原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

晋源泉 发表于 2026-8-10 12:47
对《四色问题的里程碑》一书的介绍
http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=206442 ...

谢谢您的关照，但我不会跟别人走，不持与别人一样的想法。我只注重自己的想法，自己玩。

农民王旭龙

我对质数的认识，与众不同。
2是自然数【个数】里最小的偶数。 2=1+1     ，说明最小偶数，就是由两个单纯质数1相加而成的。
口口
口口   合数4
      
口，1非合数

口口，2非合数

口
口口，3非合数

合数4以内的1.2.3皆是非合数    非此即彼，非合数者，即质数。
1，非合数，即质数。
所以全面笼统的质数群：1，【2】，3，5，7，11，13，17，19，，，，，，

奇数性质的单纯质数：1，偶数性质的复合质数【2】，奇数性质的复合质数3，5，7，11，13，17，19，，，，，，
             口口        口口口   口口口口
合数  ： 口口   ， 口口口，口口口口 ，

口口口     口口口口口
口口口
口口口， 口口口口口，，，，，，可以排列成正方形或长方形矩阵的数量值=合数。

农民王旭龙

继续昨天的探讨，
昨天大清早就遇到伪数学之鬼魅。【一定要搞清楚未知数的值，今早上5点过后，终于给出了】
【@数学思维知识分享】已知a二-b二=16            ， [a+b]二=8
求：ab=?

a=√18 , b=-√2 时

√18×√18-[-√2][-√2]=18-2=16   成立
[√18+[-√2]][√18+[-√2]]=[√18-√2][√18-√2]=8   成立
√18×-√2=-√36=-6       成立
代入三式验算，皆成立。

尝试了许多途径，发现5×5-3×3=25-9=16   
24-8=16
23-7=16
22-6=16
21-5=16
20-4=16
19-3=16
18-2=16  =√18×√18-√2×√2=16
[√18-√2][√18-√2]=8显示
[a+b]二=8    [a+b]=√8

a=√18    b=-√2   
ab=-6      √18×-√2=-√36=-6     就都对上了。

寻找未知数值的路上，领略许多风光，拓宽了眼界，更拓宽了思路。学数学有无穷的乐趣。

老师们在教学以整体代入方法解题后，一定要开展寻求未知数值的探讨。寻根问底，全面求得问题的终极靶点。



提供实数模型，给老师们设置题目

[√8+-√2][√8+-√2]=2             即   [√8-√2][√8-√2]=2
【8+[8-2+4]=8+10=18】   就是下一个√内数18

[√18+-√2][√18+-√2]=8         即   [√18-√2][√18-√2]=8
【18+[18-8+4]=18+14=32】
[√32+-√2][√32+-√2]=18       即   [√32-√2][√32-√2]=18
【32+[32-18+4]=32+18=50】
[√50+-√2][√50+-√2]=32       即   [√50-√2][√50-√2]=32
[√72+-√2][√72+-√2]=50       即   [√72-√2][√72-√2]=50
[√98+-√2][√98+-√2]=72       即   [√98-√2][√98-√2]=72
[√128+-√2][√128+-√2]=98   即   [√128-√2][√128-√2]=98
[√162+-√2][√162+-√2]=128   即   [√162-√2][√162-√2]=128
[√200+-√2][√200+-√2]=162   即   [√200-√2][√200-√2]=162
[√242+-√2][√242+-√2]=200   即   [√242-√2][√242-√2]=200
[√288+-√2][√288+-√2]=242   即   [√288-√2][√288-√2]=242
[√338+-√2][√338+-√2]=288   即   [√338-√2][√338-√2]=288
[√392+-√2][√392+-√2]=338   即   [√392-√2][√392-√2]=338
[√450+-√2][√450+-√2]=392   即   [√450-√2][√450-√2]=392

【450+[450-392+4]=512】
[√512+-√2][√512+-√2]=338   即   [√512-√2][√512-√2]=450

【512+[512-450+4]=578】
[√578+-√2][√578+-√2]=338   即   [√578-√2][√578-√2]=512
，，，，，，，，




