[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-7-25 21:50

截止2021年7月24日星期六六月十五22：45分，浏览量43934人次，回复3216，热度119°
截止2021年7月25日星期日六月十六21：50分，浏览量44233人次，回复3229，热度119°
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晚安！

白新岭 · 发表于 2021-7-26 09:01

序6435 8 9 10 11 12 13 14 15
mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2220 -21360 72660 -101760 12060 13200 37500 85050
2→→→ 2080 -19480 64880 -89480 10500 13700 37800 84350
3→→→ 1960 -17640 56840 -76440 8820 14700 39200 85750
4→→→ 1880 -16040 49240 -63640 7140 16300 42000 89950
5→→→ 1852 -14816 42596 -51856 5556 18520 46300 97230
6→→→ 1880 -14040 37240 -41640 4140 21300 52000 107450
7→→→ 1960 -13720 33320 -33320 2940 24500 58800 120050
8→→→ 2080 -13800 30800 -27000 1980 27900 66200 134050
9→→→ 2220 -14160 29460 -22560 1260 31200 73500 148050
10→→→ 2353 -14618 28895 -19654 756 34055 79870 160356
11→→→ 2455 -14990 28625 -17770 420 36225 84700 169680
12→→→ 2510 -15140 28270 -16480 210 37600 87675 175315
13→→→ 2510 -14980 27550 -15440 90 38200 88775 177135
14→→→ 2455 -14470 26285 -14390 30 38175 88275 175595
15→→0同 2353 -13618 24395 -13154 6 37805 86745 171731
一周汇总 32768 -232872 581056 -604584 55908 403380 969340 1981742
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
现在刚完成，就迫不及待的发了。
最近这方面的帖子发的不少，不知道大家是否有收获。

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 11:24

序6435 8 9 10 11 12 13 14 15 20210726日
mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 15912 -203400 999720 -2345400 2595888 -53136 2893968 5491584
2→→→ 15912 -194400 909720 -2030400 2145888 -42336 3120768 5869584
3→→→ 16185 -189005 838045 -1759795 1746410 -32592 3394398 6337080
4→→→ 16680 -186930 785220 -1539270 1408140 -24192 3696588 6861420
5→→→ 17310 -187380 749070 -1367820 1134060 -17262 4004028 7399980
6→→→ 17968 -189230 725500 -1239370 921052 -11796 4291980 7906836
7→→→ 18543 -191205 709275 -1144395 761502 -7686 4537890 8339436
8→→→ 18936 -192060 694800 -1071540 644904 -4752 4725000 8665272
9→→→ 19076 -190760 676900 -1009240 559464 -2772 4845960 8868552
10→→→ 18936 -186660 651600 -947340 493704 -1512 4906440 8956872
11→→→ 18543 -179655 616875 -878745 438102 -756 4925970 8963136
12→→→ 17968 -170130 572700 -800070 386252 -336 4933740 8938236
13→→→ 17310 -158820 520590 -710940 334380 -126 4963644 8942220
14→→→ 16680 -146670 463140 -613290 280860 -36 5049324 9035460
15→→0同 16185 -134695 403565 -510665 225730 -6 5219214 9269820
一周汇总 262144 -2701000 10316720 -17968280 14076336 -199296 65508912 119845488
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 12:03

序2 1 2 3 4 5 6 7 9
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
3→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 7 0 700 707 714 721 728 735
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 7 0 700 707 714 721 728 735
11→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
12→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 64 -3 6397 6461 6525 6589 6653 6717

