原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

夜里想到

当 X^2-19X+90=0   时     X可以分a与b两值，a+b=19     ab=90.
a^2-19a+90=0   10^ 2-10×19+90=0显示      10×10-10×19+10×9=0
b^2-19b+90=0   9^ 2-9×19+90=0显示          9 ×9  -  9×19+10×9=0

10+9=19     ab=90     10×10-10×19+10×9=0    9×9-9×19+9×10=0
11+8=19     ab=88     11×11-11×19+11×8=0    8×8-8×19+8×11=0
12+7=19     ab=84     12×12-12×19+12×7=0    7×7-7×19+7×12=0
13+6=19     ab=78     13×13-13×19+13×6=0    6×6-6×19+6×13=0
14+5=19     ab=70.    14×14-14×19+14×5=0    5×5-5×19+5×14=0
，，，，，，




求未知数值
【@萝卜就就】1/X+1/Y=5/[X+Y]
求：Y/X+X/Y=______?                    抖友给出=3

但没人给出未知数X，Y的，验算就无从谈起了。
我利用  Y/X+X/Y=3  来求解Z，Y的值

Y/X+X/Y=3   只要把一个未知数看做1，比如Y=1
就是
1/X+X/1=1/X+X=3   
前面已经知道  X+1/X=3,  的情况下
X=1.5+√[1.5×1.5-1]
X=1.5+√[2.25-1]
X=1.5+√1.25      加上Y=1
就可以进行各式的代入验算了
[1.5+√1.25 ]+1/[1.5+√1.25 ]=3显示

                  【1/X+1/Y】-5/[X+Y] =0
【1/[1.5+√1.25 ]+1/1】-5/[1.5+√1.25+1 ]=0显示

证明：
                  1/X+1/Y=5/[X+Y]
1/[1.5+√1.25 ]+1/1= 5/[1.5+√1.25+1 ]


一天又过去了。


≥，≤，%, ∞，Lg，±，×^√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【@酒巷清风】解：X^4+16X-12=0
有说: 解得X=-1±√3，两个实数根； 1±√7i   两个虚数根，

X^4+16X-12=0         X^4+16X=12
将X=-1±√3【因式解】代入验算
[-1+√3]^4+16[-1+√3]-12=0显示
[-1+√3]^4+16[-1+√3]=12

[-1-√3]^4+16[-1-√3]-12=0显示
[-1-√3]^4+16[-1-√3]=12        
浑酒澄清了

那么X=1±√7i      的所谓【虚数】解，验算情况如何？
1±√7i =1±√7×-1

1+√7i=1+√7 ×-1=1-√7
1-√7i=1-√7 ×-1=1+√7      
验算：
[1+√7]^4+16[1+√7]=234.99606293110034834407755617468450043409显示≠12
[1-√7]^4-16[1+√7]=   -18.99606293110034834407755617468450043409显示≠12

所谓的【虚数】值，其实就是错误值，应当舍去，不是后面加个i  ,就算什么科学了。
【 i 】[虚数，复数] ， 这纯粹就是错误的遮羞布。

这题的解，只有   -1+√3，-1-√3   即-1±√3
当然，这是以验算为准的。


制题的实数模型
[-1-√2]^4+12[-1-√2]-5=0显示
[-1-√3]^4+16[-1-√3]-12=0显示   【本题】
                                                 [-1-√4]^4+1[-1-√4]-2=0显示  
                                                 [-1-√4]^4+2[-1-√4]-3=0显示   
                                                 [-1-√4]^4+3[-1-√4]-4=0显示
                                                 [-1-√4]^4+4[-1-√4]-5=0显示
                                                 [-1-√4]^4+5[-1-√4]-6=0显示
[-1-√4]^4+20[-1-√4]-21=0显示
[-1-√5]^4+24[-1-√5]-32=0显示
[-1-√6]^4+28[-1-√6]-45=0显示
[-1-√7]^4+32[-1-√7]-60=0显示
[-1-√8]^4+36[-1-√8]-77=0显示
[-1-√9]^4+40[-1-√9]-96=0显示
[-1-√10]^4+44[-1-√10]-117=0显示       【到44倍，才构成正整数117】
[-1-√11]^4+48[-1-√11]-140=0显示
[-1-√12]^4+52[-1-√12]-165=0显示
[-1-√13]^4+56[-1-√13]-192=0显示
[-1-√14]^4+60[-1-√14]-221=0显示
[-1-√15]^4+64[-1-√15]-252=0显示
[-1-√16]^4+68[-1-√16]-285=0显示
[-1-√17]^4+72[-1-√17]-320=0显示
[-1-√18]^4+76[-1-√18]-357=0显示
[-1-√19]^4+80[-1-√19]-396=0显示      【到80倍，才构成正整数396】
[-1-√20]^4+84[-1-√20]-437=0显示      【到84倍，才构成正整数437】
,,,,,,,,      倍数以4递进【这就是规律】

