验证10的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想成立

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                                                     按素数定理验证充分大偶数哥德巴赫猜想成立

      王元说：...要加上充分大才行，...充分大是10的1000多次方。

      按素数定理10的1000多次方大的数素数的分布密度为:1/lnx=1/ln10^1000=1/(2.3026*1000)=1/2302.6
    用WHS筛法，取筛子的规模N=300000。按素数定理，则在300000个1000多次方大的自然数区间中有素数为300000*1/2302.6=130.288，在此，取N=130,  130个充分大素数和［5,600000］区间49096个素数组合（不包括素数2和3）产生哥猜解数=130*49096=6382480，
计算［10^1000+300000,10^1000+600000］区间150000个偶数哥猜解数的平均值≈130*49096/2/150000=21.27
      这个哥猜解数的平均值完全保证了每个偶数都有一个（及以上）的哥猜解，要验证的偶数哥德巴赫猜想都成立。
      从上面的计算式，明显可见：当N增加，偶数哥猜解数的平均值也增加。即要得到更多的哥猜解数，只要增加N值即可。
      做一次这样的验证占用WPS表格的单元格数量约为130*600000=78000000，文件非常大。
      只要充分大素数是正确的，那么筛出的哥猜解即正确，既不会多出也不会遗漏，答案是唯一的。

      这样的验证可以无限进行，10及以上任何偶数都能验证哥德巴赫猜想成立。

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     上面的帖子 130个充分大素数和［5,600000］区间49096个素数组合（不包括素数2和3），是按黎曼素数计数函数π（x）,得到的数值。计算［10^1000+300000,10^1000+600000］区间150000个偶数哥猜解数的平均值≈130*49096/2/150000=21.27

      按素数定理计算，［5,600000］区间素数数量为x/lnx=600000/ln600000=45096.9,取值45095（不包括素数2和3）130个充分大素数和45095个素数组合，产生哥猜解数=130*4,5095=5862390，计算［10^1000+300000,10^1000+600000］区间150000个偶数哥猜解数的平均值≈130*45095/2/150000=19.54。
      可见，由于x/lnx<π（x）,所以，偶数哥猜解数的平均值减少。
      以前出现的有关哥德巴赫猜想的数学式，如哈代-李特尔伍德数学式，陈氏定理等都基于素数定理，因此由这些数学式计算的数值偏低。
      同样，我给出的哥德巴赫分拆数的下限表达式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，也偏低，这可以找到很多实例。

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      采用全新的思路，用逻辑推理得到的偶数哥德巴赫分拆数的下限数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，和哥德巴赫猜想表述的含义一致。表达了大于8的任意偶数其哥德巴赫分拆数必定大于一个区间筛函数的计算平均值，该值永远大于0，即大于8的偶数必定有一个或一个以上的素数对，因此该偶数哥德巴赫猜想成立。以最简单最美的数学式证明了哥德巴赫猜想成立。
      在计算机的能力范围内(超级计算机，量子计算机)，WHS筛法能够筛出自然数中的素数，能够验证任何偶数的哥德巴赫猜想成立，能够筛出偶数的哥德巴赫分拆数的数量和素数对数值，并将结果表示在图表上。
      这表明了任何偶数的哥德巴赫猜想成立的结果都具有唯一性，独立性。
验证过程简单，易懂，答案正确。不需要很多的素数，就可以验证非常大非常多的偶数哥德巴赫猜想成立，比如:我在前面的实例中，用921个97位素数，就能验证500万亿个97位大偶数哥猜成立，即使验证范围再增加1亿倍，达到500万亿亿个97位大偶数也能验证哥猜成立。当然验证的偶数还可以更多
      希望和中科院合作，能验证10的1000多次方的充分大偶数哥猜成立，但中科院没有反应。实为一撼事。
      新思维和新数学方法的结合，逻辑化，定量化，实证化全面解答了哥德巴赫猜想这一难题。

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     偶数哥德巴赫分拆数的下限数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，表明偶数哥德巴赫分拆数下限的数值与偶数数值成正比，与偶数数值的自然对数值的平方成反比，当X值很大时，偶数哥德巴赫分拆数也大。
     WHS筛法筛掉了自然数中占2/3的合数，素数在表中的分布密度增大3倍，因此用WHS筛法验证哥德巴赫猜想成立变得容易，即使验证10的1000多次方的充分大偶数哥猜成立也能够做到，这比找到充分大数的一个素素数组要容易的多。
     摘自维基百科：
素数判定的方法，从原始的试除法到现代利用计算机判定素数的方法，判断一个大数是否是素数的方法方面，进展非常迅速。请看下面的比较：
　　方法                     20位数        50位       100位        200位         1000位
　试除法                 2小时        10^11年      10^36年     10^86年    10^486年
,威廉斯方法               5秒          10小时       100年        10^9年      10^44年
艾德利曼和鲁梅利法   10秒          15秒         40秒            10分          1周
马宁德拉.阿格拉瓦法           很短时间（决定于计算机的性能）。

