[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 12:37

素1 素2 素3 素4 素5 素6 素7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 8
1 2 3 4 5 6 9
1 2 3 4 5 6 10
1 2 3 4 5 6 11
1 2 3 4 5 6 12
1 2 3 4 5 6 13
1 2 3 4 5 7 8
1 2 3 4 5 7 9
1 2 3 4 5 7 10
1 2 3 4 5 7 11
1 2 3 4 5 7 12
1 2 3 4 5 7 13
1 2 3 4 5 8 9
1 2 3 4 5 8 10
1 2 3 4 5 8 11
1 2 3 4 5 8 12
1 2 3 4 5 8 13
1 2 3 4 5 9 10
1 2 3 4 5 9 11
1 2 3 4 5 9 12
1 2 3 4 5 9 13
1 2 3 4 5 10 11
1 2 3 4 5 10 12
1 2 3 4 5 10 13
1 2 3 4 5 11 12
1 2 3 4 5 11 13
1 2 3 4 5 12 13
1 2 3 4 6 7 8
1 2 3 4 6 7 9
1 2 3 4 6 7 10
1 2 3 4 6 7 11
1 2 3 4 6 7 12
1 2 3 4 6 7 13
1 2 3 4 6 8 9
1 2 3 4 6 8 10
1 2 3 4 6 8 11
1 2 3 4 6 8 12
1 2 3 4 6 8 13
1 2 3 4 6 9 10
1 2 3 4 6 9 11
1 2 3 4 6 9 12
1 2 3 4 6 9 13
1 2 3 4 6 10 11
1 2 3 4 6 10 12
1 2 3 4 6 10 13
1 2 3 4 6 11 12
1 2 3 4 6 11 13
1 2 3 4 6 12 13
1 2 3 4 7 8 9
1 2 3 4 7 8 10
1 2 3 4 7 8 11
1 2 3 4 7 8 12
1 2 3 4 7 8 13
1 2 3 4 7 9 10
1 2 3 4 7 9 11
1 2 3 4 7 9 12
1 2 3 4 7 9 13
1 2 3 4 7 10 11
1 2 3 4 7 10 12
1 2 3 4 7 10 13
1 2 3 4 7 11 12
1 2 3 4 7 11 13
1 2 3 4 7 12 13
1 2 3 4 8 9 10
1 2 3 4 8 9 11
1 2 3 4 8 9 12
1 2 3 4 8 9 13
1 2 3 4 8 10 11
1 2 3 4 8 10 12
1 2 3 4 8 10 13
1 2 3 4 8 11 12
1 2 3 4 8 11 13
1 2 3 4 8 12 13
1 2 3 4 9 10 11
1 2 3 4 9 10 12
1 2 3 4 9 10 13
1 2 3 4 9 11 12
1 2 3 4 9 11 13
1 2 3 4 9 12 13
1 2 3 4 10 11 12
1 2 3 4 10 11 13
1 2 3 4 10 12 13
1 2 3 4 11 12 13
1 2 3 5 6 7 8
1 2 3 5 6 7 9
1 2 3 5 6 7 10
1 2 3 5 6 7 11
1 2 3 5 6 7 12
1 2 3 5 6 7 13
1 2 3 5 6 8 9
1 2 3 5 6 8 10
1 2 3 5 6 8 11
1 2 3 5 6 8 12
1 2 3 5 6 8 13
1 2 3 5 6 9 10
1 2 3 5 6 9 11
1 2 3 5 6 9 12
1 2 3 5 6 9 13
从13中抽取7个数字的前99个组合实例。

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 15:02

序3 1 2 3 4 5 6 7 10
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 7 0 700 707 714 721 728 735
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
12→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 64 -5 6395 6459 6523 6587 6651 6715

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 15:02

序3 1 2 3 4 5 6 7 10
mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 36 -36 0 1620 1980 2376 2808 3276
2→→→ 33 -33 0 1485 1815 2178 2574 3003
3→→→ 32 -30 0 1450 1771 2124 2509 2926
4→→→ 27 -21 0 1245 1518 1818 2145 2499
5→→→ 24 -12 0 1140 1386 1656 1950 2268
6→→→ 26 -6 0 1270 1540 1836 2158 2506
7→→→ 27 3 0 1365 1650 1962 2301 2667
8→→→ 30 12 0 1560 1881 2232 2613 3024
9→→→ 34 22 0 1810 2178 2580 3016 3486
10→→→ 36 30 0 1950 2343 2772 3237 3738
11→→→ 39 33 0 2115 2541 3006 3510 4053
12→→→ 43 37 0 2335 2805 3318 3874 4473
13→→→ 42 42 0 2310 2772 3276 3822 4410
14→→→ 42 42 0 2310 2772 3276 3822 4410
15→→0同 41 39 0 2245 2695 3186 3718 4291
一周汇总 512 122 0 26210 31647 37596 44057 51030
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 15:04

序3 1 2 3 4 5 6 7 10
5 6 7
mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 303 -96 -207 0 5740 10125 16296
2→→→ 306 -66 -240 0 5900 10380 16674
3→→→ 306 -48 -258 0 5960 10470 16800
4→→→ 303 -27 -270 0 5975 10476 16786
5→→→ 289 0 -265 0 5800 10139 16212
6→→→ 274 18 -232 0 5590 9740 15540
7→→→ 262 48 -190 0 5500 9530 15148
8→→→ 247 105 -142 0 5465 9380 14812
9→→→ 241 168 -73 0 5660 9611 15064
10→→→ 241 249 14 0 6070 10184 15827
11→→→ 240 348 108 0 6540 10836 16688
12→→→ 249 447 198 0 7215 11844 18116
13→→→ 267 552 285 0 8100 13209 20104
14→→→ 278 654 376 0 8830 14308 21672
15→→0同 290 744 454 0 9520 15358 23184
一周汇总 4096 3096 -442 0 97865 165590 258923
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 15:05

