[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

上面的方程也代表了素数和 zeta 函数的秘密联系。然而，是波恩哈德·黎曼首先研究了复杂的(s)形式，并且发现了一种函数方程，分析上将它作为一种亚纯函数继续下去。他发现，对素数的具体预测取决于这个函数的“非平凡”(复杂)零的放置。如果黎曼猜想为真，那么所有这些0都是直线形的。负整数的函数值与相应的伯努利数相关。Bernoulli 数可以从 euler-maclauren 系列(1735)[7][8]中得到。第 n 个伯努利数 b + n 可以定义为 asb

白新岭

\(B_n^+\)=-n*ζ(1-n)
对于所有 n ≥1。每个奇数伯努利数\(B_{2n+1}^+\) 都是零，所以每个负偶数的 zetaffunction 值。这些都是 zeta 函数的“零”(实数)在19世纪50年代，一个德国神学院的学生回到了他的初恋数学波恩哈德·黎曼，成为了弗里德里希 · 高斯的学生。在他1859年发表的题为“关于原始问题的论小于给定数值的素数个数”的论文中，里曼猜想了他的假设。他提出了 zeta 函数零点位置与高斯猜测等基本函数误差项阶数之间的非自然联系。素数定理(pnt)指出，当 n 接近无穷大时，小于或等于 n 的素数的个数接近 n/log n。

白新岭

下边的公式编译有点难，不翻译转载了，感兴趣的可以用下面的连接打开看。
印度科学院关于解决黎曼假设，放在预印本Arxiv.arg上的原文，参见：arxiv.org/pdf/2103.02223.pdf前面加http冒号两横
这是被遗弃的草根提供的，在这里向他致谢。打开方式：先选住参见后边的字母组，然后在点击右键（不要离开你所选内容范围），这是出现一个对话框，选择打开连接（我现在试了下，又没有哪项选择了，有一个转到+那组字母的，选择它也可打开）

白新岭

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265不是365,365最好，一年三百六十五天。
晚安！

独舟星海

Gauss 和 dirichlet 分享了他的素数计算公式，后者提出了一个更精确的计算函数 li 函数。
\(\displaystyle\lim_{n→∞}\) \({π(n)}\over {n/log(n)}\)=1
Li(x):=\(\int_2^x {dx\over {log(x)}}\)

独舟星海

虽然 li (x)和π(x)渐近地变得越来越精确，但它们都不是真正的素数计数函数。Riemannhypothesis 与错误项的顺序有关。如果黎曼假设为真，则 lifunction [10]给出的素数计数出现√ x 的顺序错误。这是任意大于0,

独舟星海

\(π_{true} (x)\)=\(\displaystyle\int_2^x\) \({dx}\over{log(x)}\)+ο(\(x^{{1\over2} +e}\))
利用 rh 与数论函数的连通性，还有其他几个 rh 的等价命题。例如，liouvillefunction，λ(n)定义为

独舟星海

λ(n)=\((-1)^{ω(n)}\)
其中(n)是素数因子的个数，用多重数计算。因此，ω(6) = 2和λ(6) = 1，ω(9) = 2和λ(9) = 1和ω(p) = 1，(p) = 1和λ(p) =-1，在他的博士论文中，laudau (1899)表明 rh 等价于

独舟星海

\(\displaystyle\lim_{n→∞} {{λ(1)+λ(2)+λ(3)+......+λ(n)}\over{n^{{1\over2}+e}}}\)
全部 > 0[11]。Rh 理论非常广泛，并且已经发现了与看似不相关的领域的联系。其中一个例子就是，蒙哥马利所探讨的随机矩阵理论。1972年 hugh montgomery 研究了 zeta 函数0和0之间的变化。这只是在 hilbert-pólya 猜想提供的 rh 谱解释之后[1]。假设 rh 为真，蒙哥马利推测，0的相关系数是

独舟星海

1-\({sin^2(πx)}\over(πx)^2\)
这是蒙哥马利提出的对相关猜想。后来 freemandyson 发现，上述相关函数(量子场论)与成对的