要尽量拓得宽，周边的地，也要锄一锄。




记住一些特定数值很有用。我一接到这题，就在计算机里输出
0.7320508075688772935274463415058723669428^4+
16[0.7320508075688772935274463415058723669428]=12显示，
迫使计算机出12.
但愣是没有把0.7320508075688772935274463415058723669428与√3的小数部分联系起来。
结果是去查看了抖友答案，才发现：-1+√3=0.7320508075688772935274463415058723669428

浑酒是澄清了，但不是我促成的。
√2=1.4142135623730，，，，，
√3=1.73205080，，，，，
√5=2.236067977，，，，，
√6=2.449489，，，，
√7=2.6457513110，，，，
√8=2.828427124，，，，
√10=3.16277660，，，，
√11=3.316624790，，，，，
√12=3.46410，，，，，
，，，，，




【@志华】已知  a二-2a=112
求a-13/[a+9]     抖友答案=11

我先奴役计算机 :11.6301458^2-2[11.6301458]=111.99999972925764
然后找到 ：1+√113=11.630145812734649407999121914929314221967
[1+√113]^2-2[1+√113]=112显示    就对上了
[1+√113]- 13/[1+√113+9]=11显示

[1-√113]^2-2[1-√113]=112显示    就对上了
[1-√113]- 13/[1-√113+9]=11显示

a=1±√113,  总有办法找到未知数值的。



≥，≤，%, ∞，Lg，±，×^√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

用早先的手机计算器， 输入
            π=3.141592653589793238显示
355÷113=3.1415929203539823显示
355÷113>π

355÷113，223/71    22/7，   这些各是两个正整数的除商。
π≠355÷113，223/71    22/7
π-π=0
355÷113-π≠0
【π是无理数又是超越数，小数部分无限不循环，不可能用两个整数的比值精确表示。】资料

710/226.00001919049137678
  =3.1415926535897932386268811624233993124244

710÷226.000019190491376791814943988970394088931  时
  =3.1415926535897932384626433832795028841971        显示
π=3.1415926535897932384626433832795028841971【另一个计算机显示】

但是
710÷226.000019190491376791814943988970394088931-π
=2.358906969177106743714897849086231E-41显示
仍然≠0

玩玩。以前以为π=355/113.

能除尽的一些例子
355.000000000002/113=3.141592920354

355.000000000000000000000000000000000000003/113
=3.14159292035398230088495575229203539823显示

355.000000000000000000005/113=3.141592920353982300885

355.00000000000000000000000000000007/113=3.14159292035398230088495575221239




π×π×π=π^3=π三
π×π×π-π×π×π=0
π^3-π^3=0
π三-π三=0
无差立方差算式
[π-π]=0
[π×π+π×π+π×π]=3[π×π]

[π-π][π^2+π^2+π^2]=[0][π^2×3]=0
[π-π][ππ+ππ+ππ]=[0][ππ×3]=0
[π-π]=0
[ππ+ππ+ππ]=[ππ×3]=3ππ≠0
π^2+[≈3.14,,,π]+≈9.869604401,,,,,   =3π^2≠0

a^2+5a+25=75≠0
a^2=5a-25     a=5    a^2=25      a^3=125

a^2+7a+49=147≠0
a^2=7a=49     a=7    a^2=49      a^3=343

其类尔尔。


【@数字搬运工】若：a^2-b^2=21      ab=50    求2a+3b的值，没有人给出具体的数或式。
[50/[50/7.84796825873460547042740447426321679349506]]^2-
       [50/7.84796825873460547042740447426321679349506]^2=21显示

[50/[50/7.84796825873460547042740447426321679349506]]
    ×[50/7.84796825873460547042740447426321679349506] =50显示