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

数学难在荒谬，

难倒学霸的题
【@柠檬说】    已知m^2+1/m^2=1      【这已知条件就不成立】
求：m^6018=____?

n+1/n   类题，n=±1时，n+1/n=±2    这是最大值-2，最小值2。

有人求出m^6018=-1       m不论是1还是-1，±1的偶数次方值=1，不可能=-1。
                                       
问题本身就不成立，求出m^6018=-1   更是荒诞。

整体代入法，会包容错谬。不去求未知数值，并验算各式，发现不了错误。

初中数学里，伪数学有点多。这些都是历史遗留，流传过来的错误认识。被学院派坚守并发扬光大着。

悲哀呀。




由 X^2+7X+49=0   这个式子，老师们求出   X^3=343   
【并说，只要求出X^3=343就得，不用管别的，X^2=多少，X=几，都不要管】

那么343=7×7×7         343/7=49=7×7    X^2=49     49/7=7    X=7   

老师们解题的时候，首先认为   X^2=  -7X-49     把X^2换成-7X-  49

老师没有认识到，这其实是改式换数，并不是整体代入。
整体代入是两数相同，表达形式不同的情况下才是整体代入。

在最后结果是X=7的情况下，X^2=7×7    而-7X-49=-7×7-49=-98

X^2 =49  ≠   -98   

X^2+7X+49=0     是不成立的谬式，
改式换数后   
-7X-49+7X+49=0     正负相互抵消，=0成立。

后面老师再一次改式换数，认为 7X =-X^2-49
X=7的情况下
7X=7×7=49
而   -X^2-49     -[7×7]-49=-49-49=-98   或-7×-7-49=49-49=0

一切都只为X^3=343而为，但将结果X=7  代入 X^2+7X+49=147   却≠0


不能自圆其说。


7^3-7^3
=[7-7][7×7+7×7+7×7]
=0×147
=0

[7-7]=0
[7×7+7×7+7×7]=147
隐成暗数式
[X-7][X×X+X×7+7×7]
=0×147
=0

[7=7]
[7×7=7×7=7×7]

[X=7]
[X×X=X×7=7×7]

[X^2+7X+49]=[7×7+7×7+7×7]=147
[X^2+7X+49]=147
[7×7+7×7+7×7]=147

X=7   
X^2=49   
X^3=343

X^2+7X+49=147
X^2=7X=49
X^2=49
7X=49
X=7

X=7    X^2=7×7=49        X^3=7×7×7=343

时至此时此刻，还见到伪课   X^2+7X+49=0   求X^3

历史以来普遍存在的错误认识，还在顽强霸屏。不知什么时候才会被纠正，被摒弃。




换了个手机，计算机功能大大提升了
见题√[8^2-X^2]+√[6^2-X^2]=10
√[64-23.04]+√[36-23.04]=10显示
√[64-4.8×4.8]+√[36-4.8×4.8]=10显示
X=4.8

那么√[8^2-X^2]+√[6^2-X^2]=13  呢
于是，展开搜索
√[64-6.59023668639053254437869822485207100591]
+√[36-6.59023668639053254437869822485207100591]
=13.000000000000000000000000000000000000001
若写作
√[64-6.59023668639053254437869822485207100592]
+√[36-6.59023668639053254437869822485207100591]=13

√[64-6.59023668639053254437869822485207100591]
+√[36-6.59023668639053254437869822485207100592]=13



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

√[64-0]+√[36-0]=8+6=14

√[64-6.590236686390532544378698224852071005911]+
√[36-6.590236686390532544378698224852071005911]=13   
                                                                           计算机进行了四舍五入的结果

√[64-12.638888888888888888888888888888888888888888]+
√[36-12.638888888888888888888888888888888888888888]=12显示
                                                                            计算机进行了四舍五入的结果

