原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

刚刚见题
X^2+[X/[X-1]]^2=15
  
                X
X^2+【———】^2    =15         
               X-1
   

通过计算器查找，已经找到X=3.61803，，，，了，已经可以给出X=√1.25+2.5了
却在进行代入验算时，输入的式子总没输对，忘这忘那的，^2没输，括号没匹配完整，于是=错误，=错误。

最后终于
[√1.25+2.5]^2+【[√1.25+2.5]/[[√1.25+2.5]-1]】^2=15显示
[√1.25+2.5]^2+【[√1.25+2.5]/[√1.25+2.5-1]】^2=15显示
[√1.25+2.5]^2+【[√1.25+2.5]/[√1.25+1.5]】^2=15显示

以前用的那个手机计算机只显示到 4848 这里
[√1.25 -0.5]=0.6180339887498948482045868343656381177203显示
[√1.25+0.5]=1.6180339887498948482045868343656381177203显示
[√1.25+1.5]=2.6180339887498948482045868343656381177203显示
[√1.25+2.5]=3.6180339887498948482045868343656381177203显示
[√1.25+3.5]=4.6180339887498948482045868343656381177203显示
[√1.25+4.5]=5.6180339887498948482045868343656381177203显示
[√1.25+5.5]=6.6180339887498948482045868343656381177203显示
[√1.25+6.5]=7.6180339887498948482045868343656381177203显示
，，，，，保持小数点后面的部分。

玩
X^2+[X/[X-1]]^2
[√1.25-0.5]^2+  【[√1.25-0.5]/[√1.25-0.5-1]】^2=3显示

[√2.25+0.5]^2+【[√2.25+0.5]/[√2.25+0.5-1]】^2=8显示
[√2.25+1.5]^2+【[√2.25+1.5]/[√2.25+1.5-1]】^2=11.25显示

[√2.25+2.5]^2+【[√2.25+2.5]/[√2.25+2.5-1]】^2=17.7∞7显示
[√2.25+2.5]^2+【[√2.25+2.5]/[√2.25+1.5]】^2-160/9=0
160/9=17.7∞7显示

[√2.25-1.25]^2+【[√2.25-1.25]/[√2.25-1.25]】^2=1.0625
[√2.25    -1]^2+  【[√2.25   -1]/[√2.25    -1]】^2=1.25
[√2.25 -0.5]^2+【[√2.25 -0.5]/[√2.25 -0.5]】^2=2=1+1
[√2.25+0.5]^2+【[√2.25+0.5]/[√2.25+0.5]】^2=5=4+1
[√2.25+1.5]^2+【[√2.25+1.5]/[√2.25+1.5]】^2=10=9+1
[√2.25+2.5]^2+【[√2.25+2.5]/[√2.25+2.5]】^2=17=16+1
[√2.25+3.5]^2+【[√2.25+3.5]/[√2.25+3.5]】^2=26=25+1
[√2.25+4.5]^2+【[√2.25+4.5]/[√2.25+4.5]】^2=37=36+1
[√2.25+5.5]^2+【[√2.25+5.5]/[√2.25+5.5]】^2=50=49+1
[√2.25+6.5]^2+【[√2.25+6.5]/[√2.25+6.5]】^2=65=64+1
[√2.25+7.5]^2+【[√2.25+7.5]/[√2.25+7.5]】^2=82=81+1
[√2.25+8.5]^2+【[√2.25+8.5]/[√2.25+8.5]】^2=101=100+1
[1.5+8.5]^2=10^2=100                10/10=1