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 12:04

序2 1 2 3 4 5 6 7 9
mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 39 -39 0 1755 2145 2574 3042 3549
2→→→ 36 -36 0 1620 1980 2376 2808 3276
3→→→ 29 -27 0 1315 1606 1926 2275 2653
4→→→ 27 -21 0 1245 1518 1818 2145 2499
5→→→ 24 -12 0 1140 1386 1656 1950 2268
6→→→ 23 -3 0 1135 1375 1638 1924 2233
7→→→ 24 6 0 1230 1485 1764 2067 2394
8→→→ 27 15 0 1425 1716 2034 2379 2751
9→→→ 31 25 0 1675 2013 2382 2782 3213
10→→→ 36 30 0 1950 2343 2772 3237 3738
11→→→ 39 39 0 2145 2574 3042 3549 4095
12→→→ 44 42 0 2410 2893 3420 3991 4606
13→→→ 45 45 0 2475 2970 3510 4095 4725
14→→→ 45 45 0 2475 2970 3510 4095 4725
15→→0同 43 43 0 2365 2838 3354 3913 4515
一周汇总 512 152 0 26360 31812 37776 44252 51240
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 12:05

序2 1 2 3 4 5 6 7 9
mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 307 -48 -259 0 5980 10505 16856
2→→→ 318 -30 -288 0 6260 10980 17598
3→→→ 322 -12 -310 0 6400 11210 17948
4→→→ 317 -9 -302 0 6315 11056 17696
5→→→ 303 12 -291 0 6120 10689 17080
6→→→ 287 27 -254 0 5880 10240 16331
7→→→ 266 60 -206 0 5620 9730 15456
8→→→ 247 105 -142 0 5465 9380 14812
9→→→ 233 168 -65 0 5500 9331 14616
10→→→ 224 252 28 0 5740 9604 14896
11→→→ 228 348 120 0 6300 10416 16016
12→→→ 233 459 226 0 6955 11368 17332
13→→→ 251 576 325 0 7900 12817 19432
14→→→ 270 690 420 0 8850 14280 21560
15→→0同 290 792 502 0 9760 15694 23632
一周汇总 4096 3390 -496 0 99045 167300 261261
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 12:06

序2 1 2 3 4 5 6 7 9
mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 1995 470 -1995 -470 0 108850 202090 345030
2→→→ 2050 1360 -2050 -1360 0 119525 219940 372960
3→→→ 2130 2180 -2130 -2180 0 130900 239260 403620
4→→→ 2215 2930 -2215 -2930 0 141925 258090 433650
5→→→ 2303 3526 -2291 -3514 0 151781 275086 460986
6→→→ 2360 4020 -2300 -3960 0 159180 287700 481080
7→→→ 2395 4370 -2215 -4190 0 164290 296310 494670
8→→→ 2390 4620 -1970 -4200 0 166635 299880 499800
9→→→ 2350 4800 -1510 -3960 0 166845 299460 498120
10→→→ 2282 4968 -770 -3456 0 165921 296716 492240
11→→→ 2195 5170 325 -2650 0 164885 293370 484890
12→→→ 2110 5500 1790 -1600 0 165725 292880 481680
13→→→ 2035 5950 3665 -250 0 168875 296030 483930
14→→→ 1985 6610 5935 1310 0 175910 305550 496050
15→→0同 1973 7446 8539 3066 0 187131 322126 519366
一周汇总 32768 63920 808 -30344 0 2338378 4184488 6948072
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 12:08

序2 1 2 3 4 5 6 7 9
mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 17325 12705 -56895 -12705 39570 0 15014835 24161610
2→→→ 16965 18480 -45345 -18480 28380 0 15286590 24504315
3→→→ 16693 25125 -31795 -25125 15102 0 15719946 25092386
4→→→ 16560 32580 -16920 -32580 360 0 16346880 25979580
5→→→ 16578 40650 -1170 -40650 -15408 0 17157591 27153456
6→→→ 16761 49090 14515 -49030 -31216 0 18135832 28592883
7→→→ 17061 57465 29865 -57105 -46566 0 19203657 30178038
8→→→ 17433 65490 44235 -64230 -60408 0 20295066 31807347
9→→→ 17816 72740 57540 -69380 -71996 0 21324017 33347248
10→→→ 18138 78990 69810 -71430 -80388 0 22213026 34675212
11→→→ 18345 84105 81525 -68985 -84750 0 22911075 35709102
12→→→ 18405 88080 93375 -60360 -84060 0 23398320 36414807
13→→→ 18297 91215 106665 -44055 -77802 0 23694429 36816780
14→→→ 18060 93780 122400 -18360 -65040 0 23864280 37013262
15→→0同 17707 96315 142215 18045 -45562 0 23978449 37107070
一周汇总 262144 906810 610020 -614430 -579784 0 298543993 468553096
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 12:12