√[64-18.13016528925619834710743801652892561983]+
√[36-18.13016528925619834710743801652892561983]=11显示
                                                                             计算机进行了四舍五入的结果

√[64-23.04]+√[36-23.04]=10显示
√[8^2-4.8^2]+√[6^2-4.8^2]=10显示
=6.4+3.6=10

这手机的计算机，真好用，式子中间可以任意插换数字与符号，可以进行随意修改。可输入的数位又多。





又见一道题，又整出一系列实数模型
a二-3a+1=0
我整出   a=1.5+√1.25

[1.5+√1.25][1.5+√1.25]-3[1.5+√1.25]+1=0显示

发现倍数3 与 项内加数1.5的  关系是 2 : 1

[1.6+√1.25][1.6+√1.25]-3.2[1.6+√1.25]+1.31=0显示
[1.7+√1.25][1.7+√1.25]-3.4[1.7+√1.25]+1.64=0显示    1.64=1.31+0.33
[1.8+√1.25][1.8+√1.25]-3.6[1.8+√1.25]+1.99=0显示    1.99=1.64+0.35
[1.9+√1.25][1.9+√1.25]-3.8[1.9+√1.25]+2.36=0显示    2.36=1.99+0.37
[2+√1.25][2+√1.25]-4[2+√1.25]+2.75=0显示               2.75=2.36+0.39

[2.5+√1.25][2.5+√1.25]-5[2.5+√1.25]+5=0          [3+√1.25][3+√1.25]-6[3+√1.25]+7.75=0
[3.5+√1.25][3.5+√1.25]-7[3.5+√1.25]+11=0        [4+√1.25][4+√1.25]-8[4+√1.25]+14.75=0
[4.5+√1.25][4.5+√1.25]-9[4.5+√1.25]+19=0        [5+√1.25][5+√1.25]-10[5+√1.25]+23.75=0
[5.5+√1.25][5.5+√1.25]-11[5.5+√1.25]+29=0      [6+√1.25][6+√1.25]-12[6+√1.25]+34.75=0
[6.5+√1.25][6.5+√1.25]-13[6.5+√1.25]+41=0      [7+√1.25][7+√1.25]-14[7+√1.25]+47.75=0
[7.5+√1.25][7.5+√1.25]-15[7.5+√1.25]+55=0      [8+√1.25][8+√1.25]-16[8+√1.25]+62.75=0
[8.5+√1.25][8.5+√1.25]-17[8.5+√1.25]+71=0      [9+√1.25][9+√1.25]-18[9+√1.25]+79.75=0
[9.5+√1.25][9.5+√1.25]-19[9.5+√1.25]+89=0
，，，，，，，




又是谬题
【@钓鱼翁】若 a+b=1    ab=1   

求a^2025 +   b^2025=?         许多伙老三求出   =-2

a^2025 + b^2025=-2     要在a+b=-2    ab=1   的前提下才能求得

a+b=-2    ab=1     a=b=-1
-1+-1=-2     [-1][-1]=1
a=b=-1的情况下 ，  a^2025 =-1   b^2025=-1   
a^2025 + b^2025=-1+-1=-2  

本题涉及高次幂，要进行三基验算，看看两个前提条件是否统一。
a=b=0      a=b=1     a=b=-1   三种情况下
0+0=0 ≠1           0×0=0 ≠1     排除掉
1+1=2 ≠1           1×1=1          不统一 ，排除掉
-1+-1=-2 ≠1       -1×-1=1       不统一，排除掉

只有a+b=±2     ab=1   才是能成立并统一的前提条件。
1+1=2          1×1=1
-1+-1=-2       -1×-1=1  
a^2025 + b^2025=-2    的结果  只有在a+b=-2   情况下成立
a^2025=a=-1   
b^2025=b=-1