2[50/[50/7.84796825873460547042740447426321679349506]]
    +3[50/7.84796825873460547042740447426321679349506]
=34.809163668082811036998018490952086129239显示



今天玩够了

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

实数验算【轩妈学数学】的题
已知  [x-15][25-X]=-10   
求[X-15]^2+[25-X]^2的值     老师求出=120

我只会用计算机进行全式输入验算
[25.916079783099616042567328291561617048416-15]×
[25-25.916079783099616042567328291561617048416]=-10显示

[25.916079783099616042567328291561617048416-15]^2+
[25-25.916079783099616042567328291561617048416]^2=120.0∞01显示

还得出
[25.916079783099616042567328291561617048416-15]+
[25-25.916079783099616042567328291561617048416]=10显示


练手指头



这个正方形的几何图题，驳斥了卡达诺尔的【虚数，复数】谬式。

刷到这样一个图题，一个大正方形的一角划出一个对角线重叠的小正方形，这个小正方形的上面是一个长方形，标注24平方cm；旁边也是一个长方形，标注40平方cm，问 小正方形面积是几？

24=4×6，40=4×10      就可知小正方形面积=6×6=36

两个长方形是可以对接的:4×[6+10]=4×16=64=24+40
36+64=100=10×10

要以6×6+8×8=10×10=100和关系式，变形成一个：[边+边][边+边]=100乘关系式
不能以[6+√-64][6+√-64]=100的方程式构建【卡当谬式】
而要以[6+[10-6]][6+[10-6]]=100的方程式构建
[6+4][6+4]=100=[10][10]

早期傻瓜以为可以这样[6+√-64][6+√-64]=100这样写
[6+√-64][6+√-64]=出错 【计算机显示】，因为根号内不能是负数。
[6+√64][6+√64]=196显示    也不对
[6+[-√64]][6+[-√64]]=4显示   也不对

[6+[10-6]][6+[10-6]]=100

4×16=8×8=64       4×16里的4，即长方形64的短边值，是正方形8×8的正方形边的变形值。


不使浑酒澄清，就一直耿耿于怀，街上晃荡了一圈回家，坐下来，输入

√35=5.916079783099616042567328291561617048416显示   
一对照，小数点部分后面一样。

那么20+√35=25.916079783099616042567328291561617048416显示

就有了未知数值，X=20+√35   就可以将 [20+√35]代入各式验算

[x-15][25-X]=-10
【[20+√35]-15】【25-[20+√35]】=-10显示

[X-15]^2+[25-X]^2=120
【[20+√35]-15】^2+【25-[20+√35]】^2=120显示

[x-15]+[25-X]=10
【[20+√35]-15】+【25-[20+√35]】=10

浑酒澄清了。

一个数学题的核心是未知数值。

再次调侃数学老师们：人要解坨坨屎，题要解爱克斯。

穷尽办法，也要给出X值来。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【@轩妈学数学】已知X^2-5X+1=0   
            X
求——————=?           老师给出=1/8
      X^2+3X+1

这题的已知条件   X^2-5X+1=0    ，发现几天前已经见过

是【@闻飞手写】的，已知： X^2-5X+1=0
              5
求X+————=？     抖友给出=5
          X^2+1

我已经给出：X=2.5+√5.25
已经验算过已知式   X^2-5X+1=0
[2.5+√5.25][2.5+√5.25]-5[2.5+√5.25]+1=0显示

也已经验算过所求式
X+5/[X^2+1]=5
[2.5+√5.25]+5/【[2.5+√5.25]^2+1】=5显示

证明 X=2.5+√5.25    不谬也。

可以用来代入到【@轩妈学数学】的后求式里去，

X÷[X^2+3X+1]=1/8  老师的结果

代入验算：
[2.5+√5.25]÷【[2.5+√5.25][2.5+√5.25]+3[2.5+√5.25]+1】=0.125显示

1÷8=0.125

未知数值，一定要争取求出来，这是问题的核心。

老师们讲课，普遍不去求未知数值，只给学生讲半砬子课。






[2.5+√5.25][2.5+√5.25]-5[2.5+√5.25]+1=0
[2.5+√5.25][2.5+√5.25]+1=5[2.5+√5.25]      
可见：2.5=5/2  ,    √5.25=√[2.5×2.5-1]

