-X]/[3X+1]
4+[54-4]/[12+1]+3·4·[50/13]=54显示
4+50/13+3·4[50/13]=54显示

X+Y+4XY=54    X=4       Y=[54-X]/[4X+1]
4+[54-4]/[16+1]+4·4·[50/17]=54显示
4+50/17+4·4[50/17]=54显示

X+Y+5XY=54    X=4       Y=[54-X]/[5X+1]
4+[54-4]/[20+1]+5·4·[50/21]=54显示
4+50/21+5·4[50/21]=54显示

X+Y+6XY=54    X=4       Y=[54-X]/[6X+1]
4+[54-4]/[24+1]+6·4·[50/25]=54显示
4+50/25+6·4[50/25]=54显示
4+2+48=54显示                                【正整数结构】

，，，，，，
可以这么一直玩下去



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

数学题的已知条件，首先要能成立
【@轩妈学数学】   已知  [X+5]二+[X-4]二=19
            2            2
即 [X+5] +  [X-4]    =19   求：[X+5][4-X]=?      老师=31

我首先怀疑老师的已知条件不成立。
[X+5]二+[X-4]二=19  
从X=0开始代入     [X+5][X+5]+[X-4][X-4]  
[0+5][0+5]+[0-4][0-4]=41
[0.1+5][0.1+5]+[0.1-4][0.1-4]=41.22
[0.2+5][0.2+5]+[0.2-4][0.2-4]=41.46
[2+5][2+5]+[2-4][2-4]=53
[3+5][3+5]+[3-4][3-4]=65
[4+5][4+5]+[4-4][4-4]=81     X≠0.  ≠大于0的数

试一下小于0 ，负数
[-0.09+5][-0.09+5]+[-0.09-4][-0.09-4]=40.8362
[-0.1+5][-0.1+5]+[-0.1-4][-0.1-4]=40.82    ↓
[-0.2+5][-0.2+5]+[-0.2-4][-0.2-4]=40.68    ↓
[-0.3+5][-0.3+5]+[-0.3-4][-0.3-4]=40.58    ↓
[-0.4+5][-0.4+5]+[-0.4-4][-0.4-4]=40.52    ↓
[-0.49+5][-0.49+5]+[-0.49-4][-0.49-4]=40.5002↓
[-0.5+5][-0.5+5]+[-0.5-4][-0.5-4]=40.5      ↓    似乎还可以降下去
[-0.51+5][-0.51+5]+[-0.51-4][-0.51-4]=40.5002  ↑  却又升上去了
[-0.52+5][-0.52+5]+[-0.52-4][-0.52-4]=40.5008  ↑
[-0.53+5][-0.53+5]+[-0.53-4][-0.53-4]=40.5018  ↑
[-0.54+5][-0.54+5]+[-0.54-4][-0.54-4]=40.5032  ↑
[-0.6+5][-0.6+5]+[-0.6-4][-0.6-4]=40.52  ↑


[X+5]二+[X-4]二=19，可以肯定，这是没有实数模型的乱设已知条件


比较一下已知条件与后续问题的格式
[X+5]二+[X-4]二=19
[X+5][4-X]=31                 后项结构不同

[X+5][4-X]=31     X=?   能成立
[0+5][4-0]=20
[1+5][4-1]=18
[2+5][4-2]=14

[-1+5][4--1]=20

[X+5][4-X]=31    要正数x整数=31   X不能大于4
[0+5][4-0]=20  最大值
[1+5][4-1]=18
[2+5][4-2]=14

[4.1+5][4-4.1]=-0.91


已知[X+5]二+[X-4]二=19
则：[X+5][4-X]=31

求X值=?   谁求得出。                            数学难在荒谬，不难在深奥。



[X+5]二+[X-4]二=19                  平方和=19
换式[X+5]二+[X+4]二=19
X≈-1.458618734850890155时
[-1.458618734850890155+5][-1.458618734850890155+5]
+[-1.458618734850890155+4][-1.458618734850890155+4]=19.00000000000000001

≈[-1.458618734850890155+5][4-[-1.458618734850890155]]=19.33105012119287876


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓ ↑

农民王旭龙

[X+5][X+5]+[X-4][X-4]=19    不能成立的依据，

是最小值=40.5的限制

X=0
[0+5][0+5]+[0-4][0-4]=41
[0.1+5][0.1+5]+[0.1-4][0.1-4]=41.22
[0.2+5][0.2+5]+[0.2-4][0.2-4]=41.46
[0.3+5][0.3+5]+[0.3-4][0.3-4]=41.78
[0.4+5][0.4+5]+[0.4-4][0.4-4]=42.12
,,,,
[0.9+5][0.9+5]+[0.9-4][0.9-4]=44.42
[1+5][1+5]+[1-4][1-4]=45
[2+5][2+5]+[2-4][2-4]=53
[3+5][3+5]+[3-4][3-4]=65
[4+5][4+5]+[4-4][4-4]=81
以上    都大于19

转到0以下的负数
[-0.47+5][-0.47+5]+[-0.47-4][-0.47-4]=40.5018  ↓
[-0.48+5][-0.48+5]+[-0.48-4][-0.48-4]=40.5008  ↓
[-0.49+5][-0.49+5]+[-0.49-4][-0.49-4]=40.5002  ↓
[-0.5+5][-0.5+5]+[-0.5-4][-0.5-4]=40.5                  似乎还可以降下去   却是到底了
[-0.51+5][-0.51+5]+[-0.51-4][-0.51-4]=40.5002   ↑   又升上去了
[-0.52+5][-0.52+5]+[-0.52-4][-0.52-4]=40.5008   ↑
[-0.53+5][-0.53+5]+[-0.53-4][-0.53-4]=40.5018   ↑
[-0.54+5][-0.54+5]+[-0.54-4][-0.54-4]=40.5032   ↑
，，，，，

昨天遇到一个如何简单计算的题，一时无措
今早进行处理
2023×24-2024×23=2000
2023×[23+1]-[2023+1]×23=2000
[2023×23+2023×1]-[2023×23+23×1]=2000

[2023×23+2023×1]-[2023×23+23×1] =2000   前面的同类项抵消  2023×23-2023×23=0
剩下
2023×1- 23×1
=2023-23
=2000



几何课，图形设置，要与线段长度数字匹配。
微信刷到几何课，说是香港老师的课

黑板上一个直角三角形，左下角一个长方形抵到三角形的斜边。把大三角形隔出两个小三角形。
小三角形短边标2，稍大的三角形底边标10。求长方形面积。
老师通过补图，证明原长方形面积=补图后出来的长方形2×10=20

数字推理没问题，但我发现原来的图形线段长短比例不匹配。我量了一下：
标2=0.58     标10=2.4        比例不对。
0.58×5=2.9         2.4/5=0.48

于是我在方格子上画出与老师几何课匹配的图形：
7×14=98长方形，对角线的上半部分擦去。
7留2     14留10
作长方形5×4 。  与老师补图后的对角线上方三角形相等。
98/2=49    两个直角三角形各=49
2×4/2=4
2×10=20
5×10/2=25       上三角形分区面积和=49

2×4/2=4
4×5=20
5×10/2=25       下三角形分区面积和=49

图形面积与数据计算面积统一。    这才是完美的课。

学生们只学到一半。许多要素都不知道。只知道2×10=20   与虚线长方形面积相等，却不知道胖瘦不同的长方形是

何长×何短，其他数据，就更云里雾里了。

数学课不但要讲完备，更要讲完美。

蛮人吹毛求疵了。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓ ↑