要给得出未知数值，并能代入各式验算，证明都成立的，才是真题。
别拿谬题胡混，害人的。

涉及高次幂问题，三基验算是照妖镜。




又一批实数模型
√[8^2-4.8^2]+√[6^2-4.8^2]=10显示      即√[64-4.8^2]+√[36-4.8^2]=10显示

√[16384-76.8^2]+√[9216-76.8^2]=160显示
√[4096-38.4^2]+√[2304-38.4^2]=80显示
√[1024-19.2^2]+√[576-19.2^2]=40显示
√[256-9.6^2]+√[144-9.6^2]=20显示
√[64-4.8^2]+√[36-4.8^2]=10显示     本题
√[16-2.4^2]+√[9-2.4^2]=5显示
√[4-1.2^2]+√[2.25-1.2^2]=2.5显示
√[1-0.6^2]+√[0.5625-0.6^2]=1.25显示

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

某些看起来很简单的事，至今争论不休，就一定要搞清楚。
【@郑老师数学思维】选择题

√√81=【？】  A=9  ，B=±9，C=3，D=±3

意见分两种，有认为选 C=3     有人认为D=±3

那我们看计算机如何表达：

√√81=3   显示
3-√√81=0显示

-3-【-√√81】=0显示
-3=-√√81

C=3   是正确的。

±√√81=±3       选D，不符合题意。

许多人认为[-3][-3][-3][-3]=81   √√81=-3   是原路返回。

其实 √√【[-3][-3][-3][-3]】=3     

如同： 饭吃进肚子里，拉出来不再是原来的饭，而是粪了。
          ——————————————————————    【着重线】强调

有人写√√81=3以及3i  .   

这个3i  ,自以为高明，以为用上【复数】符号就很高大上。其实更蠢。
3i 的意思是 3×-1=-3   。还不是换汤不换药的错误吗。

复数，复数，是错误认识的遮羞布。





【@柠檬说】
  X
8   =48         

我用计算机排出
8^1.86165416690705206048457964798260550291994=48显示



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

夜里继续输入数式，迫使计算机出=48
8^[5÷2.68578347626562052010998039931852625249495]=48显示
8^[6÷3.22294017151874462413197647918223150299394]=48显示

8^[1÷3]=2   
2×2=4   
2×2×2=8      
2×2×2×2=16     
2×2×2×2×2=32
2×2×2×2×2×2=64

48处于32与64之间，不是8的真幂值，只是假幂真倍的属性。
48=8×6

8^[1÷3]=2            2×24=48
8^[2÷3]=4            4×12=48
8^[3÷3]=8            8×6=48
8^[4÷3]=16          16×3=48
8^[5÷3]=32          32×1.5=48
8^[6÷3]=64          64×0.75=48
8^[7÷3]=128        128×0.375=48
8^[8÷3]=256        256×0.1875=48
8^[9÷3]=512        512×0.09375=48
8^[10÷3]=1024    1024×0.046875=48
，，，，，，


8^【1.992426641166638823449815735042487942053552】=63
8^【1.984732103462291736268707866391851474516345】=62
8^【1.9769124458542954254907340743284118250132】=61
8^【1.96896353186950617644135279114573556154155】=60
8^【1.96088101645394708626913564397746774339537】=59
8^【1.95266033170919070690659110820938225415896】=58
8^【1.94429667138824722508241945561821697715111】=57
8^【1.93578497401920136914732310574394360288035】=56
8^【1.927119904508219868023227492071727711552269】=55
8^【1.91829583405448951478707227728114984209315】=54
8^【1.909306818187733059760259339513362547720451】=53
8^【1.90014657271369738679893755141889824454282】=52
8^【1.89080844732383186323593498491040695425703】=51
8^【1.88128539659157489858021295299292678390989】=50
8^【1.87156994803840273829464621148788720576069】=49
8^【1.86165416690705206048457964798260550291994】=48       【本题】

8^【[8+√48]÷8.0187843132418045147287477576876251153462】=48

8^X=[√48]^2=48       作为幂指数的X，是个无理数。

真幂的指数是大于1的正整数。8×8=64   幂指数为2    ，指两个相同的8相乘之积=64.

