[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-7-27 16:05

序1 1 2 3 4 5 6 7
mod(n,13) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 33 -33 0 1485 1815 2178 2574 3003
2→→→ 28 -28 0 1260 1540 1848 2184 2548
3→→→ 22 -20 0 1000 1221 1464 1729 2016
4→→→ 18 -12 0 840 1023 1224 1443 1680
5→→→ 16 -4 0 780 946 1128 1326 1540
6→→→ 16 4 0 820 990 1176 1378 1596
7→→→ 18 12 0 960 1155 1368 1599 1848
8→→→ 22 20 0 1200 1441 1704 1989 2296
9→→→ 28 28 0 1540 1848 2184 2548 2940
10→→→ 33 33 0 1815 2178 2574 3003 3465
11→→→ 36 36 0 1980 2376 2808 3276 3780
12→→→ 37 37 0 2035 2442 2886 3367 3885
13→→0同 36 36 0 1980 2376 2808 3276 3780
一周汇总 343 109 0 17695 21351 25350 29692 34377
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-7-27 16:10

截止2021年7月26日星期一六月十七21：41分，浏览量44539人次，回复3252，热度119°
截止2021年7月27日星期二六月十八16：09分，浏览量44667人次，回复3260，热度119°
浏览量 ↑ \(2^7\)人次，回复 ↑\(2^3\)，热度→0
机缘巧合！

独舟星海 · 发表于 2021-7-27 16:38

序1 1 2 3 4 5 6 7
mod(n,13) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 210 -12 -198 0 4160 7290 11676
2→→→ 225 -3 -222 0 4490 7860 12579
3→→→ 231 0 -231 0 4620 8085 12936
4→→→ 225 3 -222 0 4515 7896 12628
5→→→ 210 12 -198 0 4260 7434 11872
6→→→ 190 30 -160 0 3950 6860 10920
7→→→ 169 60 -109 0 3680 6335 10024
8→→→ 151 105 -46 0 3545 6020 9436
9→→→ 140 168 28 0 3640 6076 9408
10→→→ 140 252 112 0 4060 6664 10192
11→→→ 151 348 197 0 4760 7721 11704
12→→→ 169 447 278 0 5615 9044 13636
13→→0同 190 540 350 0 6500 10430 15680
一周汇总 2401 1950 -421 0 57795 97715 152691
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
还差5元，6元的未完成。从探讨这类问题：\(C_9^5\),到后来的\(C_{15}^8\)，再后来的\(C_{13}^7\)，到今天的\(C_{11}^6\).已经分析了四类奇数的余数加法运算了，给出了数据和公式，已经非常系统化了，从2元到6元，基本规律和要点已全部给出。

独舟星海 · 发表于 2021-7-27 17:47

序1 1 2 3 4 5 6 7
mod(n,13) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 1110 340 -1110 -340 0 61250 113540 193620
2→→→ 1151 1002 -1151 -1002 0 69195 126826 214410
3→→→ 1225 1610 -1225 -1610 0 78400 142590 239610
4→→→ 1316 2128 -1316 -2128 0 87710 158760 265776
5→→→ 1401 2526 -1389 -2514 0 95676 172690 288450
6→→→ 1460 2800 -1400 -2740 0 101255 182420 304260
7→→→ 1481 2962 -1301 -2782 0 103985 187026 311550
8→→→ 1460 3040 -1040 -2620 0 103985 186620 310380
9→→→ 1401 3078 -561 -2238 0 101955 182350 302526
10→→→ 1316 3136 196 -1624 0 99176 176400 291480
11→→→ 1225 3290 1295 -770 0 97510 171990 282450
12→→→ 1151 3602 2749 298 0 98770 172326 280710
13→→0同 1110 4100 4530 1540 0 104020 179340 289500
一周汇总 16807 33614 -1723 -18530 0 1202887 2152878 3574722
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

白新岭 · 发表于 2021-7-27 18:55

序1 1 2 3 4 5 6 7
mod(n,13) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 9144 6150 -33000 -6150 23856 0 7854363 12652398
2→→→ 8773 9350 -25045 -9350 16272 0 7874856 12629221
3→→→ 8464 13330 -15640 -13330 7176 0 8023323 12799578
4→→→ 8288 18060 -5320 -18060 -2968 0 8352036 13249236
5→→→ 8288 23380 5320 -23380 -13608 0 8878716 14009996
6→→→ 8464 28990 15680 -28930 -24084 0 9573718 15039024
7→→→ 8773 34515 25285 -34155 -33698 0 10366521 16228212
8→→→ 9144 39570 33840 -38310 -41724 0 11164098 17432844
9→→→ 9494 43820 41290 -40460 -47424 0 11869748 18501054
10→→→ 9744 47040 47880 -39480 -50064 0 12401928 19303284
11→→→ 9835 49175 54215 -34055 -48930 0 12713085 19761742
12→→→ 9744 50400 61320 -22680 -43344 0 12808488 19879860
13→→0同 9494 51120 70490 -3960 -32824 0 12753048 19753734
一周汇总 117649 414900 276315 -312300 -291364 0 134633928 211240183
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

