简略证明哥德巴赫猜想成立

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      用WHS筛法筛出[1259998～1260020]区间12个连续偶数的哥德巴赫分拆数，和31282,31284,31286,628,630,632等6个偶数的哥德巴赫分拆数的数值如下表，同时给出了每个偶数的素因子（以便计算拉曼纽扬系数用，这样可以验证哈代—李特尔伍德猜测和陈氏定理）。

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     表格（一）的说明:
      第一列数为给定偶数，
      第二列数为第一列给定偶数的哥德巴赫分拆数的数值(用WHS筛法筛出），
      第三列的数为第一列偶数按陈氏定理公式计算的计算值，即1+2的值，表中该列数值均小于对应的第二列数值，说明陈氏定理适用表述1+1，
      第四列数为第一列数按哥德巴赫分拆数G2（x）>0.5x/(lnx)^2数学式计算的0.5x/(lnx)^2数值，表中该列数值均小于对应的第二列数值，说明G2（x）>0.5x/(lnx)^2数学式是正确的，
      第五列数为第三列数减第四列数的差值，有21个正值，18个负值，负值说明陈氏定理公式计算的计算值，即1+2的值，小于0.5x/(lnx)^2数值，说明陈氏定理1+2的值小于哥德巴赫分拆数1+1的下限值，这与实际情况不符。
      从表中数值可见，对这些偶数，其哥德巴赫分拆数的数值大于按陈氏定理公式计算的1+2的值，
      实际上，对其它大于12的全部偶数，结果是相同的。
      从上表分析可见陈氏定理也可表述1+1(偶数12例外）。

           表格（二）的说明:
       第二列为给定的偶数，
       第一列数为同行偶数的哥德巴赫分拆数的数值，
       第三列数为同行偶数的素数因子，由表中数值可见,能被6整除的偶数如1259970比不能被6整除的偶数1225968和1259972，因拉曼纽扬系数计算值大，其哥德巴赫分拆数的数值要大，其它的三个相邻偶数也全部如此。因此，可以说明拉曼纽扬系数计算值，反映了哥德巴赫分拆数的数值的规律。是个比较准确的系数。

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      我用科学研究的逻辑化，定量化，实证化，三个方法，全面证明和验证了哥德巴赫猜想成立。
      用逻辑化的方法得出偶数哥德巴赫分拆数的下限数学式：G2(x)>0.5x/（lnx）^2，这个下限数学式经实际验证完全正确没有反例。而哈代和李特尔伍德猜测：G2（N)~2CxN/(lnN)^2  和陈氏定理: P,(1,2)≥0.67xCx/(logx)^2 经实际验证，可以找到瑕疵（见我2020.1.7发表的数据).
      用定量化的研究方法，可以得到偶数X的哥德巴赫分拆数的正确值，和每个哥猜解的数值，只需进行N-1次有限求和即可（N=X/6，四舍五入）如G2(1260006)=11709 只需进行N-1=1260006/6-1=210000次有限求和即可得到G2(1260004)=5303 ，G2(1260006)=11709 ，G2(1260008)=4912的正确答案。
      用实证化的方法，即每个偶数都能找到一个以上（含一个）的素数对，则该偶数哥德巴赫猜想成立。这使实证化变得很简单，因为，只需进行n(n比N小很多）次有限求和就可完成，比如还是1260004 ，1260006 ，1260008，3个偶数，只需进行20次有限求和就可完成验证。
      WHS筛法是非常准确，高效的新数学工具，是解决数论问题的万能工具。
      非常希望听到中科院的声音。