X^2-nX+1=0
X=n/2+√[n/2×n/2-1]

X^2+1=5X 时
X=5/2+√[5/2×5/2-1]

X^2+1=4X 时
X=4/2+√[4/2×4/2-1]=2+√3

X^2+1=6X 时
X=6/2+√[6/2×6/2-1]=3+√8

X^2+1=7X 时
X=7/2+√[7/2×7/2-1]=3.5+√11.25

X^2+1=8X 时
X=8/2+√[8/2×8/2-1]=4+√15

X^2+1=9X 时
X=9/2+√[9/2×9/2-1]=4.5+√19.25

X^2+1=10X 时
X=10/2+√[10/2×10/2-1]=5+√24

[5+√24][5+√24]-10[5+√24]+1=0显示
[5+√24][5+√24]-10[5+√24]=-1
[5+√24][5+√24]+1 -10[5+√24]=0



刚见到一题
猫×猫+猫=200，猫=？

套用关系式
猫=√200.25-0.5
[√200.25-0.5][√200.25-0.5]+[√200.25-0.5]=200显示

若猫×猫-猫=200，猫=？
猫=√200.25+0.5
[√200.25+0.5][√200.25+0.5]-[√200.25+0.5]=200显示


比方
猫×猫+猫=210，
猫=√210.25-0.5 =14
[√210.25-0.5][√210.25-0.5]+[√210.25-0.5]=14×14+14=196+14=210

比方猫×猫-猫=210，
猫=√210.25+0.5 =15
[√210.25+0.5][√210.25+0.5]-[√210.25+0.5]=15×15-15=225-15=210


a二+a=n时
a=√n.25-0.5
[√n.25-0.5][√n.25-0.5]+[√n.25-0.5]=n

a二-a=n时
a=√n.25+0.5
[√n.25+0.5][√n.25+0.5]-[√n.25+0.5]=n

n，就可以是任意正数，用关系式，就可以表达任意正数

      清酒                       浑酒
[√200.25+0.5]=14.650971698084905716980990566433961075475显示
[√200.25- 0.5]=13.650971698084905716980990566433961075475显示
这就是浑酒澄清效应


我自己先要搞灵清，不要记混了。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

10.916079783099616042567328291561617048415
-0.916079783099616042567328291561617048415=10

10.916079783099616042567328291561617048415
×0.916079783099616042567328291561617048415=10
形成：a-b=a×b 态势
这不是奴役计算机的结果。是把清酒搅浑的样子。

前面已经有过
a+b=a×b     a-b=a÷b  两种模式，昨晚玩计算机又得出
a-b=a×b

因为9月1日遇题
【轩妈学数学】的题
已知  [x-15][25-X]=-10   
求[X-15]^2+[25-X]^2的值     老师求出=120

因而得出X=20+√35
于是有了三种结果可以
[x-15][25-X]=-10
【[20+√35]-15】【25-[20+√35]】=-10显示

[X-15]^2+[25-X]^2=120
【[20+√35]-15】^2+【25-[20+√35]】^2=120显示

[x-15]+[25-X]=10
【[20+√35]-15】+【25-[20+√35]】=10

昨晚躺床上回忆时，没记清楚，结果把式子【[20+√35]-15】【25-[20+√35]】打成
【[20+√35]-15】【[20+√35]-25】时
出来【[20+√35]-15】×【[20+√35]-25】=10
换减号【[20+√35]-15】-【[20+√35]-25】=10
这不就是a-b=a×b    a×b=a-b吗？

踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫。

[20+√35]-15=10.916079783099616042567328291561617048415
[20+√35]-25  =0.916079783099616042567328291561617048415
两式差10.