8×6=48，48是两个相同的√48相乘之积。8×6=48  是两个不同数相乘之积。

                          X  【 X 是无理数 】              
8×6=48           8    =48    假幂。
      
√48×√48=48



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

8×6=48             长方形
√48×√48=48    正方形
[8-[8-√48]][6+[√48-6]]=√48×√48=48  
[8+[√48-8]][6+[√48-6]]=√48×√48=48

8不能以【与相同数相乘】的形式，构成√48×√48=48正方形

8^X=48    X不是正整数，
8^【1.86165416690705206048457964798260550291994】=48
6^【2.16055842170362476061073841540146262939543】=48
√[8^【1.86165416690705206048457964798260550291994】
  ×6^【2.16055842170362476061073841540146262939543】=√[48×48]=48
一条边缩短，一条边伸长，两条边一样长了，就形成正方形了。

√[8×6]^2=48=√48×√48

8×6=[8+[√48-8]][6+[√48-6]]=√48×√48=48
长方形8×6要通过变边的方法，使趋于同边，才=√48×√48=48

[8+[√48-8]][6+[√48-6]]=√48×√48=48
与
[5+[√40-5]][√15+[√40-√15]]=√40×√40=40     一样

卡当与高斯等早期数学先贤，就是在这个【变边】情况上，产生错误认识的。

本来     [5+[√-15]][√5+[√-15]]≠40，
他们认为  ：[5+[√-15]][√5+[√-15]]=40

计算机结论：   [5+[√-15]][√5+[√-15]]=错误    显示
根号内不能为负数，修改：负号移到根号前，即使这样也不行
[5+[-√15]][√5+[-√15]]= [5-√15]][5-√15]]=1.2701665379258311，，，，，≠40
[5+√15][√5+√15]=78.729833462007416885，，，，，≠40



使长方形面积=正方形面积，要经过变边【变数】
8×6=48
[8+[√48-8]][6+[√48-6]]=√48×√48=48【综合式】
[8+[√48-8]][8+[√48-8]]=√48×√48=48【分别式】
[6+[√48-6]][6+[√48-6]]=√48×√48=48【分别式】

[8+[√48-8]]-√48=0
[6+[√48-6]]-√48=0


8×5=40
[5+[√40-5]][5+[√40-5]]=√40×√40=40【综合式】
[8+[√40-8]][8+[√40-8]]=√40×√40=40【分别式】
[5+[√40-5]][8+[√40-8]]=√40×√40=40【分别式】

[8+[√40-8]]-√40=0
[5+[√40-5]]-√40=0



一个大正方形内，可以先靠一个角主张一个正方形，余下的面积，通过变边，也可以是一个正方形。

中正方形+小正方形=大正方形
或
小正方形+中正方形=大正方形

先主张的小或中正方形+中或小正方形【必须经过变形为长方形】=大正方形




8^【1.86165416690705206048457964798260550291994】=48显示
48^【1÷1.86165416690705206048457964798260550291993】=8显示




5×8=40            长方形
√40×√40=40   正方形   二者面积相等

5×8-5×5=3×5=15  长方形
√15×√15=正方形

[3+[√15-3]] ×  [5+[√15-5]]=√15×√15=15
[3+[√15-3]] - √15=0
[5+[√15-5]] - √15=0
这就是【变边】，3×5= √15×√15=15
  
[√15][√15]=15          正方形
3×5=15                     长方形
[√40-5][√40+5]=15   长方形
[√40-5]   ≈1.32455532,,,,,
[√40+5]≈11.32455532,,,,,,