      我前面的帖子，130个充分大素数和［5,600000］区间49096个素数组合（不包括素数2和3）。计算［10^1000+300000,10^1000+600000］区间150000个偶数哥猜解数的平均值≈130*49096/2/150000=21.27。
      如果用WHS筛法实际操作（我做过模拟），大概有3-4个小时就能完成150000个偶数的哥猜验证。

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      摘自相关百科：
      潘承洞曾撰文指出：现在看不出沿着人们所设想的途径有可能去解决这一猜想。我们必须对有关方法作出重大改进，或提出新的方法，才可能对猜想取得进一步的研究成果。王元的判断与此基本相似：“对哥德巴赫猜想的进一步研究，必须有一个全新的思路。”作为我国当代著名的数学家，王元和潘承洞都在猜想证明过程中做出过重大贡献。
      有关专家认为，原有的方法已被用到极至，必须提出全新的方法，采用全新的思路，才可能对猜想取得进一步的研究成果。
      如果能够找到哥德巴赫分拆数的表达式，或者找到它的某个严格大于0的下限，就能够证明哥德巴赫猜想了。

      RSA密钥长度随着保密级别提高，增加很快。下表列出了安全级别所对应的密钥长度。
保密级别         RSA密钥长度(bit)      RSA密钥长度（10进制 ）        保密年限
128               RSA-3072                5.8e+924                      2040
192               RSA-7680                8.1e+2311                     2080
256               RSA-15360               6.6e+4623                     2120
      密码学研究提供了充分大数的素数组，如RSA-7680和 RSA-15360  ，能提供10的1000多次方和10的2000多次方的充分大数的素数组，用WHS筛法能够验证相应的充分大偶数的哥德巴赫猜想成立，而这样的素数组的数据只有中科院能够有，（为保密只要给出最后10位数字即可)，做这样的验证，中科院不会失去什么。
      我给出的偶数哥德巴赫分拆数的下限数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，即哥德巴赫分拆数的下限表达式，是严格大于0的下限。因此哥德巴赫猜想成立。
      WHS筛法使任何偶数哥猜成立的验证简单可行，就像做一道普通的数学题，按相同的思维逻辑，无穷大的问题自然得到解决。

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      我上面的帖子提到：
      密码学研究提供了充分大数的素数组，如RSA-7680和 RSA-15360  ，能提供10的1000多次方和10的2000多次方的充分大数的素数组，用WHS筛法能够验证相应的充分大偶数的哥德巴赫猜想成立，而这样的素数组的数据只有中科院能够有，（为保密只要给出最后10位数字即可)，做这样的验证，中科院不会失去什么。
      我给出的偶数哥德巴赫分拆数的下限数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，即哥德巴赫分拆数的下限表达式，是严格大于0的下限。因此哥德巴赫猜想成立。
      中科院提出，证明哥德巴赫猜想要考虑充分大。密码学研究的现状，提供了这种可能，即用WHS筛法能够验证充分大的偶数哥德巴赫猜想成立，做这样的验证有可能，有必要，能做到，对哥德巴赫猜想的研究是促进(理论和实践完美结合）。我想这也是中科院想做的事。
      我给出的偶数哥德巴赫分拆数的下限数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，中科院可以指出错误，或找到一个反例（我能验证真伪），这样就可以无争议地解决问题。

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素数判定的方法，从原始的试除法到现代利用计算机判定素数的方法，判断一个大数是否是素数的方法方面，进展非常迅速。请看下面的比较：
　　方法               20位数          50位           100位          200位         1000位
　  试除法               2小时        10^11年      10^36年     10^86年      10^486年
  威廉斯方法            5秒           10小时         100年         10^9年        10^44年
艾德利曼和鲁梅利法   10秒       15秒              40秒            10分            1周
  马宁德拉.阿格拉瓦法           很短时间（决定于计算机的性能）。,我

      这些方法是判断一个大数是否是素数的方法，基本使用的是除法。WHS筛法能够一次筛出含252000个数的区间（可以更多）中的素数，基本使用的是乘法，WHS筛法效率更高。筛出的过程即产生数学模型，用这样大的数学模型可以验证10的100次方，几百次方...大的偶数哥德巴赫猜想成立。

      下面内容摘自维基百科
      布朗使用的“筛法”，其原型为埃拉托斯特尼筛法，早在公元前250年就出现在古希腊。原始的筛法可以用来寻找一定范围内（比如说2到100）的质数：先将第一个数2留下，将它的倍数全部划掉；再将剩余数中最小的3留下，将它的倍数全部划掉；继续将剩余数中最小的5留下，将它的倍数全部划掉……以此直至划无可划为止。这个过程就好像一遍又一遍的筛掉不需要的数字，故名筛法。