白新岭 · 发表于 2021-7-27 18:57

序1716 7 8 9 10 11 12 13（最后一组组合）

mod(n,13) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 1 -1 99 100 101 102 103 104
2→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
3→→→ 3 -3 297 300 303 306 309 312
4→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
5→→→ 5 -5 495 500 505 510 515 520
6→→→ 6 -6 594 600 606 612 618 624
7→→→ 7 -7 693 700 707 714 721 728
8→→→ 6 -6 594 600 606 612 618 624
9→→→ 5 -5 495 500 505 510 515 520
10→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
11→→→ 3 -3 297 300 303 306 309 312
12→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
13→→0 1 -1 99 100 101 102 103 104
一周汇总 49 -49 4851 4900 4949 4998 5047 5096
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

白新岭 · 发表于 2021-7-27 18:58

序1716 7 8 9 10 11 12 13（最后一组组合）
mod(n,13) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 28 -84 28 1008 1260 1540 1848 2184
2→→→ 33 -99 33 1188 1485 1815 2178 2574
3→→→ 36 -108 36 1296 1620 1980 2376 2808
4→→→ 37 -111 37 1332 1665 2035 2442 2886
5→→→ 36 -108 36 1296 1620 1980 2376 2808
6→→→ 33 -99 33 1188 1485 1815 2178 2574
7→→→ 28 -84 28 1008 1260 1540 1848 2184
8→→→ 22 -64 21 801 1000 1221 1464 1729
9→→→ 18 -48 15 675 840 1023 1224 1443
10→→→ 16 -36 10 630 780 946 1128 1326
11→→→ 16 -28 6 666 820 990 1176 1378
12→→→ 18 -24 3 783 960 1155 1368 1599
13→→0同 22 -24 1 981 1200 1441 1704 1989
一周汇总 343 -917 287 12852 15995 19481 23310 27482
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

白新岭 · 发表于 2021-7-27 18:59

序1716 7 8 9 10 11 12 13（最后一组组合）
mod(n,13) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 231 -1386 2541 -231 924 2310 4620
2→→→ 225 -1347 2466 -224 906 2260 4515
3→→→ 210 -1248 2274 -206 864 2140 4260
4→→→ 190 -1110 2000 -180 820 2000 3950
5→→→ 169 -954 1679 -149 796 1890 3680
6→→→ 151 -801 1346 -116 814 1860 3545
7→→→ 140 -672 1036 -84 896 1960 3640
8→→→ 140 -588 784 -56 1064 2240 4060
9→→→ 151 -558 617 -35 1300 2670 4760
10→→→ 169 -567 518 -20 1570 3180 5615
11→→→ 190 -600 470 -10 1840 3700 6500
12→→→ 210 -642 456 -4 2076 4160 7290
13→→0同 225 -678 459 -1 2244 4490 7860
一周汇总 2401 -11151 16646 -1316 16114 34860 64295
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

白新岭 · 发表于 2021-7-27 19:00

序1716 7 8 9 10 11 12 13（最后一组组合）
mod(n,13) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 1316 -12656 43036 -60256 7140 7840 22260 50470
2→→→ 1225 -11410 37835 -52010 6090 8225 22575 50225
3→→→ 1151 -10210 32485 -43250 4956 9005 23765 51660
4→→→ 1110 -9220 27570 -34820 3840 10250 26050 55300
5→→→ 1110 -8540 23490 -27340 2820 11950 29450 61250
6→→→ 1151 -8206 20461 -21206 1950 14015 33785 69195
7→→→ 1225 -8190 18515 -16590 1260 16275 38675 78400
8→→→ 1316 -8400 17500 -13440 756 18480 43540 87710
9→→→ 1401 -8682 17079 -11478 420 20335 47670 95676
10→→→ 1460 -8880 16840 -10260 210 21650 50575 101255
11→→→ 1481 -8886 16471 -9426 90 22365 52060 103985
12→→→ 1460 -8640 15760 -8700 30 22550 52225 103985
13→→0同 1401 -8130 14595 -7890 6 22405 51465 101955
一周汇总 16807 -120050 301637 -316666 29568 205345 494095 1011066
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

白新岭 · 发表于 2021-7-27 19:01

序1716 7 8 9 10 11 12 13（最后一组组合）
mod(n,13) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 8288 -106260 523880 -1232700 1367912 -28056 1499400 2847096
2→→→ 8288 -100940 470680 -1046500 1101912 -21672 1633464 3070536
3→→→ 8464 -97970 429560 -889870 869856 -16002 1797096 3350628
4→→→ 8773 -97080 400675 -766620 679372 -11256 1975680 3661146
5→→→ 9144 -97590 381960 -674970 531576 -7506 2151072 3968748
6→→→ 9494 -98590 369910 -609170 422676 -4716 2305212 4239648
7→→→ 9744 -99120 360360 -561120 345576 -2772 2423736 4446288
8→→→ 9835 -98350 349265 -521990 291480 -1512 2499588 4574010
9→→→ 9744 -95760 333480 -483840 251496 -756 2536632 4627728
10→→→ 9494 -91290 311510 -441270 218276 -336 2550492 4633848
11→→→ 9144 -85290 283560 -392070 187176 -126 2564352 4632948
12→→→ 8773 -78380 251075 -336520 155772 -36 2604000 4670946
13→→0同 8464 -71310 216280 -276690 123376 -6 2692872 4790268
一周汇总 117649 -1217930 4682195 -8233330 6546456 -94752 29233596 53513838
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

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