        
[√5.25+3.5]^2+【[√5.25+3.5]/[√5.25+2.5]】^2=35

[√6.25-2]^2+【[√6.25-2]/[√6.25-2]】^2            =1.25
[√6.25-1.5]^2+【[√6.25-1.5]/[√6.25-1.5]】^2    =2
[√6.25-1]^2+【[√6.25-1]/[√6.25-1]】^2            =3.25
[√6.25-0.5]^2+【[√6.25-0.5]/[√6.25-0.5]】^2    =5
[√6.25-0]^2+【[√6.25-0]/[√6.25-0]】^2            =7.25
[√6.25+0.5]^2+【[√6.25+0.5]/[√6.25+0.5]】^2=10
[√6.25+1]^2+【[√6.25+1]/[√6.25+1]】^2        =13.25
[√6.25+1.5]^2+【[√6.25+1.5]/[√6.25+1.5]】^2=17
[√6.25+2]^2+【[√6.25+2]/[√6.25+2]】^2         =21.25
[√6.25+2.5]^2+【[√6.25+2.5]/[√6.25+2.5]】^2=26
[√6.25+3]^2+【[√6.25+3]/[√6.25+3]】^2         =31.25
[√6.25+3.5]^2+【[√6.25+3.5]/[√6.25+3.5]】^2=37
[√6.25+4]^2+【[√6.25+4]/[√6.25+4]】^2        =43.25
[√6.25+4.5]^2+【[√6.25+4.5]/[√6.25+4.5]】^2=50


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

今天是9月16日。以这个数，写一个题。自己要弄清楚。
a^2-a=9.16         此时a=?
a=√[9.16+0.25]+0.5
a=√9.41+0.5
[√9.41+0.5][√9.41+0.5]-[√9.41+0.5]=9.16显示
[√9.41+0.5]^2-[√9.41+0.5]=9.16显示


a^2+a=9.16         此时a=?
a=√[9.16+0.25]-0.5
a=√9.41-0.5
[√9.41-0.5][√9.41-0.5]+[√9.41-0.5]=9.16显示
[√9.41-0.5]^2+[√9.41-0.5]=9.16显示




【@雨文摘】
已知a^2-3a+1=0     
                    19
求：a^2+————的值，人们都求出=9，但没有见到a=？
                 a^2+2

没有a值，无法验算。

a^2-3a+1=0   ， a^2+1=3a   以及   a^2=3a-1
a^2-3a=-1
展开计算机屏幕搜索：
[√0.777864045000420607181652662537447529119-0.5]^2
-3[√0.777864045000420607181652662537447529119-0.5]=-1显示【大约值】

[√0.777864045000420607181652662537447529119-0.5]^2+
19/[[√0.777864045000420607181652662537447529119-0.5]^2+2]
=8.9999999999999999999999999999999999999996显示

[√0.777864045000420607181652662537447529118-0.5]^2+
19/[[√0.777864045000420607181652662537447529118-0.5]^2+2]
=9.0000000000000000000000000000000000000001显示

[0.38196601125010515179541316563436188228]^2-
3[0.38196601125010515179541316563436188228]=-1显示


[0.38196601125010515179541316563436188227965]^2
+19/[[0.38196601125010515179541316563436188228]^2+2]
=9显示


哈哈，浑酒又澄清了
a=1-[√1.25-0.5]≈0.3819660112501051517954131656343618822796显示

[1-[√1.25-0.5]]^2-3[1-[√1.25-0.5]]+1=0显示
[1-[√1.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√1.25-0.5]]^2+2]=9显示


这些都是与所谓黄金数  [√5±1]/2，0.618≈ ，1.618≈，2.618≈，，，，  有关的数。



变换参数玩
[1-[√1.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√1.25-0.5]]^2+2]=9显示
[1-[√2.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√2.25-0.5]]^2+2]=9.5显示              【 0+19/2=9.5】
[1-[√6.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√6.25-0.5]]^2+2]=7.3∞3显示            【1+19/3=1+6.3∞3】
[1-[√12.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√12.25-0.5]]^2+2]=7.16∞6显示        【4+19/6=4+3.16∞6】
[1-[√20.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√20.25-0.5]]^2+2]=10.72∞72显示     【9+19/11=9+1.72∞72】
[1-[√30.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√30.25-0.5]]^2+2]=17.05∞5显示         【16+19/18=9+1.72∞72】
[1-[√42.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√42.25-0.5]]^2+2]=25.703∞703显示      【25+19/27=25+0.703∞707】
，，，，


√42.25-0.5=6.5-0.5=6
1-[√42.25-0.5]=1-6=-5  
-5^2=25                  
[[1-[√42.25-0.5]]^2+2]=25+2=27
19÷[[1-[√42.25-0.5]]^2+2]=19/27