序3 1 2 3 4 5 6 7 10
mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2080 80 -2020 -140 0 109975 205065 351260
2→→→ 2130 880 -2070 -940 0 119600 221165 376460
3→→→ 2180 1660 -2180 -1660 0 128975 236880 401100
4→→→ 2240 2320 -2240 -2320 0 137900 252000 425040
5→→→ 2294 2900 -2270 -2900 0 145846 265461 446356
6→→→ 2315 3410 -2255 -3350 0 151480 274750 460710
7→→→ 2320 3780 -2140 -3600 0 155190 280700 469680
8→→→ 2310 4060 -1890 -3640 0 157535 284200 474600
9→→→ 2265 4330 -1425 -3490 0 158270 284550 473970
10→→→ 2212 4608 -700 -3096 0 159096 284816 472920
11→→→ 2160 4940 360 -2420 0 161035 286720 474180
12→→→ 2100 5360 1800 -1460 0 163975 289940 477060
13→→→ 2060 5900 3580 -260 0 169645 297640 486900
14→→→ 2050 6620 5690 1120 0 179095 311640 506640
15→→0同 2052 7468 8100 2684 0 190841 329336 532020
一周汇总 32768 58316 340 -25472 0 2288458 4104863 6828896
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-7-26 15:08

序3 1 2 3 4 5 6 7 10
mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 17214 10260 -52650 -10260 35436 0 14755653 23763498
2→→→ 17034 16260 -43650 -16260 26616 0 15174918 24346938
3→→→ 16942 22830 -32650 -22830 15708 0 15731034 25139444
4→→→ 16917 30030 -20325 -30030 3408 0 16405884 26112669
5→→→ 17004 37560 -7200 -37560 -9804 0 17207883 27284928
6→→→ 17186 45240 6290 -45180 -23416 0 18104482 28606908
7→→→ 17391 52815 19815 -52455 -36846 0 19012092 29947698
8→→→ 17619 59910 32865 -58650 -49224 0 19895898 31256709
9→→→ 17839 66385 45115 -63025 -59594 0 20716388 32472484
10→→→ 17976 72090 56940 -64530 -67356 0 21402612 33481338
11→→→ 18036 76950 68880 -61830 -71796 0 21958992 34289574
12→→→ 18006 81150 81630 -53430 -71916 0 22397232 34911624
13→→→ 17862 84840 96090 -37680 -66792 0 22718784 35345310
14→→→ 17667 88290 113265 -13230 -55872 0 23008194 35720685
15→→0同 17451 92025 134455 20895 -38986 0 23345872 36157484
一周汇总 262144 836635 498870 -546055 -470434 0 291835918 458837291
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
又发了一个完整版的，.......。

白新岭 · 发表于 2021-7-26 21:31

如果p为奇数，则取它中（p+1）/2个余数类，则它们的二元组合（任意符合条件的两个数相加），能覆盖所有数。余数过半定理。

白新岭 · 发表于 2021-7-26 21:33

序4 1 2 3 4 5 6 7 11
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 7 -1 699 706 713 720 727 734
8→→→ 7 0 700 707 714 721 728 735
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 64 -7 6393 6457 6521 6585 6649 6713

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

白新岭 · 发表于 2021-7-26 21:34

序4 1 2 3 4 5 6 7 11
mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 33 -33 0 1485 1815 2178 2574 3003
2→→→ 30 -30 0 1350 1650 1980 2340 2730
3→→→ 30 -30 1 1351 1651 1981 2341 2731
4→→→ 30 -24 0 1380 1683 2016 2379 2772
5→→→ 27 -15 0 1275 1551 1854 2184 2541
6→→→ 26 -6 0 1270 1540 1836 2158 2506
7→→→ 27 3 0 1365 1650 1962 2301 2667
8→→→ 33 9 0 1695 2046 2430 2847 3297
9→→→ 37 19 0 1945 2343 2778 3250 3759
10→→→ 39 27 0 2085 2508 2970 3471 4011
11→→→ 39 33 0 2115 2541 3006 3510 4053
12→→→ 40 34 0 2170 2607 3084 3601 4158
13→→→ 42 36 0 2280 2739 3240 3783 4368
14→→→ 42 36 0 2280 2739 3240 3783 4368
15→→0同 37 37 0 2035 2442 2886 3367 3885
一周汇总 512 96 1 26081 31505 37441 43889 50849
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

白新岭 · 发表于 2021-7-26 21:35

序4 1 2 3 4 5 6 7 11
mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 303 -144 -159 0 5580 9885 15960
2→→→ 298 -102 -196 0 5620 9920 15974
3→→→ 290 -72 -218 0 5560 9790 15736
4→→→ 287 -63 -218 0 5535 9736 15638
5→→→ 281 -36 -221 0 5520 9679 15512
6→→→ 268 0 -208 0 5410 9440 15078
7→→→ 252 48 -180 0 5300 9180 14588
8→→→ 243 93 -126 0 5345 9180 14504
9→→→ 245 156 -65 0 5700 9691 15204
10→→→ 252 240 12 0 6260 10524 16380
11→→→ 256 348 92 0 6860 11396 17584
12→→→ 261 447 186 0 7455 12264 18788
13→→→ 271 540 269 0 8120 13265 20216
14→→→ 287 627 346 0 8880 14440 21931
15→→0同 302 708 406 0 9580 15526 23520
一周汇总 4096 2790 -280 0 96725 163916 256613
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

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