不存在什么【虚数，复数】，有的是【变数】，以及【变数】的变化规律。

[√40-5][√40+5]=[√15][√15]=15

5×5+√15×√15=25+15=40
5×5+[√40-5][√40+5]=40

[5+[√40-5]][5+[√40-5]]=40
[√40][√40]=40

5+[√40-5]=√40

[√40-5][√40+5]-[√15][√15]=0

[√40-5][√40+5]=[√15][√15]=3×5=15

[√15][√15]         正方形边：√15，
[√40-5][√40+5] 长方形短边：√40-5，      不是 √[-15] ,

3×5                    长方形短边：3



[5+√15]×[5+√15]-5×√15×2=40=5×5+√15×√15=25+15
[5+√15]×[5+√15]=5×√15×2+5×5+√15×√15

[a+b][a+b]=a×a+b×b+2[ab]
[a+b][a+b]-2[ab]=a×a+b×b


[5+√15]×[5+√15]-5×√15×2=40

卡达诺尔以为
[5+√-15]×[5+√-15]=40        这是大错特错的

殊不知要如下排式
[5+[√40-5]]×[5+[√40-5]]=40
[√15+[√40-√15]]×[√15+[√40-√15]]=40
[5+√15]×[5+√15]-2[5×√15]=40

早期人们幼稚是当然得，因为没有认识到问题的根源。而后人继续错误，甚至沿着错误的方向发展，导致产生【虚数，复数】的更荒谬错误的结晶，就是愚顽不化了。

√15×√15=[√40-5][√40+5]
正方形边√15   与  长方形短边[√40-5] ，是变数关系。
变数是有几何图形依托的实数，不是什么虚无缥缈的【虚数】 和乱弹琴的【复数】。  
由错误认识产生  √-15  ，衍讹出来的【虚数，复数】，是该抛弃的伪数学，假数理。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

看道题，消磨时间

【@乐学致远】，哈弗大学入学      【不是哈佛大学吧】
t[t+1]=1       求t^3

我用t=-[√1.25+0.5]      先验算t[t+1]=1
-[√1.25+0.5] ×[-[√1.25+0.5] +1]=1显示

【-[√1.25+0.5]】【-[√1.25+0.5]】【-[√1.25+0.5]】-[-2-√5]=0

-[√1.25+0.5]^3=-2-√5


迫使计算机出20与50
10^1.3010299956639811952137388947244930267682=20

100^0.849485002168009402393130552637753486615909=50

老师题10^a =20      100^b=50

1/4a+1/2b=3/4

验算
1/4[1.3010299956639811952137388947244930267682]+
1/2[1.3010299956639811952137388947244930267682]
=0.7499999999,,,,,,,,,,,
=3/4
由于a，b是无理数，结果只能是近似值。

把老师幂关系题  a，b是幂指数
1/4a+1/2b=3/4

换倍关系题后
10a =20 ;          100b=50

a=2        b=0.5
1/4×2=0.5
1/2×0.5=0.25
1/4a+1/2b=0.5+0.25=0.75=3/4   

异曲同工，



   X-23         X   
————+——  =7      
     15         17

X=68时      68-23=45   45/15=3      68/17=4    3+4=7

不会解，只能分段凑数。 1+6    2+5     3+4.

不学无术呀。



题       【动动脑筋】
   ___________________
√[X-3]^2+[Y-4]^2     =2

那么可以知道：[X-3]^2+[Y-4]^2=4      因为√4=2

[X-3]^2+[Y-4]^2=4
X=3+√3         Y=5   代入
[3+√3-3]^2+[5-4]^2=4显示

X=4,    Y=4+√3      代入
[4-3]^2+[4+√3-4]^2=4显示

X=3     Y=6  代入
[3-3]^2+[6-4]^2=4显示

X=5       Y=4    代入
[5-3]^2+[4-4]^2=4显示





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

a+b=3   ab=2.25=1.5×1.5   是最大值
因为1.6×1.4=2.24
1.7×1.3=2.21
1.8×1.2=2.16
1.9×1.1=2.09
2×1=2

而
a-b=3            ab的值，才可以无限大。
4-1=3   4×1=4
40-37=3     40×37=1480
1000000-999997=3      1000000×999997=999997000000
，，，，，