[1-[√56.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√56.25-0.5]]^2+2]=36.5显示
[1-[√56.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√56.25-0.5]]^2+2]-[36+19/38]=0显示

这些实数模型系列，又可以设置许多问题。又是一片新天地。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

[1-[√56.25-0.5]]^2+19÷[[1-[√56.25-0.5]]^2+2]-【36+19÷[36+2]】=0显示
[-6]^2+19÷[[-6]^2+2]-36.5=0显示

[1-[√56.25-0.5]]^2+18÷[[1-[√56.25-0.5]]^2+2]-【36+18÷[36+2]】=0显示
[-6]^2+19÷[[-6]^2+2]-[36+18/38]=0显示

[1-[√56.25-0.5]]^2+17÷[[1-[√56.25-0.5]]^2+2]-【36+17÷[36+2]】=0显示
[-6]^2+19÷[[-6]^2+2]-[36+17/38]=0显示

[1-[√56.25-0.5]]^2+10÷[[1-[√56.25-0.5]]^2+2]-【36+10÷[36+2]】=0显示
[-6]^2+19÷[[-6]^2+2]-[36+10/38]=0显示

[1-[√56.25-0.5]]^2+7÷[[1-[√56.25-0.5]]^2+2]-【36+7÷[36+2]】=0显示
[-6]^2+19÷[[-6]^2+2]-[36+7/38]=0显示


[1-[√42.25-0.5]]^2+15÷[[1-[√42.25-0.5]]^2+2]-【25+15÷[25+2]】=0显示
[-5]^2+15÷[[-5]^2+2]-[25+15/27]=0显示



【@雨文摘】
已知：X二+XY=12     Y二+XY=8     求X-Y的值      给的是±2√5/5   
没有人给出X与Y的值。

由已知条件可知X>Y
X二+XY=12   
Y二+XY=8               
X二- Y二=12-8=4
X二+XY+Y二+XY=12+8=20
20=[X+Y][X+Y]
X+Y=√20
[X-Y][X+Y]=4
4/[√20]=[X-Y]
4/[√20]-2√5/5=0显示               4/[√20]--2√5/5≠0显示
X-Y=4/[√20]=2√5/5                 X-Y≠-2√5/5    ？先存疑

再思考12=20/5 ×3      8=20/5 ×2     
X=√20×[3÷5]     Y=√20×[2÷5]     可以验算了
X^2+XY=12
[√20×[3÷5]]^2+[√20×[3÷5]][√20×[2÷5]]=12显示
Y^2+XY=8
[√20×[2÷5]]^2+[√20×[3÷5]][√20×[2÷5]]=8显示-

X-Y=2√5/5
[√20×[3÷5]]-[√20×[2÷5]]-2√5/5=0显示   2√5/5=√20/5  
[√20×[3÷5]]-[√20×[2÷5]]-4/√20=0显示

3/5-2/5=1/5      20[1/5]=4     4/√20=20[1/5]/√20
2√5/5=√20/5=4/√20

X+Y=√20
√20×[3÷5]+√20×[2÷5]-√20=0显示

X^2-Y^2=4    平方差
[√20×[3÷5]]^2-[√20×[2÷5]]^2=4显示

[X+Y][X-Y]=4  平方差
[√20×[3÷5]+√20×[2÷5]][√20×[3÷5]-√20×[2÷5]]=4显示

另题   
X二+XY=15     
Y二+XY=5     求X-Y的值      
15=3[20/4]    5=1[20/4]   
X=√20×[3÷4]
Y=√20×[1÷4]
这类题，X，Y值的求法就有路数了。

X-Y=[√20×[3÷4]]-[√20×[1÷4]]-0.5√20=0显示
3/4-1/4=2/4=1/2=0.5

X=√20×[3÷5]          Y=√20×[2÷5]
X=√20×[3÷4]          Y=√20×[1÷4]
可以直接使用题面参数
X=√20×[19÷20]      Y=√20×[1÷20]
X=√20×[18÷20]      Y=√20×[2÷20]
X=√20×[17÷20]      Y=√20×[3÷20]
X=√20×[16÷20]      Y=√20×[4÷20]
X=√20×[15÷20]      Y=√20×[5÷20]
X=√20×[14÷20]      Y=√20×[6÷20]
X=√20×[13÷20]      Y=√20×[7÷20]
X=√20×[12÷20]      Y=√20×[8÷20]   【本题】
X=√20×[11÷20]      Y=√20×[9÷20]
X=√20×[10÷20]      Y=√20×[10÷20]