农民王旭龙

陪老婆去整牙期间，回来之后，我搜索出类似的ab=a-b范例
[1+√3-0]×[1+√3-2]=2            [1+√3-0]-[1+√3-2]=2           √3=√[2×2-1]
[2+√3-1]×[2+√3-3]=2            [2+√3-1]-[2+√3-3]=2
[3+√3-2]×[3+√3-4]=2            [3+√3-2]-[3+√3-4]=2
[4+√3-3]×[4+√3-5]=2            [4+√3-3]-[4+√3-5]=2
[5+√3-4]×[5+√3-6]=2            [5+√3-4]-[5+√3-6]=2
[6+√3-5]×[6+√3-7]=2            [6+√3-5]-[6+√3-7]=2
[7+√3-6]×[7+√3-8]=2            [7+√3-6]-[7+√3-8]=2
[8+√3-7]×[8+√3-9]=2            [8+√3-7]-[7+√3-9]=2
[9+√3-8]×[9+√3-10]=2          [9+√3-8]-[9+√3-10]=2            
[10+√3-9]×[10+√3-11]=2      [10+√3-9]-[10+√3-11]=2
[11+√3-10]×[11+√3-12]=2    [11+√3-10]-[11+√3-12]=2
[12+√3-11]×[12+√3-13]=2    [12+√3-11]-[12+√3-13]=2
,,,,,,

[1+√8--1]×[2+√8-3]=4            [1+√8--1]-[2+√8-3]=4
[2+√8-0]×[2+√8-4]=4              [2+√8-0]-[2+√8-4]=4            √8=√[3×3-1]
[3+√8-1]×[3+√8-5]=4              [3+√8-1]-[1+√8-5]=4        
[4+√8-2]×[4+√8-6]=4              [4+√8-2]-[4+√8-6]=4
[5+√8-3]×[5+√8-7]=4              [5+√8-3]-[4+√8-7]=4
[6+√8-4]×[6+√8-8]=4              [6+√8-4]-[6+√8-8]=4
[7+√8-5]×[7+√8-9]=4              [7+√8-5]-[7+√8-9]=4
[8+√8-6]×[8+√8-10]=4            [8+√8-6]-[8+√8-10]=4
[9+√8-7]×[9+√8-11]=4            [9+√8-7]-[9+√8-11]=4        
[10+√8-8]×[10+√8-12]=4        [10+√8-8]-[10+√8-12]=4
[11+√8-9]×[11+√8-13]=4        [11+√8-9]-[11+√8-13]=4
[12+√8-10]×[12+√8-14]=4      [12+√8-10]-[12+√8-14]=4
,,,,,,,
[1+√15--2]×[4+√15-4]=6       [1+√15--2]-[4+√15-4]=6
[2+√15--1]×[2+√15-5]=6       [2+√15--1]-[2+√15--1]=6
[3+√15-0]×[4+√15-6]=6        [3+√15-0]-[4+√15-0]=6                     √15=√[4×4-1]
[4+√15-1]×[4+√15-7]=6        [4+√15-1]-[4+√15-7]=6
[5+√15-2]×[5+√15-8]=6        [5+√15-2]-[5+√15-8]=6
[6+√15-3]×[6+√15-9]=6        [6+√15-3]-[6+√15-9]=6
[7+√15-4]×[7+√15-10]=6      [7+√15-4]-[7+√15-10]=6
[8+√15-5]×[8+√15-11]=6      [8+√15-5]-[8+√15-11]=6
[9+√15-6]×[9+√15-12]=6      [9+√15-6]-[9+√15-12]=6
,,,,,,,

[1+√24--3]×[1+√24-5]=8       [1+√24--3]-[1+√24-5]=8
[2+√24--2]×[2+√24-6]=8       [2+√24--2]-[2+√24-6]=8
[3+√24--1]×[3+√24-7]=8       [3+√24--1]-[3+√24-7]=8                     
[4+√24-0]×[4+√15-8]=8        [4+√24-0]-[4+√24-8]=8
[5+√24-1]×[5+√24-9]=8        [5+√24-1]-[5+√24-9]=8                  √24=√[5×5-1]
[6+√24-2]×[6+√24-10]=8      [6+√24-2]-[6+√24-10]=8
[7+√24-3]×[7+√24-11]=8      [7+√24-3]-[7+√24-11]=8
[8+√24-4]×[8+√24-12]=8      [8+√24-4]-[8+√24-12]=8
[9+√24-5]×[9+√24-13]=8      [9+√24-5]-[9+√24-13]=8
[10+√24-6]×[9+√24-14]=8    [10+√24-6]-[10+√24-14]=8
,,,,,,,,,
[1+√35--4]×[1+√35-6]=10      [1+√35--4]-[1+√35-6]=10            √35=√[6×6-1]
[2+√35--3]×[2+√35-7]=10      [2+√35--3]-[2+√35-7]=10
[3+√35--2]×[3+√35-8]=10      [3+√35--2]-[3+√35-8]=10
[4+√35--1]×[4+√35-9]=10      [4+√35--1]-[4+√35-9]=10
[5+√35-0]×[5+√35-10]=10      [5+√35-0]-[5+√35-10]=10
[6+√35-1]×[6+√35-11]=10      [6+√35-1]-[6+√35-11]=10
[7+√35-2]×[7+√35-12]=10      [7+√35-2]-[7+√35-12]=10
，，，，
[17+√35-12]×[17+√35-22]=10      [17+√35-12]-[17+√35-22]=10
[18+√35-13]×[18+√35-23]=10      [18+√35-13]-[18+√35-23]=10
[19+√35-14]×[19+√35-24]=10      [19+√35-14]-[19+√35-24]=10
[20+√35-15]×[20+√35-25]=10      [20+√35-15]-[20+√35-25]=10 【本题】
[21+√35-16]×[21+√35-26]=10      [21+√35-16]-[21+√35-26]=10
,,,,,,