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  　                                               哥德巴赫猜想研究的三个突破
     （一）寻找素数的突破，人们很早就开始研究素数，从原始的试除法到现代利用计算机判定素数的方法，进展非常迅速。有试除法，,威廉斯方法， 艾德利曼和鲁梅利法 ，马宁德拉.阿格拉瓦法等 。不足之处是每次只能判定一个数是否为素数
       WHS筛法是在一个自然数子区间(如含252000个自然数）用计算机函数和数学模型，筛掉全部合数，得到区间内全部素数，并构成一个以1代表素数，以0代表合数的一维数轴，每个自然数子区间都可以表示成这样的一维数轴，而且每个素数都能按数学式还原，形成π(x)素数分布函数的一部分。
　　比如我筛了126个连续子区间（每个区间含252000个自然数）的素数，得到了[2，31752001]区间1959419个素数值，如果用其中31622776内的1951957个素数，就可以根据需要，筛出1000万亿（10^15）的全部（或某子区间）素数。
      这样的筛法正确且高效。
　  （二）验证哥猜成立和筛出偶数的哥德巴赫分拆数的突破：科学必须验证，科学必能验证，不能验证的科学只能停留在猜想层面。逻辑化推导出数学式，如果不能实际验证那是一个欠缺，说服力不强。我原创的ＷＨＳ筛法，可以筛出偶数的哥德巴赫分拆数，给出定量化的答案，这样做，虽然圆满，但是繁琐。偶数哥猜成立必要条件就是能找到素数对，这对ＷＨＳ筛法来说很容易做到，用数学模型进行少量有限求和就解决了验证。
     （三）数学工具的突破：工欲善其事必先利其器，证明哥德巴赫猜想成立，必须找到素数分布的规律，偶数哥猜成立必须找到相应的素数组合，这些都需要一组数学工具，ＷＨＳ筛法就是这样的工具，这样的数学工具还能解决数论的其它问题。

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      哥德巴赫猜想从1742年提出到现在已经278年了，人们为证明猜想成立做了很多工作。
      我在科学巨人的肩膀上，利用现代科学技术成果，经14年的努力探索。原创了ＷＨＳ筛法，逻辑化推导出哥德巴赫分拆数的下限数学式：G2(x)>0.5x/（lnx）^2，该式是偶数哥德巴赫分拆数严格大于0的下限数学式，证明了哥德巴赫猜想成立。
      用ＷＨＳ筛法，可以定量化，或实证化验证哥德巴赫猜想成立（有大量的实例）。
      理论与实践的完美结合，全面证明了哥德巴赫猜想成立。
      衷心希望得到中科院的批评，建设性意见，肯定或否定意见。

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      我在2020.1.9发表的回复中提到数学工具的突破：工欲善其事必先利其器，证明哥德巴赫猜想成立，必须找到素数分布的规律，偶数哥猜成立必须找到相应的素数组合，这些都需要一组数学工具，ＷＨＳ筛法就是这样的工具，这样的数学工具还能解决数论的其它问题。
      比如筛出一个自然数区间的素数，孪生素数，四连素数，不但能数筛出偶数的哥猜解，也可以筛出大偶数的由孪生素数构成的哥猜解......等。ＷＨＳ筛法功能强大，可以解决其它一些数论问题，只要将数学模型灵活复制即可，非常方便，快捷，准确。

      下面是网友的回复
leisurely发表于 2017-1-6 16:43 | 
认可。支持！
支持这事我是认真的。
但人微言轻╭(╯ε╰)╮
只看结论，没看到全文，但相信你是对的。因为那个下限公式。系数至少可以加到0.6

WHS筛法是个什么？你的还是官方的，要是你的，能否单独拿出来送审，把哥猜当附属品。

       leisurely网友建议：WHS筛法是个什么？你的还是官方的，要是你的，能否单独拿出来送审，把哥猜当附属品。
        这个建议很好，因为研究解决数学问题有时需要数学工具，WHS筛法就是这样的工具，能够解决相关数论问题。因此请中科院予以关注。

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      我在上帖中提出ＷＨＳ筛法就是这样的工具，这样的数学工具还能解决数论的其它问题。
比如筛出一个自然数区间的素数，孪生素数，四连素数，不但能筛出偶数的哥猜解，也可以筛出大偶数的由孪生素数构成的哥猜解......等。
      下面筛出1260004,1260006,1260008三个相邻偶数完全用由孪生素数构成的哥德巴赫分拆数为1260004=167,1260006=334,1260008=167.前面我给出过G2（1260004）=5303，
G2（1260006）=11709，G2（1260008）=4912，比较一下是否相差很大。

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     上帖原来要发出三个相邻偶数完全用孪生素数构成的哥德巴赫分拆数为1260004=167,1260006=334,1260008=167.的表格，由于文件大发不出。这次只能每个偶数各发100个素数对。注意每个素数对均由孪生素数构成。

