基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

重生888@

20201023000=32417309/0.88=36837851
请问愚工先生，预估是否正确？谢谢！

愚工688

258#的素对计算值的实际相对误差：
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G(20201023000) = 36591800    ;Xi(M)≈ 36527740.24          δxi(M)≈-0.001751;
  G(20201023002) = 52576105    ;Xi(M)≈ 52477815.53          δxi(M)≈-0.001869;
  G(20201023004) = 27172497    ;Xi(M)≈ 27119466.94          δxi(M)≈-0.001952;
  G(20201023006) = 25929879    ;Xi(M)≈ 25883366.84          δxi(M)≈-0.001794;
  G(20201023008) = 52737958    ;Xi(M)≈ 52634066.25          δxi(M)≈-0.001970;
  G(20201023010) = 41450190    ;Xi(M)≈ 41380301.09          δxi(M)≈-0.001686;
  G(20201023012) = 25943766    ;Xi(M)≈ 25892319.12          δxi(M)≈-0.001983;
  G(20201023014) = 51776459    ;Xi(M)≈ 51682698.49          δxi(M)≈-0.001811;
  G(20201023016) = 25953986    ;Xi(M)≈ 25906115.01          δxi(M)≈-0.001944;
  G(20201023018) = 28776230    ;Xi(M)≈ 28720792.87          δxi(M)≈-0.001927;
  G(20201023020) = 69042986    ;Xi(M)≈ 68910266.22          δxi(M)≈-0.001922;
  G(20201023022) = 27566271    ;Xi(M)≈ 27514286.38          δxi(M)≈-0.001886;
  G(20201023024) = 37410041    ;Xi(M)≈ 37338123.12          δxi(M)≈-0.001922;
  G(20201023026) = 51777714    ;Xi(M)≈ 51682698.52          δxi(M)≈-0.001835;
  G(20201023028) = 25891514    ;Xi(M)≈ 25843495.75          δxi(M)≈-0.001855;

可以看到，我的计算值不仅相对误差的绝对值都比较小，而且各个偶数的相对误差都比较接近。
  

愚工688

今天是2020-10-23日，以日期的百倍为起点的连续偶数的素对计算，能否在小于真值的情况下保持比较好的精度呢？
如同257#说的那样：
在10^8-10^9范围，相对误差绝对值比较小，但是计算值不能始终处于下限位，即计算值≤真值。有可能出现正的相对误差。（明天再验证）

  Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G( 2020102300 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4534585.94           δxi(M)≈?
  G( 2020102302 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6415935.84           δxi(M)≈?
  G( 2020102304 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3564408.84           δxi(M)≈?
  G( 2020102306 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3452935.61           δxi(M)≈?
  G( 2020102308 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7896536.22           δxi(M)≈?
  G( 2020102310 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4277290.67           δxi(M)≈?
  G( 2020102312 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3210028.42           δxi(M)≈?
  G( 2020102314 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6549253.65           δxi(M)≈?
  G( 2020102316 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3441843.05           δxi(M)≈?
  G( 2020102318 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3504349.97           δxi(M)≈?
  G( 2020102320 ) = ?      ;Xi(M)≈ 8798997.6            δxi(M)≈?
  G( 2020102322 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3860108.21           δxi(M)≈?
  G( 2020102324 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3214371              δxi(M)≈?
  G( 2020102326 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7128817.75           δxi(M)≈?
  G( 2020102328 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3360728.31           δxi(M)≈?
  time start =21:17:12, time end =21:17:58  （15个偶数的素对计算用了40几秒）

