合成方法论群论的兄弟篇

独舟星海 · 发表于 2024-3-25 21:30

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白新岭 · 发表于 2024-3-26 08:55

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独木星空谁 · 发表于 2024-3-26 20:40

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独舟星海 · 发表于 2024-3-27 09:12

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白新岭 · 发表于 2024-3-27 20:35

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独木星空谁 · 发表于 2024-3-28 09:02

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白新岭 · 发表于 2024-3-28 20:55

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白新岭 · 发表于 2024-3-28 21:43

2024年3月28日21:17周四农历二月十九
今天对二三四生素数中项和合成分布做分析，还是从合成方法数与剩余类个数的
关系恒等式谈起，\((P-2)*(P-3)*(P-4)=P^3-9P^2+26P-24=P*(P^2-9P+26)-24\)
平均每个剩余类都拥有:\((P^2-9P+26)\),素数P满足一定条件后，也就最小
素数P问题，从内部合成来看，素数P≥11时就满足了最小条件，之前需具体
问题具体分析，它是弱化版的，或者说是化为“整体1”的存在。
只于后边的常数项-24是如何分配的，完全取决于内部合成。那缺少的24种
合成方法，分布到9个剩余类上，具体来说，它们的分布是：
‘±1≡N)(mod P),这里的N是合成值,一种合成方法；-6，4≡N)(mod P)，二种
合成方法；2，4，6≡N)(mod P，三种合成方法)；-2≡N)(mod P)，四种合成方法
0≡N)(mod P)，五种合成方法。
所以，它们的关系式为：
\((P-2)*(P-3)*(P-4)=1*(P^2-9P+21)+1*(P^2-9P+22)+3*(P^2-9P+23)\\+2*(P^2-9P+24)+2*(P^2-9P+2)+(P-9)*(P^2-9P+26)\)

孪生素数对 0 2
中项置零 -1 1
求其逆元 1 -1

最密3生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
求其逆元 3 1 -3

最密4生素数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4
求其逆元 4 2 -2 -4

内部合成 3 1 -3
1 4 2 -2
-1 2 0 -4

相对距离统计2
4 1
2 2
0 1
-2 1
-4 1
合计 6

内部合成 4 2 0 -2 -4
4 8 6 4 2 0
2 6 4 2 0 -2
-2 2 0 -2 -4 -6
-4 0 -2 -4 -6 -8

统计1/2 1 2 1 1 1
1 1 2 1 1 1
1 1 2 1 1 1
1 1 2 1 1 1
1 1 2 1 1 1

相对距离统计3
8 1
6 3
4 3
2 3
0 5
-2 4
-4 2
-6 2
-8 1
合计 24

白新岭 · 发表于 2024-3-28 21:54

素数 2 3 5 7 11 13
1 1 1 1 1 1 1
-1 1 2 4 6 10 12
未占剩余类 0 0 0 0 0 0
未占剩余类未占 2 2 2 2
未占剩余类申占 3 3 3 3
未占剩余类酉占酉 4 4 4
未占剩余类戌占戌 5 5 5
未占剩余类亥占亥占 6 6
未占剩余类子占子占 7 7
未占剩余类丑占丑占 8 8
未占剩余类寅占寅占 9 9
未占剩余类卯占卯占卯 10
未占剩余类辰占辰占辰 11

素数 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10
未占剩余类 0 2 0 0 0 0
未占剩余类未占 4 2 2 2
未占剩余类申占申 5 4 4
未占剩余类酉占酉 6 5 5
未占剩余类戌占戌占 6 6
未占剩余类亥占亥占 7 7
未占剩余类子占子占 9 8
未占剩余类丑占丑占 10 9
未占剩余类寅占寅占寅 11
未占剩余类卯占卯占卯 12

素数 2 3 5 7 11 13
4 0 1 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11
-4 0 2 1 3 7 9
未占剩余类 1 0 0 0 0 0
未占剩余类未占未 1 1 1
未占剩余类申占申 6 3 3
未占剩余类酉占酉占 5 5
未占剩余类戌占戌占 6 6
未占剩余类亥占亥占 8 7
未占剩余类子占子占 10 8
未占剩余类丑占丑占丑 10
未占剩余类寅占寅占寅 12

白新岭 · 发表于 2024-3-28 22:31

外部合成
二元合成
素数2 0
0 0
三元合成
素数2 0
1 1
合成除2余1的剩余类

二元合成
素数3 0
2 2
三元合成
素数3 2
0 2
合成除3余2的剩余类
素数2,3的作用结果，合成6n+5的正整数

二元合成
素数5 0 2 3
0 0 2 3
4 4 1 2

5剩余类统计2
0 1
1 1
2 2
3 1
4 1
合计 6

三元合成
素数5 0 1 2 3 4
0 0 1 2 3 4
能合成5的所有剩余类，即完全剩余系

统计2 1 1 2 1 1
1 1 1 2 1 1

5剩余类统计2
0 1
1 1
2 2
3 1
4 1
合计 6

二元合成
素数7 0 2 3 4 5
0 0 2 3 4 5
2 2 4 5 6 0
5 5 0 1 2 3
6 6 1 2 3 4

7剩余类统计2
0 3
1 2
2 4
3 3
4 3
5 3
6 2
合计 20

三元合成
素数7 0 1 2 3 4 5 6
0 0 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6 0
6 6 0 1 2 3 4 5
能合成7的所有剩余类，即完全剩余系

统计2 3 2 4 3 3 3 2
1 3 2 4 3 3 3 2
1 3 2 4 3 3 3 2
1 3 2 4 3 3 3 2

7剩余类统计3
0 7
1 9
2 9
3 10
4 9
5 8
6 8
合计 60

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