       WHS筛法的原理和埃拉托斯特尼筛法原理基本相同。WHS筛法使用计算机和相应软件，使筛法的应用范围极度扩大，比如使用一般家庭用计算机寻找素数范围可达10的15次方，能筛出10的15次方内偶数的哥德巴赫分拆数，可验证10 ^15至近2*10 ^15的偶数哥猜成立。
      如果使用超级计算机验证范围会相应增加。
      实际是，从实践的层面上，人们将素数找到那里（如充分大...），偶数的哥德巴赫猜想成立就到那里。客观上，素数无限多，因此无限多的偶数哥猜都成立。

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      偶数哥德巴赫分拆数的下限数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，式中x≥10，从理论上证明了哥德巴赫猜想成立。WHS筛法从实践上可以验证大于，等于10的任意偶数哥德巴赫猜想成立，对超出计算机计算能力的充分大偶数，如10的1000次方以上的偶数哥猜成立能轻松验证。
      现在数学界能够给出充分大数的素数组，可以验证充分大偶数哥猜成立，但几次提议都没有反响，是中科院根本不关注数学中国论坛，还是提不出充分大的素数组，或是担心素数组中有殆素数......。
      WHS筛法在验证哥猜成立上，效率高，无差错，因为用代码运算，数的大小不受限。如验证充分大偶数哥猜成立和验证几位，几十位偶数哥猜猜成立难易基本相同。这在实践中会有深刻体会。
      WHS筛法是研究数论问题的先进数学方法和工具，对数论学的研究发展会起到推动作用。

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       科学必须验证，科学必能验证。
       数学是科学，在哥德巴赫猜想成立的命题上，WHS筛法能找出一个自然数区间的素数，并且能验证相应自然数区间的偶数哥德巴赫猜想成立。在验证过程中，用WHS筛法找出一个自然数区间的素数，工作量有时很大，比如要找出10的15次方区间的素数，就要用31622776内含有的1951957个素数筛过，才能保证筛出的是真素数，不含殆素数。工作量很大，但找到素数组，验证10的15次大的偶数哥猜成立却很容易。
      假如我们用10000个计算机小时，找到充分大数的一个素数组，用该素数组区间的数学模型代码验证相应充分大偶数哥猜成立，只要1个计算机小时就可以了（有数学家认为不可能做到）。因此，只要素数人们找到那里，用WHS筛法验证相应的大偶数哥德巴赫猜想成立都能做到。
      大约在公元前300年,欧几里得就证明了素数有无穷多个，因此即使无穷大偶数哥德巴赫猜想也必然成立。
      偶数哥德巴赫分拆数的下限数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，以最简洁最美的数学式证明了哥德巴赫猜想成立，WHS筛法能非常简单，非常快捷，非常正确地验证任何偶数（包括数学家认为难以想象的充分大的偶数）哥德巴赫猜想成立。
      科学用数据说话，我们做到了，科学共同体，中科院还有疑问吗。

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      WHS筛法能非常简单，非常快捷，非常正确地验证任何偶数（包括数学家认为难以想象的充分大的偶数）哥德巴赫猜想成立。验证应该保证数据的完整性，正确性，和唯一性，WHS筛法能做到。比如要验证一个区间充分大偶数哥猜成立，可以选二个自然数区间的素数组，将这些素数二，二组合就可得到一个区间充分大偶数在此条件下全部的哥猜解，这些解是正确的，完整的（没有遗漏，没有多出）是唯一的。
      王元说：“充分大是一个界线，大于这个界线的数则为充分大。在数学中，这个界线有时可以算出来，有时算不出来。在这里，文献资料显示，这个充分大可以算出来，是10的1000多次方，这是一个什么概念呢？现在计算机每秒的计算速度可以达到每秒100万亿次，这是10的14次方，10的20次方则是计算机能够达到的最高上限；再给大家一个概念，整个宇宙的基本粒子有多少？我记得在一篇文章上说是10的50次方，那么，10的1000次方是什么概念呢？无法想象！这是一个大得不得了的数字。所以，三个素数加起来等于一个奇数，这是不能通过计算机做出来的，只能用数学的方法来证明。”
       WHS筛法能打破这种不可能，即使对于10的1000次方这么大的偶数（可以更大）也能找到哥猜解，验证充分大偶数哥德巴赫猜想成立。这时，寻找素数对只是找出处于同行的二个代码1，而不是用计算机计算，计算机没有能力计算的充分大的数的数值之和。因此，二个素数加起来等于一个充分大偶数，三个素数加起来等于一个充分大奇数，是能通过计算机做出来的。当然用数学的方法也可证明。
       上述的一切， 可以用WHS筛法予以实践证实。