愚工688

262#的素对计算值的相对误差如下，正如257#所预测的那样，相对误差绝对值都很小，也确实出现了几个素对计算值大于素对真值的偶数。

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G(2020102300) = 4534614      ;Xi(M)≈ 4534585.94           δxi(M)≈-0.0000062;
  G(2020102302) = 6416254      ;Xi(M)≈ 6415935.84           δxi(M)≈-0.0000496;
  G(2020102304) = 3563782      ;Xi(M)≈ 3564408.84           δxi(M)≈ 0.0001759;
  G(2020102306) = 3453177      ;Xi(M)≈ 3452935.61           δxi(M)≈-0.0000699;
  G(2020102308) = 7892950      ;Xi(M)≈ 7896536.22           δxi(M)≈-0.0002464;
  G(2020102310) = 4278345      ;Xi(M)≈ 4277290.67           δxi(M)≈-0.0002464;
  G(2020102312) = 3210893      ;Xi(M)≈ 3210028.42           δxi(M)≈-0.0002694;
  G(2020102314) = 6550458      ;Xi(M)≈ 6549253.65           δxi(M)≈-0.0001838;
  G(2020102316) = 3443220      ;Xi(M)≈ 3441843.05           δxi(M)≈-0.0003999;
  G(2020102318) = 3503113      ;Xi(M)≈ 3504349.97           δxi(M)≈-0.0003531;
  G(2020102320) = 8799725      ;Xi(M)≈ 8798997.6            δxi(M)≈-0.0000827;
  G(2020102322) = 3859540      ;Xi(M)≈ 3860108.21           δxi(M)≈ 0.0001472;
  G(2020102324) = 3214381      ;Xi(M)≈ 3214371              δxi(M)≈-0.0000031;
  G(2020102326) = 7127432      ;Xi(M)≈ 7128817.75           δxi(M)≈ 0.0001944;
  G(2020102328) = 3362642      ;Xi(M)≈ 3360728.31           δxi(M)≈-0.0005692;
  time start =21:17:12, time end =21:17:58
手工计算相对误差及记录则需要比较多一点时间。

愚工688

今天是2020-10-25日，重阳节。
贴吧内的各位老年朋友：重阳节快乐！
就以日期的百倍 2020102500为起点偶数，计算一下连续偶数的素对数量：

计算式：  Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G( 2020102500 ) = ?      ;Xi(M)≈ 9332721.96           δxi(M)≈?
  G( 2020102502 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3564409.18           δxi(M)≈?
  G( 2020102504 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3943453.54           δxi(M)≈?
  G( 2020102506 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6415936.49           δxi(M)≈?
  G( 2020102508 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3254460.47           δxi(M)≈?
  G( 2020102510 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4310251.69           δxi(M)≈?
  G( 2020102512 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6721457.24           δxi(M)≈?
  G( 2020102514 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3210182.25           δxi(M)≈?
  G( 2020102516 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3212895.88           δxi(M)≈?
  G( 2020102518 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7699123.95           δxi(M)≈?
  G( 2020102520 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4568728.75           δxi(M)≈?
  G( 2020102522 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3249630.19           δxi(M)≈?
  G( 2020102524 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7128818.45           δxi(M)≈?
  G( 2020102526 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3575369.44           δxi(M)≈?
  G( 2020102528 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3257321.55           δxi(M)≈?
  time start =22:41:09, time end =22:41:53

刚刚运算完就发了一下，没有发出了。只能重新发一下。明天验证素对计算值的相对误差。

重生888@

D｛2020102500｝=8018248/0.859=9334298

愚工688

264#的素对计算值的相对误差如下：

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G(2020102500) = 9335327      ;Xi(M)≈ 9332721.96      δxi(M)≈-0.000279;
  G(2020102502) = 3563722      ;Xi(M)≈ 3564409.18      δxi(M)≈ 0.0001928;
  G(2020102504) = 3943186      ;Xi(M)≈ 3943453.54      δxi(M)≈ 0.0000678;
  G(2020102506) = 6415727      ;Xi(M)≈ 6415936.49      δxi(M)≈ 0.00003265;
  G(2020102508) = 3254619      ;Xi(M)≈ 3254460.47      δxi(M)≈-0.00004885;
  G(2020102510) = 4311137      ;Xi(M)≈ 4310251.69      δxi(M)≈-0.0002054;
  G(2020102512) = 6719016      ;Xi(M)≈ 6721457.24      δxi(M)≈ 0.0003633;
  G(2020102514) = 3209470      ;Xi(M)≈ 3210182.25      δxi(M)≈ 0.0002218;
  G(2020102516) = 3212660      ;Xi(M)≈ 3212895.88      δxi(M)≈ 0.0000734;
  G(2020102518) = 7697717      ;Xi(M)≈ 7699123.95      δxi(M)≈ 0.0001828;
  G(2020102520) = 4570362      ;Xi(M)≈ 4568728.75      δxi(M)≈-0.0003574;
  G(2020102522) = 3249779      ;Xi(M)≈ 3249630.19      δxi(M)≈-0.0000458;
  G(2020102524) = 7127665      ;Xi(M)≈ 7128818.45      δxi(M)≈ 0.0001618;
  G(2020102526) = 3575337      ;Xi(M)≈ 3575369.44      δxi(M)≈ 0.00000895;
  G(2020102528) = 3258350      ;Xi(M)≈ 3257321.55      δxi(M)≈-0.0003156;