√20[12÷20]-√20[8÷20]=√20[4÷20]    因为12-8=4   【最清晰的原始表达方式】
√20[12÷20]-√20[8÷20]=√20[1÷5]
√20[12÷20]-√20[8÷20]=√20÷5
√20[12÷20]-√20[8÷20]=2√5÷5

√20[13÷20]-√20[7÷20]=√20[6÷20]      
√19[13÷19]-√19[6÷19]=√19[7÷19]      
√24[15÷24]-√24[9÷24]=√24[6÷24]
√21[13÷21]-√21[8÷21]=√21[5÷21]  
例
已知：X二+XY=13     Y二+XY=7      求X-Y的值
求得：X=√20×[13÷20]      Y=√20×[7÷20]
X-Y
=√20×[13÷20]-√20×[7÷20]       13-7=6
=[6÷20]√20
验算
√20×[13÷20]-√20×[7÷20]-[6÷20]√20=0显示
求X-Y的值，先求出X，Y值，再减，比用【整体代入法】，简单多了。

通式
X二+XY=M     Y二+XY=m      【M，m    明数】
X=√[M+m]×[M/[M+m]]     
Y=√[M+m]×[m/[M+m]]

X-Y
=√[M+m]×[M/[M+m]]-√[M+m]×[m/[M+m]]
=[M-m]/[M+m]×√[M+m]

M+m=h  两数和    M-m=c  两数差

X=√h×[M/h]     
Y=√h×[m/h]

X-Y
=√h×[M/h]-√h×[m/h]
=√h[c/h]

整理，实数模型展示
√20[13÷20]-√20[7÷20]=√20[6÷20]   

这多简单。无论什么数的M与m组合，都可以轻松求得X-Y值。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

转换方式，就简单多了。
【@数学黄老师】
已知 3^a=21   7^b=21    求[a-1][b-1] =?
老师转换了很多次，求出 [a-1][b-1] =1.

我用实数验证
3^2.7712437491614222600679283070824577180665=21显示
7^1.56457503405357961380455016717490853614325=21显示
[2.7712437491614222600679283070824577180665-1]×
[1.56457503405357961380455016717490853614325-1]=1显示

我知道3×7=21     7×3=21

3×a=3^a=21
7×b=7^b=21
[^a-1][^b-1]=1
但[×a-1][×b-1]=[7-1][3-1]=6×2=12
怎么办？结合起来
【7-[7-1]】【3-[3-1]】=【7-6】【3-2】=1   
这样转换就简单了许多。

【×7-[×7-1]】【×3-[×3-1]】=[^a-1][^b-1]=1

3×a=3^a=21      7×b=7^b=21     卡在幂倍同值情况下，可以做如下简单转换
【 倍数7-[倍数7-1]】【倍数3-[倍数3-1]】=[幂数a-1][幂数b-1]=1
这只是总结经验后的诀窍。作为解题训练，不可取。


老师3^a=21      7^b=21     求得：[a-1][b-1]=1
3^a=21      3^a/3=21/3     3^a-1=7     
7^b=21      7^b/7=21/7    7^b-1=3
[3^a-1]^b-1  =7^b-1=3
即3^[a-1][b-1]=3^1
[a-1][b-1]=1

晕，看不懂，只能用实数验算。
学生，要习惯复杂训练，不可投机取巧。我那是贪省力。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

看错题，却领略到不同的风景
【@轩妈学数学】
已知：m^6+m^4-12=0     求m值

我一开始看错了，得出m=3√2.
把m^6+m^4=12    看成m^6-m^4-12了
得出
√2^6-√2^4=4
2√2^6-2√2^4=8
3√2^6-3√2^4=12    【以为这3√2=m】
4√2^6-4√2^4=16
5√2^6-5√2^4=20
6√2^6-6√2^4=24
7√2^6-7√2^4=28
8√2^6-8√2^4=32