立方和：6×6×6+3×3×3=216+27=243     和因式

立方和：[6-3][6-3][6-3][6+3]=243            乘因式    [6-3]^3×[6+3]=[6-3]三×[6+3]
立方和：[6-3][6+3][6+3] =243                  乘因式    [6-3]×[6+3]^2=[6-3]×[6+3]二

这不是普适式。但适应一些特殊情况。


立方差：6×6×6-3×3×3=216-27=189
立方差：[6-3][6×6+3×3+6×3]=189            3×63=189



正负立方和
6×6×6+[-3×-3×-3]=189        216+[-27]     和因式

借用正立方差公式      
6×6×6-[3×3×3]=189

216+[-27]  = 216-27=189

[6-3][6×6+3×3+6×3]=189


发现一种特殊的立方和关系式
当a=2b，b=a/2时
如 a=2     b=1时
2×2×2+1×1×1=[2+1][2+1][2-1]
2×2×2+1×1×1-[2+1][2+1][2-1]=0显示

如 a=3     b=1.5时
3×3×3+1.5×1.5×1.5=[3+1.5][3+1.5][3-1.5]
3×3×3+1.5×1.5×1.5-[3+1.5][3+1.5][3-1.5]=0显示

如 a=4     b=2时
4三+2三=[4+2][4+2][4-2]
4×4×4+2×2×2-[4+2][4+2][4-2]=0显示


如 a=6     b=3时
6三+3三=[6+3][6+3][6-3]
6×6×6+3×3×3-[6+3][6+3][6-3]=0显示

如 a=6.2     b=3.1时
6.2三+3.1三=[6.2+3.1][6.2+3.1][6.2-3.1]
6.2×6.2×6.2+3.1×3.1×3.1-[6.2+3.1][6.2+3.1][6.2-3.1]=0显示

7×7×7+3.5×3.5×3.5-[7+3.5][7+3.5][7-3.5]=0显示

a=2b情况下
a^3+b^3=[a+b]^2×[a-b]     
又发现一个特别的数量变化关系式

玩计算器，也有乐趣






9×9×9+3.5×3.5×3.5=729+42.875=771.875

[9+3.5][9×3.5+[9-3.5][9-3.5]]
=12.5×[31.5+5.5×5.5]
=12.5×[31.5+30.25]
=12.5×61.75
=771.875

a三+b三=[a+b][ab+[a-b][a-b]]
验算
1^3+1^3=1+1=2
[1+1][1+[0][0]]
[2][1]=2

5^3+2^3=125+8=133
[5+2][10+[5-2][5-2]]
[7][19]=133

8^3+4^3=512+64=576
=[8+4][8×4+[8-4][8-4]]
=[12][32+[4][4]]
=[12][48]
=576

13×13×13+3.3×3.3×3.3-[13+3.3][13×3.3+[13-3.3][13-3.3]=0显示
2197+35.937-[16.3][42.9+[9.7][9.7]]=0显示
2232.937-[16.3][42.9+94.09]=0显示
2232.937-[16.3][136.99]=0显示
2232.937-2232.937=0显示


普适公式
a^3+b^3=[a+b][ab+[a-b]^2]

a三+b三=[a+b][ab+[a-b]二]
a,b两个立方值之和=a+b两数和×【ab两数积+[a-b]两数差的平方】



a^3-b^3=0
无差立方差的明数式              5×5×5-5×5×5=0
[a-b][a^2+ab+b^2]         [5-5][5×5+5×5+5×5]=0×75=0
5-5=0
5×5+5×5+5×5=75
a-5=0
[a×a+b×b+a×b]=75




=[a+b][ab+[a-b]^2]        立方和的乘法表达

a^3+b^3=0
无和立方和的明数式              -5×-5×-5+5×5×5=0
[a+b][ab+[a-b][a-b]]         [-5+5][-5×5+[-5-5][-5-5]]=0×75=0
-5+5=0
-5×5+[-5-5][-5-5]=75
=-25+[-10][-10]
=-25+100
=75




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