[1+√48--5]×[1+√48-7]=12      [1+√48--5]-[7+√48-7]=12
[2+√48--4]×[2+√48-8]=12      [2+√48--4]-[2+√48-8]=12
[3+√48--3]×[3+√48-9]=12      [3+√48--3]-[3+√48-9]=12
[4+√48--2]×[7+√48-10]=12    [4+√48--2]-[4+√48-10]=12
[5+√48--1]×[5+√48-11]=12    [5+√48--1]-[5+√48-11]=12
[6+√48-0]×[6+√48-12]=12      [6+√48-0]-[6+√48-12]=12
[7+√48-1]×[7+√48-13]=12      [7+√48-1]-[7+√48-13]=12                 √48=√[7×7-1]


+√3时，两个减数差2
+√8数，两个减数差4
+√15时，两个减数差6
+√24时，两个减数差8
+√35时，两个减数差10
+√48时，两个减数差12
，，，，，
所差之数，即两式的同值。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

老猪继续拱
a×b=a-b
[1+√1.25-0.5]×[1+√1.25-1.5]=1            [1+√1.25-0.5]-[1+√1.25-1.5]=1
[2+√1.25-1.5]×[2+√1.25-2.5]=1            [2+√1.25-1.5]-[2+√1.25-2.5]=1
[3+√1.25-2.5]×[3+√1.25-3.5]=1            [3+√1.25-2.5]-[3+√1.25-3.5]=1
[4+√1.25-3.5]×[4+√1.25-4.5]=1            [4+√1.25-3.5]-[4+√1.25-4.5]=1
[5+√1.25-4.5]×[5+√1.25-5.5]=1            [5+√1.25-4.5]-[5+√1.25-5.5]=1
，，，

[1+√5.25--0.5]×[1+√5.25-2.5]=3            [1+√5.25--0.5]-[1+√5.25-2.5]=3
[2+√5.25-0.5]×[2+√5.25-3.5]=3             [2+√5.25-0.5]-[2+√5.25-3.5]=3
[3+√5.25-1.5]×[3+√5.25-4.5]=3             [3+√5.25-1.5]-[3+√5.25-4.5]=3
[4+√5.25-2.5]×[4+√5.25-5.5]=3             [4+√5.25-2.5]-[4+√5.25-5.5]=3
[5+√5.25-3.5]×[5+√5.25-6.5]=3             [5+√5.25-3.5]-[5+√5.25-6.5]=3
，，，，，，

[1+√11.25--1.5]×[1+√11.25-3.5]=5             [1+√11.25--1.5]-[1+√11.25-3.5]=5
[2+√11.25--0.5]×[2+√11.25-4.5]=5             [2+√11.25--0.5]-[2+√11.25-4.5]=5
[3+√11.25-0.5]×[3+√11.25-5.5]=5              [3+√11.25-0.5]-[3+√11.25-5.5]=5
[4+√11.25-1.5]×[4+√11.25-6.5]=5              [4+√11.25-1.5]-[4+√11.25-6.5]=5
[5+√11.25-2.5]×[5+√11.25-7.5]=5              [5+√11.25-2.5]-[5+√11.25-7.5]=5
[6+√11.25-3.5]×[6+√11.25-8.5]=5              [6+√11.25-3.5]-[6+√11.25-8.5]=5
，，，，