再看题却是m^6+m^4-12=0    m^6+m^4=12
于是12=8+4
8=2^3=√2^6
4=2^2=√2^4
m=√2
√2^6+√2^4=12
2^3+2^2=12



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

利用题面明示的参数解题，
【@何老师学数学】
已知√[x^2+21]+√[x^2+5]=8    求：x^2  的值

思考
√[x^2+21]+√[x^2+5]=8
√[x^2+21]-√[x^2+5]=?         
21-5=16      √16=4    4/2=2   
√[x^2+21]-√[x^2+5]=2   
[8+2]/2=5
[8-2]/2=3
5+3=8
√[x^2+21]+√[x^2+5]=5+3=8
√[x^2+21]=5=√25=√[4+21]
√[x^2+5]=3=√9=√[4+5]
x^2=4    x=±2
代入4
√[4+21]+√[4+5]=√25+√9=5+3=8
√[±2^2+21]+√[±2^2+5]=√25+√9=5+3=8

√[X+24]+√[X+8]=8      
先利用明数24与8，求两式之差：√[X+24]-√[X+8]=√[24-8]/2=√16/2=4/2=2  
再求出两式的值
√[X+24]=[8+2]/2=5  ，   X+24=25
√[X+8]= [8-2]/2=3          X+8=9
X=1  代入
√[X+24]+√[X+8]=8        √[1+24]+√[1+8]=8
√[X+23]+√[X+7]=8        √[2+23]+√[2+7]=8
√[X+22]+√[X+6]=8        √[3+22]+√[3+6]=8
√[X+21]+√[X+5]=8        √[4+21]+√[4+5]=8   【本题】
√[X+20]+√[X+4]=8        √[5+20]+√[5+4]=8
√[X+19]+√[X+3]=8          √[6+19]+√[6+3]=8
√[X+18]+√[X+2]=8            √[7+18]+√[7+2]=8
√[X+17]+√[X+1]=8              √[8+17]+√[8+1]=8
√[X+16.5]+√[X+0.5]=8         √[8.5+16.5]+√[8.5+0.5]=8
，，，，
利用题中的两个明数之差，与两式值的关系，先求出两式值，题中的未知数值就脱颖而出了。  
√[X+24]-√[X+8]=√[24-8]/2=√16/2=4/2=2   
√[X+24]=[8+2]/2=5  
√[X+8]= [8-2]/2=3
5-3=2

√[X+24]+√[X+8]=5+3=8
√[X+24]- √[X+8]=5- 3=2      
1=25-24      1=9-8
X=1
就知道了。

我总是利用明示的条件来解未知数值，不使好东西浪费。



【@笔随吾心】难度三颗星
               a                 1
已知——————=——
        a二+a+1            6

                             a^2
求—————————————————=？    有求出= 1/24
      [[√5.25+2.5]^4+[√5.25+2.5]^2+1]

但没有见到 a=？


a值，前面已经有现成的答案，a=2√1.3125+2.5  =√5.25+2.5
验算
[√5.25+2.5]/[[√5.25+2.5]^2+[√5.25+2.5]+1]-1/6=0
[√5.25+2.5]/[[√5.25+2.5]^2+[√5.25+2.5]+1]=0.16∞6显示

[√5.25+2.5]^2/[[√5.25+2.5]^4+[√5.25+2.5]^2+1]-1/24=0
[√5.25+2.5]^2/[[√5.25+2.5]^4+[√5.25+2.5]^2+1]=0.0416∞6



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷^，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【@安荞】
               a             1                       a^2
已知—————=——        求——————   =?
          a^2+1         3                a^4+a^2+1

与昨天的题同类
a=√1.25+1.5
[√1.25+1.5]/[[√1.25+1.5][√1.25+1.5]+1]=0.3∞3显示
[√1.25+1.5]÷[[√1.25+1.5][√1.25+1.5]+1]-1÷3=0显示

[√1.25+1.5]^2÷[[√1.25+1.5]^4+[√1.25+1.5]^2+1]=0.125显示
[√1.25+1.5]^2÷[[√1.25+1.5]^4+[√1.25+1.5]^2+1]-1÷8=0显示



