数论问题巅峰对决

ysr

改进了一下求4生素数的程序，如下为程序结果和代码：
1与10000之间有由间距为34的2对孪生素数组成的10组4生素数对:
/5/7/41/43
/71/73/107/109
/101/103/137/139
/191/193/227/229
/311/313/347/349
/821/823/857/859
/1451/1453/1487/1489
/4091/4093/4127/4129
/4481/4483/4517/4519
/4931/4933/4967/4969.
我已经证明这样的4生素数有无穷多，从而再一次证明孪生素数有无穷多。
程序代码如下：
（仅发主程序）
Private Sub Command1_Click()
Dim a, b
a = Val(Text1)
a1 = a
Q = Val(Text2)
m = Sqr(Q)
If Right(a, 1) Mod 2 = 0 Then
a = a + 1
Else
a = a
End If
s = 0
a2 = a
Do While a2 <= m
B1 = a2
b2 = B1 + 2
b3 = b2 + 34
b4 = b3 + 2

c1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(b2))
c3 = fenjieyinzi0(Val(b3))
D1 = fenjieyinzi0(Val(b4))

If InStr(c1, "*") = 0 And InStr(D1, "*") = 0 And InStr(C2, "*") = 0 And InStr(c3, "*") = 0 Then
s = s + 1
Print B1, b2, b3, b4
Text3 = Text3 & "/" & B1 & "/" & b2 & "/" & b3 & "/" & b4 & vbCrLf
Else
s = s
End If
a2 = a2 + 2

Loop
a2 = a2
s1 = s
Do While a2 * 2 + 23 <= Q
B1 = a2
b2 = B1 + 2
b3 = b2 + 34
b4 = b3 + 2
c1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(b2))
c3 = fenjieyinzi0(Val(b3))
D1 = fenjieyinzi0(Val(b4))

If InStr(c1, "*") = 0 And InStr(D1, "*") = 0 And InStr(C2, "*") = 0 And InStr(c3, "*") = 0 Then
s1 = s1 + 1
Print B1, b2, b3, b4
Text3 = Text3 & "/" & B1 & "/" & b2 & "/" & b3 & "/" & b4 & vbCrLf
Else
s1 = s1
End If
a2 = a2 + 2

Loop
Combo1 = a1 & "与" & Q & "之间有由间距为" & b3 - b2 & "的2对孪生素数组成的" & s1 & "组4生素数对:" & vbCrLf & Text3

End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""
Text3 = ""
Combo1 = ""
Form1.Cls
End Sub

ysr

10000与100000之间有由间距为34的2对孪生素数组成的20组4生素数对:
/12071/12073/12107/12109
/13721/13723/13757/13759
/14591/14593/14627/14629
/17921/17923/17957/17959
/18251/18253/18287/18289
/20441/20443/20477/20479
/20771/20773/20807/20809
/20981/20983/21017/21019
/21521/21523/21557/21559
/21611/21613/21647/21649
/35801/35803/35837/35839
/38711/38713/38747/38749
/41141/41143/41177/41179
/41981/41983/42017/42019
/43541/43543/43577/43579
/46271/46273/46307/46309
/47351/47353/47387/47389
/47741/47743/47777/47779
/48821/48823/48857/48859
/49331/49333/49367/49369

ysr

1与10000之间有由间距为40的2对孪生素数组成的28组4生素数对:
/17/19/59/61
/29/31/71/73
/59/61/101/103
/107/109/149/151
/137/139/179/181
/149/151/191/193
/197/199/239/241
/227/229/269/271
/239/241/281/283
/269/271/311/313
/419/421/461/463
/599/601/641/643
/617/619/659/661
/1019/1021/1061/1063
/1049/1051/1091/1093
/1277/1279/1319/1321
/2087/2089/2129/2131
/2267/2269/2309/2311
/2339/2341/2381/2383
/2549/2551/2591/2593
/2687/2689/2729/2731
/3257/3259/3299/3301
/3329/3331/3371/3373
/3539/3541/3581/3583
/4049/4051/4091/4093
/4217/4219/4259/4261
/4229/4231/4271/4273
/4967/4969/5009/5011
这样的素数组是无穷多的。

ysr

1与10000之间有由间距为46的2对孪生素数组成的16组4生素数对:
/11/13/59/61
/59/61/107/109
/101/103/149/151
/149/151/197/199
/179/181/227/229
/191/193/239/241
/521/523/569/571
/569/571/617/619
/809/811/857/859
/1229/1231/1277/1279
/1619/1621/1667/1669
/1949/1951/1997/1999
/2081/2083/2129/2131
/3119/3121/3167/3169
/3251/3253/3299/3301
/4001/4003/4049/4051.
由于46除以6余数是4，所以，这样的4生素数组是无穷多的，前面已经证明过了。