[1+√19.25--2.5]×[1+√19.25-4.5]=7              [1+√19.25--2.5]-[1+√19.25-4.5]=7
[2+√19.25--1.5]×[2+√19.25-5.5]=7              [2+√19.25--1.5]-[2+√19.25-5.5]=7
[3+√19.25--0.5]×[3+√19.25-6.5]=7              [3+√19.25--0.5]-[3+√19.25-6.5]=7
[4+√19.25-0.5]×[4+√19.25-7.5]=7               [4+√19.25-0.5]-[4+√19.25-7.5]=7
[5+√19.25-1.5]×[5+√19.25-8.5]=7               [5+√19.25-1.5]-[5+√19.25-8.5]=7
[6+√19.25-2.5]×[6+√19.25-9.5]=7               [6+√19.25-2.5]-[6+√19.25-9.5]=7
[7+√19.25-3.5]×[7+√19.25-10.5]=7             [7+√19.25-3.5]-[7+√19.25-10.5]=7
，，，，


奇数，偶数都有了。
就因为求出一个未知数X=20+√35，让我拱了一大块番薯地，挖出一堆【番薯落】。

未知数值题，是数学的核心。






正确与否，由计算机做出裁决
【@数学思维知识分享】选择题
  __________
√ [-10]^2     的平方根=【 ？】
【10】 【±10】【√10】【±√10】

正确理解题意的列式为   √【√[[-10]^2]】=√10
计算机验算： √[√[[-10]^2]]-√10=0显示
√√[[-10]^2]=3.1622776601683793319988935444327185337195显示
只=√10

有人认为是【±√10】，不对

-√[√[[-10]^2]]-[-√10]=0显示



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

数学题一定要解出未知数值，很有意思的。昨天又刷到【@轩妈学数学】的题
已知：a+b=3     ab=1      求a^4-b^4=?      老师求出=21√5

我是求出a,b值，然后代入计算，a^4-b^4=21√5 对得起。只是老师没有给出a与b的值。
我求出a=1.5+√1.25     b=3-[1.5+√1.25]
[1.5+√1.25]【3-[1.5+√1.25]】=1显示
[1.5+√1.25]+【3-[1.5+√1.25]】=3显示
[1.5+√1.25]^4-【3-[1.5+√1.25]】^4=21√5显示
[1.5+√1.25]^4-【3-[1.5+√1.25]】^4-21√5=0显示

有了未知数值，我就又进行拓展
a+b=2     ab=1       1+1=2      1×1=1
a+b=3     ab=1
a+b=4     ab=1
a+b=5     ab=1
a+b=6     ab=1
a+b=7     ab=1
a+b=8     ab=1
a+b=>1的正整数     ab=1     
a与b，各是几？

于是稀里哗啦又开始寻找，过程繁复，但越来越显示出规律，到后面就很容易了。
想不到，老来还遇到这么有趣的游戏可玩。开列一批数据
a+b=2     ab=1                      1+1=2    1×1=1      简单现象
化作
[1+√0]+[2-[1+√0]]=1+1=2                   【2=1+1          0=1×1-1】

a+b=3     ab=1                                        就有照应了         
[1.5+√1.25]+[3-[1.5+√1.25]]=3      
[1.5+√1.25]×[3-[1.5+√1.25]]=1             【3=1.5+1.5    1.25=1.5×1.5-1 】

a+b=4     ab=1           
[2+√3]+[4-[2+√3]]=4      
[2+√3]×[4-[2+√3]]=1                           【4=2+2            3=2×2-1 】

a+b=5     ab=1           
[2.5+√5.25]+[5-[2.5+√5.25]]=5      
[2.5+√5.25]×[5-[2.5+√5.25]]=1            【5=2.5+2.5      5.25=2.5×2.5-1 】

  a+b=6     ab=1           
[3+√8]+[6-[3+√8]]=3      
[3+√8]×[6-[3+√8]]=1                           【6=3+3             8=3×3-1 】

a+b=7     ab=1           
[3.5+√11.25]+[7-[3.5+√11.25]]=7      
[3.5+√11.25]×[7-[3.5+√11.25]]=1       【7=3.5+3.5      11.25=3.5×3.5-1 】