序2 1 2 3 4 5 6 7 9
这几楼发了个完整版的\(C_{15}^8\)之一的余数组合，参与2元，3元，4元，5元，6元，在不同周期时的正整数解组数，及公式表达式（求解组数的）

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 12:35

素1 素2 素3 素4 素5 素6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 5 8
1 2 3 4 5 9
1 2 3 4 5 10
1 2 3 4 5 11
1 2 3 4 6 7
1 2 3 4 6 8
1 2 3 4 6 9
1 2 3 4 6 10
1 2 3 4 6 11
1 2 3 4 7 8
1 2 3 4 7 9
1 2 3 4 7 10
1 2 3 4 7 11
1 2 3 4 8 9
1 2 3 4 8 10
1 2 3 4 8 11
1 2 3 4 9 10
1 2 3 4 9 11
1 2 3 4 10 11
1 2 3 5 6 7
1 2 3 5 6 8
1 2 3 5 6 9
1 2 3 5 6 10
1 2 3 5 6 11
1 2 3 5 7 8
1 2 3 5 7 9
1 2 3 5 7 10
1 2 3 5 7 11
1 2 3 5 8 9
1 2 3 5 8 10
1 2 3 5 8 11
1 2 3 5 9 10
1 2 3 5 9 11
1 2 3 5 10 11
1 2 3 6 7 8
1 2 3 6 7 9
1 2 3 6 7 10
1 2 3 6 7 11
1 2 3 6 8 9
1 2 3 6 8 10
1 2 3 6 8 11
1 2 3 6 9 10
1 2 3 6 9 11
1 2 3 6 10 11
1 2 3 7 8 9
1 2 3 7 8 10
1 2 3 7 8 11
1 2 3 7 9 10
1 2 3 7 9 11
1 2 3 7 10 11
1 2 3 8 9 10
1 2 3 8 9 11
1 2 3 8 10 11
1 2 3 9 10 11
1 2 4 5 6 7
1 2 4 5 6 8
1 2 4 5 6 9
1 2 4 5 6 10
1 2 4 5 6 11
1 2 4 5 7 8
1 2 4 5 7 9
1 2 4 5 7 10
1 2 4 5 7 11
1 2 4 5 8 9
1 2 4 5 8 10
1 2 4 5 8 11
1 2 4 5 9 10
1 2 4 5 9 11
1 2 4 5 10 11
1 2 4 6 7 8
1 2 4 6 7 9
1 2 4 6 7 10
1 2 4 6 7 11
1 2 4 6 8 9
1 2 4 6 8 10
1 2 4 6 8 11
1 2 4 6 9 10
1 2 4 6 9 11
1 2 4 6 10 11
1 2 4 7 8 9
1 2 4 7 8 10
1 2 4 7 8 11
1 2 4 7 9 10
1 2 4 7 9 11
1 2 4 7 10 11
1 2 4 8 9 10
1 2 4 8 9 11
1 2 4 8 10 11
1 2 4 9 10 11
1 2 5 6 7 8
1 2 5 6 7 9
1 2 5 6 7 10
1 2 5 6 7 11
1 2 5 6 8 9
1 2 5 6 8 10
1 2 5 6 8 11
1 2 5 6 9 10
1 2 5 6 9 11
从11中抽取6个数字的前101个组合实例。

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