判定梅森质数的卢卡斯序列

yangchuanju

最小的p , p+4 , p+6 , p+10型四生素数有：
7,11,13,17；13,17,19,23；37,41,43,47；……
就用这3个试试吧！

23,29,31,37；53,59,61,67行不行？

取k=2-101，在5组四生素数中没有找到一个符合要求的（8个数字都是素数）。

蔡家雄

蔡氏8生素数猜想：设 (2n+1) 为任一奇数，

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, (2n+1)p+8n, (2n+1)p+8n+2, (2n+1)p+8n+6, (2n+1)p+8n+8 均有解。

奇数双中比猜想与此蔡氏8生素数猜想是等价命题。是中国人首先提出来的，

已知：15a±4 、15a±2 与 15b±4 、15b±2 均为 8生素数,  (a≠b , k>1)

待求：15ak±4 、15ak±2 与 15bk±4 、15bk±2 也是 8生素数，均有解。

任在深

蔡家雄 发表于 2020-8-11 11:35
一个素数个数的上限公式

设 N>529，

错误的公式！
正确的《中华单位论》的素数单位定理。

       定理1：中华素数单位定理，任意偶合数单位2n含有素数单位Pn的个数是π(2n).

                        (1)  π(2n)=[2n+12(√2n-1)]/An

      定理2：第n个素数单位表达式：

                       (2)  Pn=[(NpAp+48)^1/2-6]^2

      定理3：任意偶合数单位表达式：

                       (3) (√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2

     定理4：任意奇合数单位表达式：

                      (4) (√Wn)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2+(√Rn)^2

还有若干相关公式待发表。

蔡家雄

yangchuanju 发表于 2021-8-6 16:56
设：p , p+4 , p+6 , p+10 是 四生素数，
试求：同一个 k ,
使：p*k±1 , (p+4)*k±1 , (p+6)*k±1 , ( ...

四生等差素数连比 表为 四个等差孪中数连比。

例：7 : 37 : 67 : 97 = A : B : C : D

—— 等式右边的A±1 , B±1 , C±1 , D±1 , 都是孪生素数。

任在深

请注意！
           P±a,不是单位数只是位数，数字，他是没有大小的！
           在宇宙空间是由有单位的点，线，面，体构成的！！
           自然数就是宇宙空间的没有大小的表示空间形所在的空间的位置，它是零维数！是表示点的位置！！

蔡家雄

三个孪中数连比 表为 三个孪中数连比。

a : b : c = A : B : C

等式两边的a±1 , b±1 , c±1 , A±1 , B±1 , C±1 ,  都是孪生素数。

蔡家雄

四生等差素数连比 表为 四个等差孪中数连比。

例：7 : 37 : 67 : 97 = A : B : C : D

—— 等式右边的A±1 , B±1 , C±1 , D±1 , 都是孪生素数。

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2021-8-6 17:03
最小的p , p+4 , p+6 , p+10型四生素数有：
7,11,13,17；13,17,19,23；37,41,43,47；……
就用这3个试试 ...

对例子中的5组4生素数，将k扩大到5000时（只取偶数），
检验总组数12500组，仍然没有得到一组有8个素数的，
但有3组7素数，448组6素数的，150组5素数的，587组4素数的；
一个素数都没有的2289组。
3组有7个素数的分别为：
13,17,19,23乘以84可得到：
1091        1427        合数        1931
1093        1429        1597        1933
53,59,61,67乘以330可得到：                       
17489        19469        20129        22109
17491        19471        合数        22111
23,29,31,37乘以2220可得到：                       
51059        合数        68819        82139
51061        64381        68821        82141

在自然数不是很大时（百万内），素数几率约是0.1，对于一组8数都是素数的几率是10^（-8），
怪不得蔡老师要求算到10^8(亿），为了找到一组含4对孪生素数的系数k，要计算5000万套数据。
大海捞针，难度极大；我算不了，不算了！

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2021-8-6 07:51
四生素数连比 表为 四个孪中数连比。

即：a : b : c : d = A : B : C : D

蔡老师例题中的11,13,17,19组中的3个k分别是               
9863490        30096360        34808760
怎么找到的？是谁找到的？               
蔡家雄本人？               
天山草？               
ysr？               
OEIS?               

蔡家雄

yangchuanju 发表于 2021-8-7 05:36
蔡老师例题中的11,13,17,19组中的3个k分别是               
9863490        30096360        34808760
怎么找到的？是谁找到的？                 ...

是我本人计算的，这些数据都是2020年7月20日之前计算的，

旧电脑，windows 7 系统，计算软件 mathematica 能正常使用，

新电脑，windows10系统，计算软件 mathematica 竟无法使用，

之后，我也 没有再请人下载安装激活 mathematica 了，