  time start =22:41:09, time end =22:41:53

   显然，这些偶数素对计算值的相对误差绝对值都非常小，与真值贴近程度高。

重生888@

把好文章点上了！

愚工688

今天是-2020-10-31日，月底，以2020103100为随机偶数，计算连续偶数的素对，马上传送上来。 明天再计算计算值精度，看看精度怎么样。
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G( 2020103100 ) = ?      ;Xi(M)≈ 8554584.119999999    jdz(M)≈?
  G( 2020103102 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3208171.72           jdz(M)≈?
  G( 2020103104 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3428642.72           jdz(M)≈?
  G( 2020103106 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7886908.9            jdz(M)≈?
  G( 2020103108 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3207968.99           jdz(M)≈?
  G( 2020103110 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4480972.42           jdz(M)≈?
  G( 2020103112 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6653565.15           jdz(M)≈?
  G( 2020103114 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3208690.78           jdz(M)≈?
  G( 2020103116 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3208254.87           jdz(M)≈?
  G( 2020103118 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7128820.07           jdz(M)≈?
  G( 2020103120 ) = ?      ;Xi(M)≈ 5132750.29           jdz(M)≈?
  G( 2020103122 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3207969.01           jdz(M)≈?
  G( 2020103124 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7178532.53           jdz(M)≈?
  G( 2020103126 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3213397.13           jdz(M)≈?
  G( 2020103128 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3307033              jdz(M)≈?
  time start =18:44:52, time end =18:45:36

愚工688

268#的偶数素对计算值的计算精度如下：

  G(2020103100) = 8557439      ;Xi(M)≈ 8554584.12           jdz(M)≈0.999666;
  G(2020103102) = 3208742      ;Xi(M)≈ 3208171.72           jdz(M)≈0.999822;
  G(2020103104) = 3428934      ;Xi(M)≈ 3428642.72           jdz(M)≈0.999915;
  G(2020103106) = 7887554      ;Xi(M)≈ 7886908.9            jdz(M)≈0.999918;
  G(2020103108) = 3207646      ;Xi(M)≈ 3207968.99           jdz(M)≈1.000101;
  G(2020103110) = 4480369      ;Xi(M)≈ 4480972.42           jdz(M)≈1.000135;
  G(2020103112) = 6654900      ;Xi(M)≈ 6653565.15           jdz(M)≈0.999799;
  G(2020103114) = 3209363      ;Xi(M)≈ 3208690.78           jdz(M)≈0.999791;
  G(2020103116) = 3207785      ;Xi(M)≈ 3208254.87           jdz(M)≈1.000146;
  G(2020103118) = 7129671      ;Xi(M)≈ 7128820.07           jdz(M)≈0.999881;
  G(2020103120) = 5131095      ;Xi(M)≈ 5132750.29           jdz(M)≈1.000323;
  G(2020103122) = 3209028      ;Xi(M)≈ 3207969.01           jdz(M)≈0.999670;
  G(2020103124) = 7179592      ;Xi(M)≈ 7178532.53           jdz(M)≈0.999852;
  G(2020103126) = 3212226      ;Xi(M)≈ 3213397.13           jdz(M)≈1.000365;
  G(2020103128) = 3307934      ;Xi(M)≈ 3307033              jdz(M)≈0.999728;