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     如果我们提出偶数可以表示成二个奇数之和，没有人会提出异议，也无需证明，因为这明显是正确的。
     但是提出：（1）任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和；
　　               （2）任何一个大于5的奇数是3个素数之和。
      这就是著名的哥德巴赫猜想了，猜想1742年提出至今已经278年了，依然没有被证明。
      我原创的WHS筛法，先筛掉了占三分之二的自然数（即全部的偶数和3的倍数这些合数，这些数与WHS筛法无关），除素数2和3，其它全部的素数都在剩余的1/3的自然数中。
      用WHS筛法，筛出剩余的1/3的自然数中的素数并且以代码1表示，其余合数以代码0表示，构成以1和0代码按确定位置排列的一维数轴(以下简称素数一维数轴），依此素数一维数轴作为数学模型（π(x)素数分布函数模型），将其复制在二维平面上，这样，偶数的哥猜解全部显示在二维平面上，平面上的1即为素数对中的一个素数，另外一个素数在素数一维数轴对应点1（素数值）上。这样，道理就像偶数可以表示成二个奇数之和一样，偶数也可以表示成二个素数之和，没有人会提出异议，，因为这明显是正确的。
      因为按π(x)素数分布函数模型，每个素数是正确的，因此偶数全部显示在二维平面上的哥猜解也同样是正确的，复制过程快捷，准确，高效。
      如果将素数一维数轴作为数学模型复制在二维平面的全部单元格1上，这样三维空间中的全部单元格1的空间坐标值就是奇数的哥猜解的正确答案。

      像王元院士讲的那样，“哥德巴赫猜想的重要性在于它是一个数学模型，以它作为模型，可以给数学带来新的方法、新的概念和新的理论。如果一个问题的证明不能带来新方法、新思想和新理论，那么这个问题就不重要，这样的问题多得很。”
      王元说;证明哥德巴赫想带动的第一个方法是“园法”...证明哥德巴赫猜想带动的第二个方法是筛法...。

      是否可以说;证明哥德巴赫想带动的第三个方法是“WHS筛法”
      WHS筛法首先是一套数学模型，用它能带来新方法、新思路。能简单，快速验证偶数哥德巴赫猜想成立，能筛出哥德巴赫猜想二元一次不定方程哥猜解的正确无误差的全部答案。
      WHS筛法能解决数论的诸多问题。

      科学家宣称"科学家共同体通行的规则就是科学精神，也就是'拿证据来证明'的精神”我非常同意，并且身体力行，如果科学家共同体认为我给出的证据是错误的，敬请指出，我会承认错误予以改正。

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      我用纯粹数学逻辑推导出哥德巴赫分拆数的下限数学式：G2(x)>0.5x/（lnx）^2，该式是偶数哥德巴赫分拆数严格大于0的下限数学式，证明了哥德巴赫猜想成立。
      用ＷＨＳ筛法，可以定量化，或实证化验证哥德巴赫猜想成立，这个筛法可以归结为应用数学范围。就是寻找一种数学方法（或数学工具）解决相应的数学问题，既有数学的简单美，又具有实用性。
      比如ＷＨＳ筛法，就是用细分的方法，将合数筛除，将剩余素数积分，用数学模型复制，得到全部二个素数的组合，表示在二维平面上，平面上每一行1的求和即为该行代表的偶数的部分（或全部）哥猜解。因为素数是使用微分和积分得出，没有误差，所以哥猜解是精确的。
      要验证偶数哥猜成立(找到至少一个素数对）有时是非常简单的事，只要进行少量的有限求和就可以了。
一次验证多个，几百，几万，几十万个偶数哥猜成立，用WHS筛法也容易做到。
      如我在2019.8.9发表的97位偶数哥德巴赫猜想成立是如何验证的？一文中说：我在前面的帖子中验证了97位偶数哥德巴赫猜想成立，是用网上发表的97位素数组（921个素数）中的100个素数，和1260001内97180个素数组合（不包括2,3），用WHS筛法得到的结果。
       筛出的过程是数学模型复制的过程，即每次复制，在图表上就标记出约4.8万个哥猜解，共复制约200次（这用不了多少时间），这样在图表上标记了约960万个哥猜解，这些哥猜解，构成了63万个偶数的哥猜解，验证了每个97位偶数哥德巴赫猜想成立。
       当然，如果97位素数组的921个素数每个都予复制，那么每个偶数得到的哥猜解数更多。
       对于1000多次方的偶数，即王元院士提到的充分大的偶数，验证方法和过程基本相同，只是要增加复制次数，比如从200次增加到250次。因此验证充分大偶数哥德巴赫猜想成立是能够做到的。