[√0.25+0.5]/[[√0.25+0.5]^2+0[√0.25+0.5]+1]=[√0.25+0.5]/[[√0.25+0.5]^2+1]-1/2=0

[√0.25+0.5]/[[√0.25+0.5]^2+1]=0.5     [√0.25+0.5]/[[√0.25+0.5]^2+1]-1/2=0
[√2.25+0.5]/[[√2.25+0.5]^2+1]=0.4     [√2.25+0.5]/[[√2.25+0.5]^2+1]-1/2.5=0
[√6.25+0.5]/[[√6.25+0.5]^2+1]=0.3     [√6.25+0.5]/[[√6.25+0.5]^2+1]-3/10=0
[√2.25+1.5]/[[√2.25+1.5]^2+1]=0.3
[√5.25+2.5]/[[√5.25+2.5]^2+1]=0.2     [√5.25+2.5]/[[√5.25+2.5]^2+1]-1/5=0

[√1.25+1.5]/[[√1.25+1.5]^2+1]-1/3=0



能与0.5相加             =正整数的
√0.25=0.5        0.5+0.5=1         0=0×1
√2.25=1.5        1.5+0.5=2         2=1×2
√6.25=2.5        2.5+0.5=3         6=2×3
√12.25=3.5      3.5+0.5=4        12=3×4
√20.25=4.5      4.5+0.5=5        20=4×5
√30.25=3.5      5.5+0.5=6        30=5×6
√42.25=3.5      6.5+0.5=7        42=6×7
√56.25=3.5       7.5+0.5=8        56=7×8
√72.25=3.5       8.5+0.5=9        72=8×9
√90.25=3.5        9.5+0.5=10       90=9×10
√110.25=3.5      10.5+0.5=11      110=10×11
√132.25=3.5      11.5+0.5=12      132=11×12
，，，，，，




[√a.25+0.5]^2-[√a.25+0.5+a]=0
[√0.25+0.5]^2-[√0.25+0.5+0]=0
[√1.25+0.5]^2-[√1.25+0.5+1]=0
[√2.25+0.5]^2-[√2.25+0.5+2]=0
[√3.25+0.5]^2-[√3.25+0.5+3]=0
[√4.25+0.5]^2-[√4.25+0.5+4]=0
[√5.25+0.5]^2-[√5.25+0.5+5]=0
[√6.25+0.5]^2-[√6.25+0.5+6]=0
[√7.25+0.5]^2-[√7.25+0.5+7]=0
[√8.25+0.5]^2-[√8.25+0.5+8]=0
[√9.25+0.5]^2-[√9.25+0.5+9]=0
,,,,,,,,,
今天9月21日
[√9.21+0.5]^2-[√9.21+0.5+8.96]=0
8.96=9.21-0.25

敷衍时日，天天下午去老人班打麻将。

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷^，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

[√17+0.5]^2-[[√17+0.5]+16.75]=0
[√16.25+0.5]^2-[[√16.25+0.5]+16]=0

[√16+0.5]^2-[[√16+0.5]+15.75]=0
[4.5]^2-[[4.5+15.75]=0
20.25   -   20.25=0

【@雨文摘】
               X
X^2+[———] ^2=3
             X+1

X^2+[X÷[X+1]]^2=3

X应该=0.5±√1.25

[0.5+√1.25]^2+[[0.5+√1.25]/[[0.5+√1.25]+1]]^2=3显示
[0.5-√1.25]^2+[[0.5-√1.25]/[[0.5-√1.25]+1]]^2=3显示






遇到伪题了，又要发泄一气。
【@画心】为了防止你傻掉。
若a^2+49=7a     求a^3-2=_____?
老师没有演算演示，
多数抖友给出所求问题的结果是 a^3-2-345。

