[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-7-14 09:40

偶数素数对
399600 275
399604 96
399608 62
399612 124
399616 122
399620 222
399624 177
399628 61
399632 49
399636 201
399640 176
399644 166
399648 116
399652 58
399656 85
399660 285
399664 95
399668 53
399672 216
399676 145
399680 125
399684 171
399688 47
399692 36
399696 317
399700 229
399704 113
399708 90
399712 38
399716 97
399720 273
399724 141
399728 88
399732 105
399736 90
399740 169
399744 170
399748 60
399752 73
399756 260
399760 233
399764 98
399768 81
399772 41
399776 125
399780 331
399784 200
399788 50
399792 96
399796 88
399800 126
399804 230
399808 86
399812 89
399816 234
399820 127
399824 82
399828 143
399832 55
399836 128
399840 468
399844 120
399848 48
399852 129
399856 103
399860 131
399864 250
399868 70
399872 74
399876 183
399880 171
399884 92
399888 93
399892 66
399896 179
399900 378
399904 102
399908 51
399912 89
399916 121
399920 165
399924 330
399928 60
399932 57
399936 205
399940 143
399944 89
399948 118
399952 66
399956 122
399960 348
399964 87
399968 38
399972 70
399976 122
399980 241
399984 288
399988 53
399992 46
399996 183
400000 142
这是偶数在二生素数（P，P+24）的中项和中的解组数。

独舟星海 · 发表于 2021-7-14 09:48

2 zeta 函数的函数方程展开为序列 zeta 函数的狄利克雷级数形式只对 < (s) > 1有效。黎曼给出了 zeta 函数的函数方程，即在1[1]处用一个简单的极点将 zeta 函数作为亚纯函数继续。

独舟星海 · 发表于 2021-7-14 10:14

本帖最后由独舟星海于 2021-7-14 10:25 编辑

ζ(s):=\(π^{s/2}\over{Γ(s/2)}\) \(\left\{{1\over{s(s-1)}}+\displaystyle\int_1^∞ (x^{s/2-1}+s^{-s/2-1/2})({{\vartheta(x)-1}\over2})dx\right\}\)
定义为 re (s) > 0，其中
\(\vartheta\)(x):=\(\displaystyle\sum_{n=-∞}^∞ e^{-n^2πx}\)=1+\(2\displaystyle\sum_{n=1}^∞ e^{-n^2πx}\)

独舟星海 · 发表于 2021-7-14 10:23

ζ(s):=\(π^{s/2}\over{Γ(s/2)}\) \(\left\{{1\over{s(s-1)}}+\displaystyle\int_1^∞ (x^{s/2-1}+s^{-s/2-1/2})({{\vartheta(x)-1}\over2})dx\right\}\)
定义为 re (s) > 0，其中
\(\vartheta\)(x):=\(\displaystyle\sum_{n=-∞}^∞ e^{-n^2πx}\)=1+\(2\displaystyle\sum_{n=1}^∞ e^{-n^2πx}\)

白新岭 · 发表于 2021-7-14 10:32

是 jacobi-theta 函数根据 zeta 函数的解析延拓还得到了黎曼反射公式

白新岭 · 发表于 2021-7-14 12:21

本帖最后由白新岭于 2021-7-14 12:24 编辑

ξ(s) = ξ(1- s).
其中整个函数定义为
ξ(s) = \({s\over2 }(s-1) π^{-{s\over2 }}\)Γ( \(s\over2\))ξ(s)

白新岭 · 发表于 2021-7-14 17:41

偶数素数对
399602 85
399604 96
399606 246
399608 62
399610 151
399612 124
399614 77
399616 122
399618 104
399620 222
399622 48
399624 177
399626 120
399628 61
399630 516
399632 49
399634 123
399636 201
399638 41
399640 176
399642 93
399644 166
399646 138
399648 116
399650 136
399652 58
399654 272
399656 85
399658 67
399660 285
399662 61
399664 95
399666 202
399668 53
399670 193
399672 216
399674 105
399676 145
399678 91
399680 125
399682 53
399684 171
399686 149
399688 47
399690 359
399692 36
399694 135
399696 317
399698 63
399700 229
399702 85
399704 113
399706 79
399708 90
399710 173
399712 38
399714 322
399716 97
399718 90
399720 273
399722 52
399724 141
399726 231
399728 88
399730 121
399732 105
399734 85
399736 90
399738 149
399740 169
399742 83
399744 170
399746 129
399748 60
399750 348
399752 73
399754 96
399756 260
399758 41
399760 233
399762 127
399764 98
399766 111
399768 81
399770 218
399772 41
399774 265
399776 125
399778 45
399780 331
399782 48
399784 200
399786 221
399788 50
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399792 96
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399802 78
399804 230
399806 130
399808 86
399810 295
399812 89
399814 93
399816 234
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399822 136
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399838 41
399840 468
399842 50
399844 120
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399860 131
399862 39
399864 250
399866 84
399868 70
399870 292
399872 74
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399892 66
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399896 179
399898 63
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399902 54
399904 102
399906 278
399908 51
399910 234
399912 89
399914 122
399916 121
399918 106
399920 165
399922 40
399924 330
399926 92
399928 60
399930 294
399932 57
399934 135
399936 205
399938 84
399940 143
399942 126
399944 89
399946 83
399948 118
399950 136
399952 66
399954 184
399956 122
399958 76
399960 348
399962 81
399964 87
399966 329
399968 38
399970 219
399972 70
399974 86
399976 122
399978 76
399980 241
399982 73
399984 288
399986 122
399988 53
399990 361
399992 46
399994 167
399996 183
399998 49
400000 142
400002 110
这是偶数在二生素数（P，P+24）的中项和中的解组数（写上单记吧）

白新岭 · 发表于 2021-7-14 21:34

学着编译公式是一种乐趣，公式编译器显示的结果使人们兴奋，而易于理解。

白新岭 · 发表于 2021-7-14 21:35

学着编译公式是一种乐趣，公式编译器显示的结果使人们兴奋，而易于理解。

独舟星海 · 发表于 2021-7-14 21:42

截止2021年7月13日星期二六月初四22：11分，浏览量41389人次，回复2977，热度115°
截止2021年7月14日星期三六月初五21：19分，浏览量41631人次，回复2998，热度115°。
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