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发表于 2026-10-15 09:15
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本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-10-15 16:43 编辑
我利用题面实数解题
【@雨文摘】√[X+19]+√[X+28]=9
28-19=9 √9=3 X=-3 【题面明数,总是会暴露机密的】
代入验算:√[-3+19]+√[-3+28]=9显示
√[-3+19]+√[-3+28]
=√16+√25
=4+5
=9
若
√[19-X]+√[28-X]=9
√[28-19]=√9=3
X=3
√[19-3]+√[28-3]=9
=√16+√25
=4+5
=9
比常规的正统方法,简单许多。
附:一位深谙正规方法的抖友的解题模式
原式 √[X+19]+√[X+28]=9
令:m=√[X+28] n=√[X+19]
所以 m+n=9
m^2-n^2=X+28-X-19=0 【这,我就晕了】
[m+n][m-n]=9
9[m-n]=9 m-n=1
【m+n=9 m-n=1】 ——>m=5
即√[X+28]=5
X=-3 经检验X=-3是原方程之解
【千呼万唤始出来】
两个明数之差
√[19-X]+√[28-X]=9 X=√[28-19] =3
√[20-X]+√[29-X]=9 X=4 √[29-20]=√9=3 只说明两式之差=1 ,是4+5=9
4+5=9
√[21-X]+√[30-X]=9 X=5
4+5=9
√16+√25=9
X=21-16=30-25=5
√[19-X]+√[28-X]=9 X=3
4+5=9
√16+√25=9
X=19-16 = 28-25=3 【凑巧,侥幸】
需要进一步拓展探求其中的关系:
√[28-19]=√9 与两式和=9的对应关系,是两式差=1 表明9=4+5 5-4=1
19-16=3 20-16=4 21-16=5 ,,,,,,
28-25=3 29-25=4 30-25=5,,,,,,
这样理解,才可以立于不败之地。
√[19-X]+√[37-X]=9 37-19=18 18/9=2 说明9=3.5+5.5 两式差=5.5-3.5=2
3.5+5.5=9
X=19-3.5×3.5=6.75
X=37-5.5×5.5=6.75
代入验算
√[19-6.75]+√[37-6.75]=9显示
3.5+5.5=9
√[19-X]+√[46-X]=9 46-19=27 27/9=3 说明9=6+3 两式差=6-3=3
3+6=9
X=19-3×3=10
X=46-6×6=10
代入验算
√[19-10]+√[46-10]=9显示
√9+√36=9
3+6=9
根号内两个明数之差,与两式和的关系,倍值=两式差
写个与√[19-X]+√[46-X]=9 同质的式子
√[17-X]+√[44-X]=9 44-17=27 27/9=3 9=3+6 6-3=3
3+6=9
17-9=8 44-36=8 X=8
√[17-8]+√[44-8]=9
√9+√36=9
3+6=9
更多的实数模型的设置
√[19-X]+√[41.5-X]=9 41.5-19=22.5 22.5/9=2.5 [9-2.5] /2=3.25 [9+2.5]/2=5.75
3.25+5.75=9 5.75-3.25=2.5
X=19-3.25×3.25 =8.4375
X=41.5-5.75×5.75=8.4375
代入验算
√[19-8.4375]+√[41.5-8.4375]=9显示
√【15-[15-5.5×5.5]】+√【-3-[-3-3.5×3.5]】=9
√【16-[16-5.5×5.5]】+√【-2-[-2-3.5×3.5]】=9
√【17-[17-5.5×5.5]】+√【-1-[-1-3.5×3.5]】=9
√【18-[18-5.5×5.5]】+√【0-[0-3.5×3.5]】=9
√【19-[19-5.5×5.5]】+√【1-[1-3.5×3.5]】=9
√【20-[20-5.5×5.5]】+√【2-[2-3.5×3.5]】=9
√【21-[21-5.5×5.5]】+√【3-[3-3.5×3.5]】=9
,,,,,
√【31-[31-5.5×5.5]】+√【13-[13-3.5×3.5]】=9
√【32-[32-5.5×5.5]】+√【14-[14-3.5×3.5]】=9
√【33-[33-5.5×5.5]】+√【15-[15-3.5×3.5]】=9
,,,,,,
√【43-[43-5.5×5.5]】+√【25-[25-3.5×3.5]】=9
√【44-[44-5.5×5.5]】+√【26-[26-3.5×3.5]】=9
√【45-[45-5.5×5.5]】+√【27-[27-3.5×3.5]】=9
,,,,,,,
√【55-[55-5.5×5.5]】+√【37-[37-3.5×3.5]】=9
,,,
√【65-[65-5.5×5.5]】+√【47-[47-3.5×3.5]】=9
,,,,,,,,,,
≥,≤,^,%, ∞,Lg,π,±,×√÷^,≠,>,<,≈ ,·/·, ·-·,·×· , ·+· ↓~ |
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