首先我从-345反推出a=-7
因为-7^3-2=343-2=-345

但a=-7   不是若式的解。
a^2+49=-7^2+49=49+49=98
而7a=7×-7=-49
98≠-49

在什么样的若式条件下，a^3-2=-345

在 a^2+49+14a=0   的条件下   a^3-2=-345，a=-7   成立
-7^2+49+14[-7]
=49+49+-98
=98+-98
=98-98
=0


a^2+49=7a   这是从[a^+7a+49=0] 这个流传千古的数学伪式变化来的。

a^+7a+49=0     历代以来，都是用改式换数的歪门邪道，来得出a^=343的。
而实质是a^+7a+49=147   才能得出a^3=343   a^2=49    a=7的

a^+7a+49=0   是用改式换数的歪门邪道来得出   a^3=343的。

而后，他们却又不敢承认 a^2=49    a=7。

一旦由a^3=343    进而得出 ：a^2=49 ，   a=7，，，
那么a^+7a+49=147   就不是=0了。

流毒深远呀。许多老师不愿直接求出未知数a值，就是怕露丑。
伪数学还将继续存在，还在害人。

a^2+49=7a    其实是 a^2=49=7a

a^2+49=14a           a=7       a^3-2=341
a^2+49+14a=0      a=-7      a^3-2=-345


不能乱若  a^2+49=7a

a=0    a^2+49=7a       0+49=49≠0
a=1    a^2+49=7a       1+49=50≠7
a=2    a^2+49=7a       4+49=53≠14
a=3    a^2+49=7a       9+49=58≠21
a=4    a^2+49=7a       16+49=65≠28
a=5    a^2+49=7a       25+49=74≠35  
，，，                                 永远无法企及

a=-1    a^2+49=7a       1+49=50≠-7
a=-2    a^2+49=7a       4+49=53≠-14
a=-3    a^2+49=7a       9+49=58≠-21
a=-4    a^2+49=7a       16+49=65≠-28
a=-5    a^2+49=7a       25+49=74≠-35
a=-6    a^2+49=7a       36+49=85≠-42
a=-7    a^2+49=7a       49+49=98≠-49  【本题】
，，，，，


a=-7     a^2+49=-14a       49+49=-14[-7]=98
a=-7     a^3-2=-343-2=-345

要在  若 a^2+49=-14a   a=-7的情况下     则   a^3-2=-343-2=-345
这才达成榫卯般紧密结合。数学是不能乱来的。


能成立的条件
a^2+49-14a=0
a^2+49=14a    a=7
7×7+49=7×14
         98=98

a^2+49+14a=0    a=-7
-7×-7+49+14×-7=0
49+49+-98=0

a^2+12.25=7a         
a^2+12.25-7a=0    a=3.5
3.5^2+12.25-7×3.5=0
3.5^2+12.25=7×3.5
24.5=24.5

a^2+12.25+7a =0     a=-3.5
-3.5^2+12.25+7×-3.5=0
12.25+12.25+-24.5=0

24.5+-24.5
=24.5-24.5=0


X√2+81=18X
X√2+81-18X=0
X√2-18X+81=0
X=18÷2+√[9×9-81]
X=9+√0
X=9
81+81-18×9=0
162-162=0

X√2+80-18X=0
X√2-18X+80=0
X=18÷2+√[81-80]
X=9+√1
X=10
100+80-18×10=0
180-180=0

X√2+80-18X=0

X√2-18X+82=0      
82>[18/2][18/2]   本式就不能成立   
X=18÷2+√[81-82]  = 出错    【显示】
因为√ 内值不能为负。   

a^2+49=7a     不能成立
a^2+49-7a=0   不能成立
a^2-7a+49=0   不能成立

当a=7÷2+√[3.5×3.5-49] =出错【显示】
a=3.5+√[12.25-49]=出错  【显示】
不能成立的原因，√内值不能为负。

是计算机证明 ：a^2+49=7a     此式不能成立。不是我武断。

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷^，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

a^2-7a+49=0，写出a^2+49=7a  式子的老师并不知道这是突破【最大值】红线的谬式。
与a^2-18a+82=0的式子一样，式子中的加数82，大于[18÷1]^2，82>81，这个a^2-18a+82=0就不能成立。

a^2-7a+49=0    49大于[7/2]^2，49大于12.25就不能成立
a^2-[倍数]a+[加数]=0   
其中的加数≤[倍数/2]^2，式子才能成立。这是一道极限红线。