ysr

这都是简单易证，千真万确，坚如磐石的定理了，他妈的猪头王八蛋们还不予承认不让发表成果！
这是他妈的啥世界？
哪里有“世界级”难题，猪头眼里才是他妈的尽难题呢！

ysr

陶哲轩证明了，等差数列可以有连续任意多素数的通项公式。从理论上说型如n^2+n+p的欧拉多项式也可以有适当的p值，使多项式输出任意多项连续素数。
41与95之间最多有40个连续素数:（欧拉多项式）
/41/43/47/53/61/71/83/97/113/131/151/173/197/223/251/281/313/347/383/421
/461/503/547/593/641/691/743/797/853/911/971/1033/1097/1163/1231/1301/1373/1447/1523/1601.
下面是连续输出差为210的素数数列的程序结果：
100与401之间的素数开头最多有10个连续素数:
/101/311/521
/103/313/523/733
107
109
113
/127/337/547/757/967
131
/137/347/557
139
/149/359/569
151
/157/367/577/787/997
163
167
/173/383/593
/179/389/599/809/1019/1229/1439
181
191
193
197
/199/409/619/829/1039/1249/1459/1669/1879/2089
/211/421/631
/223/433/643/853/1063
227
229
/233/443/653/863
/239/449/659
241
251
/257/467/677/887/1097/1307
263
269
271
277
/281/491/701/911
283
293
307
311
/313/523/733
317
/331/541/751
/337/547/757/967
347
349
/353/563/773/983/1193
359
/367/577/787/997
373
379
383
/389/599/809/1019/1229/1439
397
401
连续输出差为2310的素数数列的程序结果：
/3803/6113/8423/10733/13043
3821
/3823/6133/8443/10753/13063/15373/17683/19993/22303
本段最长的9个素数，后面还有一段，后面一段最长的8个素数
不发了。

ysr

比如：210n+p，由于210=2*3*5*7，所以，该数列中没有素因子2，3，5，7，故可以连续输出多项素数。
同理，n^2+n+p,也会有不含有小素因子2，3，5，7，……，的情况，如：
/800803721/800803723/800803727/800803733/800803741=1409*568349（该数列中不含有2，3，5，7等这样的小素因子，但该数列含有11，17呢）
800803751=11*17*4282373，
800803763=3863*207301，
800803777=157*5100661.

故也应该能输出连续多项全是素数，超过40项应该是存在的。

ysr

定理：4生素数p,p+2,p+6n+4+2,p+6n+4+4有无穷多组。n>=0.（即素数对p+2,p+6n+4+2的差为6n+4）
这个定理很重要，利用这个定理不仅能得到大素数，还能得到巨大的孪生素数对，
当然还要结合我的大素数的快速判定程序（由于不会快速乘法除法程序，目前此程序速度还不快），此程序是确定性的，无反例。

因为该4生素数，首对孪生素数可以很小，容易办到。

ysr

1与1000之间的素数打头有由间距为100000的2对孪生素数组成的1组4生素数对:
/149/151/100151/100153

ysr

1000与10000之间有由间距为10000000000的2对孪生素数组成的1组4生素数对:
/2999/3001/10000003001/10000003003
代码如下：（只发主程序）
Private Sub Command1_Click()
Dim a, b
a = Val(Text1)
a1 = a
Q = Val(Text2)
m = Sqr(Q)
If Right(a, 1) Mod 2 = 0 Then
a = a + 1
Else
a = a
End If
s = 0
a2 = a
Do While a2 <= m
B1 = a2
b2 = B1 + 2
b3 = b2 + 10 ^ 10
b4 = b3 + 2

c1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(b2))
c3 = fenjieyinzi0(Val(b3))
D1 = fenjieyinzi0(Val(b4))

If InStr(c1, "*") = 0 And InStr(D1, "*") = 0 And InStr(C2, "*") = 0 And InStr(c3, "*") = 0 Then
s = s + 1
Print B1, b2, b3, b4
Text3 = Text3 & "/" & B1 & "/" & b2 & "/" & b3 & "/" & b4 & vbCrLf
Else
s = s
End If
a2 = a2 + 2

Loop
a2 = a2
s1 = s
Do While a2 <= Q
B1 = a2
b2 = B1 + 2
b3 = b2 + 10 ^ 10
b4 = b3 + 2
c1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(b2))
c3 = fenjieyinzi0(Val(b3))
D1 = fenjieyinzi0(Val(b4))

If InStr(c1, "*") = 0 And InStr(D1, "*") = 0 And InStr(C2, "*") = 0 And InStr(c3, "*") = 0 Then
s1 = s1 + 1
Print B1, b2, b3, b4
Text3 = Text3 & "/" & B1 & "/" & b2 & "/" & b3 & "/" & b4 & vbCrLf
Else
s1 = s1
End If
a2 = a2 + 2

Loop
Combo1 = a1 & "与" & Q & "之间有由间距为" & b3 - b2 & "的2对孪生素数组成的" & s1 & "组4生素数对:" & vbCrLf & Text3

End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""
Text3 = ""
Combo1 = ""
Form1.Cls
End Sub