       有了WHS筛法验证任何大偶数哥猜成立就是确定的无法否认的事实。
       纯粹数学的理论和应用数学WHS筛法实践的完美结合，证明了哥德巴赫猜想成立。


附录：
摘自luyuanhong 2019-12-26发表在数学中国的王元教授访问记一文
“应用数学是新兴的学科”

Y：我想你们这项工作无疑属于应用数学。怎样来评价一项应用数学工作呢，有没有什么标准？

W：我的看法不一定对，仅供参考。纯粹数学的历史比较长。如以 19 世纪初作为近代纯粹数学的发端，也有将近 200 年的历史了。在本世纪三四十年代，英国数学家 Hardy 发表一种观点，认为美的数学才有价值，才能流传于世。这代表了一种对纯粹数学的评价标准。数学的美倒底是什么？各人理解不尽相同，大家都用 elegant 或 beautiful 这些词来形容。我想本质就在于 simple，它是一种“简单”的美，而不是华丽的美。

应用数学就不同了，它是一门新兴的学科。本世纪初， 德国格丁根大学让 C. Runge 开一门课，叫应用数学。于是他就到处找方法，这个方法、那个方法，当作一门应用数学课来讲。



W：我觉得还是不应该放弃。在走头无路的情况下，我决定把逻辑推导的手段彻底丢掉，而采用应用数学的办法，就是所谓的 simulation （模拟）。

用模拟方法，就是利用分圆域搞出一个高维的计算程序，没有证明，对不对不知道，然后直接上计算机去算。当初苏联西伯利亚分院为 Коробов 的方法编制过计算表，该表的点数上界是 10 万，维数达 10 维。我的想法是试图用计算机找出一组 11 维空间的点列，超出苏联学者的表的范围。即使得不到理论上的结论，我们也可能给出一种算法。

Y：这种搞法跟你以前搞的纯数学研究相距十万八千里了！

W：确实。这时，我们只要在高维空间中找出一组点列，分布得非常均匀就够了。而纯粹数学就要求研究所有这类点列的共性，只找出一个例子是不行的。两者截然不同。

经过差不多四年的努力，到 1963 年，终于把这个程序搞了出来。接着就请计算所的同志上机算（我记得数学所还付了 200 元计算费），他们帮了我很大的忙。我们算了个 11 重积分，使用的点数百万计。它的精确度用计算机硬估出来（函数类确定后，可算出误差的上界）。

我把这个结果给华老看，用的基本思想还是他提出的那个。1964 年， 我们合写了一篇短文，在《科学通报》的成果简报栏发表了。1965 年， 我们正式在《中国科学））上发了一篇文章，把那个程序从纯数学的角度推广了一下；实际上没什么新东西，只是把分圆域推广到一般域。这两篇文章最后都是华老定稿的。

有一点需要说明，应用数学的另一特点恐怕是不能说一个方法什么都好。我刚才给我们的方法说了太多好话。所以我还要补充说明一点， Коробов 的方法虽然繁， 但精度比我们的高一些，这是他的方法的优点。

Y：我看到美国数学会的 Bulletin (1983 年 5 月号）上有关于你们的方法的长篇评论，说在许多情形中，你们的方法”以最少的计算批得到最精确的结果”。评价还是不错的。你们的这项工作就此结束了吗？

W：后来文化革命，没法搞了。实际上这时我们的工作仅遗留下一个尾巴，还没从理论上阐述清楚这个方法的精度。不过，从实际应用的角度考虑，理论的证明也许没用，因为理论上的误差往往偏大，要让误差趋于零，点数就得趋于无穷才行。