重重重申
X√2-18X+82=0    不能成立的原因
82>[18/2][18/2]  本式就不能成立
X若=18÷2+√[81-82]= 出错【显示】
因为√ 内值不能为负。




【@钓鱼翁】解方程
    [X+1]^5             81
——————=————
     X^5+1              11

我不会解，但会凑数。

将X=2    代入

    [2+1]^5           3^5         243       81                    
——————=————=———=——
     2^5+1           32+1         33        11




【@旺角】哈佛试题
                  
已知 [-19]^n  =19            求n=？

有人直言，在实数范围内该方程无符合条件的解。并提出什么复数域下满足等式的解为：
【n=1+/frac{2k/pi i}{/ln19+i/pi]  其中k为任意整数】  
【 鬼画符，显示高大上，其实狗屁】  并没有批评到点上、

作为^n    ,有人说n=1
但是-19^1=-19×1=-19     不能变成19.
实数范围内^n无解，就可以判为伪数学谬式。

若题为  [-19]n=19         =i      [-19]i=19    i 表示 此数要乘个-1
[-19]i=[-19][-1]=19     -19只有乘以-1才可以转化为19
i  =×-1     即[-19]的-1倍=19
[-19][n]=19         n=-1   
[-19]i=-19×-1=19

不是什么都可以用【伪幂】标记的。
                                          原因
[-19]^1=-19×1=-19       奇数幂次，负值不变      
[-19]^2=361
[-19]^3=-6859               奇数幂次，负值不变
[-19]^4=130321
[-19]^5=-2476099         奇数幂次，负值不变

[-19]n  =19            求n=？    n=-1
[-19][-1]  =19         只能如此炮制


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×√÷^，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

继续昨天的话题
向计算机内输入能把-19转化为19的有^符号的式子
[-√19][-√19]=19显示
[-√19]^2=19显示
[-√19]^2-19=0显示    再隐成暗数式
[-√19]^n=19              n=2【正确的表达式】
因为：[-√19][-√19]=19        n=2

原题
[-19]^n=19     若设 n=-1,  
则：[-19]^-1=-0.052631578947368421052631578947368421052显示
                    =-0.052631578947368421∞052631578947368421
[-19^-1]-1÷[-19]=0
^-1,-2,-3,,,,前提皆为倒数。   并不能把负值转化为正值。

要把  -19转化为19     不能用幂关系方式，只能用倍关系方式。

下面这种花里胡哨的方法，只是能哄人的伪式，不能解决实际问题。
[-19]^n=19
【n=1+/frac{2k/pi i}{/ln19+i/pi]&#160;&#160;其中k为任意整数】

切实的方法，是组织出能让计算机给出=19这个结果的方程式。
[-√19]^n=19              n=2
纠正伪式的方法，在负号与19之间，加根号

[-19]^n=19              n无解。






[√7.25+0.5]^2-[√7.25+0.5+7]=0显示
隐成
[√a.25+0.5]^2-[√a.25+0.5+a]=0   
a可以换成e ，π等特定数值吗？

[√e.25+0.5]^2-[√e.25+0.5+e]=-2.7983892141,,,,,≠0
[√π.25+0.5]^2-[√π.25+0.5+π]=-2.60619449,,,,,≠0

要这样处理:
[√[e+0.25]+0.5]^2-[√[e+0.25]+0.5+e]=0 显示
[√[π+0.25]+0.5]^2-[√[π+0.25]+0.5+π]=0 显示

[√[e+0.25]+0.5]^2-[√[e+0.25]+0.5]-e=0 显示
[√[π+0.25]+0.5]^2-[√[π+0.25]+0.5]-π=0 显示

[√[e+0.25]+0.5]^2-[√[e+0.25]+0.5]-e=0显示
[√[e+0.25]-0.5]^2+[√[e+0.25]-0.5]-e=0 显示

[√[π+0.25]+0.5]^2-[√[π+0.25]+0.5]-π=0 显示
[√[π+0.25]-0.5]^2+[√[π+0.25]-0.5]-π=0 显示

e=2.7182818284590452353602874713526624977572显示【一个特定效果】


≥，≤，^，%, ∞，Lg，π,±，×√÷^，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