a+b=8     ab=1           
[4+√15]+[8-[4+√15]]=8      
[4+√15]×[8-[4+√15]]=1                      【8=4+4              15=4×4-1 】

a+b=9     ab=1           
[4.5+√19.25]+[9-[4.5+√19.25]]=9     
[4.5+√19.25]×[9-[4.5+√19.25]]=1       【9=4.5+4.5        19.25=4.5×4.5-1 】

a+b=10     ab=1           
[5+√24]+[10-[5+√24]]=10      
[5+√24]×[10-[5+√24]]=1                    【10=5+5              24=5×5-1 】

a+b=11     ab=1           
[5.5+√29.25]+[11-[5.5+√29.25]]=11      
[5.5+√29.25]×[11-[5.5+√29.25]]=1     【11=5.5+5.5         29.25=5.5×5.5-1 】

关系式   
在 ab=1    a+b=n    【n≥2】时

a=n/2+√[[n/2]^2-1]
b=n-[n/2+√[[n/2]^2-1]]

数量变化，总是存在变化的规律，要发掘这些变化中规律。
这些实数模型，可以制作大量数学题。  



【@Andy75】
已知  5^a=7      7^b=5        求：1/[a+1]+1/[b+1]=?
老师用复杂的方法求出1/[a+1]+1/[b+1]=1           但没有给出a，b的值。

前面我已经知道， 5^a=7      7^b=5    二者是假幂真倍关系。可以直接以倍关系求。
5^a=7      7^b=5

  a              b
5    =7     7   =5    把幂指数a，b  拉下来，放在倍位。

就是 5a=7      7b=5       a=7/5      b=5/7   

1/[7/5+1]+1/[5/7+1] =1   同样=1.

要幂值的a，b实数，也可以，但很繁杂
5^1.20906195512216755676331634554736007111656=7显示
7^0.82708747543691615030375148364556861886769=5显示
1÷[1.2090619551221675567633163455473600711165+1]+
1÷[0.8270874754369161503037514836455686188676+1]=1显示

有人用什么  a= Log   7      b= Log   5
                              5                    7           
显得高大上点外，没有什么实际意义。


5^a=7     a=1.20906195512216755676331634554736007111656    假幂
7^b=5    b=0.82708747543691615030375148364556861886769    假幂   
5a=7       a=7/5    真倍      
7b=5       b=5/7   真倍  

1/[a+1]+1/[b+1]=1    这种情况下，假^a=真倍a    ， 假^b=真倍b



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

随便看个题，又陪老婆去治牙。等的时候，就玩一下计算机。
X^2-18X+64=0    求 [X-5]^2+1/[X-5]^2=?    =66
X≈4.78689
验算也差不多。     

8^2-16X+64=0
8^2+64=8×16

≈4.8769^2+64≈4.8769×18
87.78415361≈87.7842





又题
√[X√[X√[X=128
√[256√[256√[256]    =128

结构模式：256=2^8,    128=2^7

√[X√[X√[X=n^7
则  X=n^8

验算3^8=6561    3^7=2187
√[6561√[6561√[6561=2187显示

验算 4^8=65536       4^7=16384
√[65536√[65536√[65536=16384显示

验算   3^8=390625         5^7=78125
√[390625√[390625√[390625=78125显示

验算     6^8=16796716         6^7=279936
√[1679616√[1679616√[1679616=279936显示

今天9月6日      
验算9.6^8=72138957.89838336         9.6^7=7514474.7810816
√[72138957.89838336√[72138957.89838336√[72138957.89838336=7514474.7810816显示


今天没虚度，也算有点收获
当 √[X√[X√[X=n^7时
X=n^8


√[X]=n^1时      X=n^2

√[X√[X]]=n^3时    X=n^4

√[X√[X√[X]]]=n^7时     X=n^8     【本题】

√[X√[X√[X√[X]]]]=n^15时    X=n^16
√[2^16√[2^16√[2^√2^]]]-2^15=0显示

√[X√[X√[X√[X√[X]]]]]=n^31时    X=n^32
√[2^32√[2^32√[2^32√[2^32√2^32]]]]-2^31=0显示

n^2        1n
n^4        n^3
n^8        n^7
n^16      n^15
n^32      n^31
n^64      n^63
n^128    n^127
n^256    n^255
n^512    n^511
,,,,,,
二者关系，差1幂。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