数学是什么？

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/03/26 11:09am 发表的内容：
你这种一文多帖的习气算不上体贴其他读者啊。你应该说“不讲理是毫无用处的”才对么。我要讲理，问你问题你不回答，还说什么呢？ 难道这算宣传真理？ 回避真理倒算得上。 再问一遍： ∪Sn 漏掉了你哪一步的构造　...

eilmqiu先生所展示的“∪Sn ”洋符号，应该用中文的意思说出来！我们才可以辩论！不要以为喝了一点洋墨水，就不得了了！我们这是在中国！就应该讲中国话来讨论，除非大家都已经明白的一些符号，例如，0，1，2，3，...，=，+，-，*，/，等等，这些本来也是洋符号，早就被中国化了。
“∪Sn ”我猜测是“一切Sn集合的总和”是不是？  eilmqiu先生，一再逼问我： ∪Sn 漏掉了你哪一步的构造？

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/03/26 08:00pm 发表的内容：
eilmqiu先生所展示的“∪Sn ”洋符号，应该用中文的意思说出来！我们才可以辩论！不要以为喝了一点洋墨水，就不得了了！我们这是在中国！就应该讲中国话来讨论，除非大家都已经明白的一些符号，例如，0，1，2，3 ...

这种“山寨”版本的数学家，就喜欢搞笑。例如“应该用中文的意思说出来！”

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/03/26 08:00pm 发表的内容：
eilmqiu先生所展示的“∪Sn ”洋符号，应该用中文的意思说出来！我们才可以辩论！不要以为喝了一点洋墨水，就不得了了！我们这是在中国！就应该讲中国话来讨论，除非大家都已经明白的一些符号，例如，0，1，2，3 ...

洋墨水喝得恰到好处(A,B,..,+,-,*,/..)就了不得，再多就不得了或者不要以为不得了了！量变到质变啊。（顽石也可以看看中学数学课本，中国的） 以前有个永远健康的人好像也不读书（他还不看报），被批评了。所以要读书，即使为了知己知彼也要读。最起码不要再走义和团的老路。改革还要开放么。这是一个心胸问题。
好吧再中国化一下这些东西：
集合： A = { 1,2,3,4,5}, B = { 2,4,6 }
A 和 B 的并集 A ∪ B = {1,2,3,4,5,6} ----是A或B的元素的全体
A 和 B 的交集 A ∩ B = {2,4}         ----是A与B的共同元素的全体。
没有元素的集叫空集
∪Sn 如你所猜，是 S1, S2, ..., Sn, ...的并集：
x 是 ∪Sn 的元素当且仅当对某一 n,  x 属于 Sn
Sn 是你第n步所列出的小数。

申一言

下面引用由elimqiu在 2009/03/26 04:49pm 发表的内容：
洋墨水喝得恰到好处(A,B,..,+,-,*,/..)就了不得，再多就不得了或者不要以为不得了了！量变到质变啊。（顽石也可以看看中学数学课本，中国的） 以前有个永远健康的人好像也不读书（他还不看报），被批评了。所以　...

     好!
        中文版的特别好!
        一看就明白!
                                         谢谢老师!

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/03/26 06:49pm 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/03/26 06:39pm 发表的内容：
不要“从圆心出发的射线搞得巧...”那是搞不巧的！看来eilmqiu先生还不会作我所说的“几何作图方法”！那么，就由我来叙述一下了。
1）以左0至右1为一个长度作一条水平线，通过0，向上作一条垂直线的A点，通过1，向上作一条垂直线的B点，A，0，1，B为一个正方形。正方形底边0.5处，再向上作一条垂直线，相交于AB线中心点C
2）以C为中心以AC为半径作一半圆相交于D，再以CD为直径作一个圆。
3）作无穷多条垂直线，把0至1线段上的各点投影在ADB半圆弧的各点上。
4）以C为中心作无穷多条放射线，将ADB半圆弧的各点再投影到圆上。
原本就十分简单的问题，被eilmqiu先生们搞得玄而又玄！太复杂化了，硬是不肯公开承认空间中的每一个点的数值具有唯一性！..

其实顽石作图是在说直线段与圆周如何一一对应。除了二端点对应到同一个圆上的点（不太符合科学的严谨）以外，还不算太差。 不过我并不想挑战顽石去建立这类对应。我只是要问，圆周上有没有缝隙？ 顽石如何决定圆周上哪些位置该是缝隙，哪些位置该有点？ 我假定绝大多数同志都认为圆是各向同性的：圆周上没有哪个位置比别的位置更特殊。
现在顺便谈谈顽石的作图。你的无限根垂线为什么总能与半圆相交到点呢，万一垂线上去碰不到半圆上的点（穿过缝隙）怎么办？
你是不是正在用到连续统这种让你不舒服的东西？ 看看谁的“作图”复杂：

申一言

哈哈!
     原来是 中华天圆地方! 完全正确!!

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/03/27 00:26am 发表的内容：
其实顽石作图是在说直线段与圆周如何一一对应。除了二端点对应到同一个圆上的点（不太符合科学的严谨）以外，还不算太差。 不过我并不想挑战顽石去建立这类对应。我只是要问，圆周上有没有缝隙？ 顽石如何决定圆 ...

我在其它的帖子中早已经讲过：线段不是封闭的图形，点与缝隙的数量关系符合：
x - (x-1) = 1
在线段没有被其它的点分割之前，是一条缝隙，两个端点。
但是圆属于封闭的图形，点的数量和缝隙的数量相等。
你的圆中只有两个交点和两条弯曲的一维空间缝隙（即两条圆弧），如果你不满意，说圆中有无穷多个点，那你就说有M个点，M趋向无穷大，弯曲的缝隙也必定有M个。点的数量和缝隙的数量相同。
你如果声称：无穷多个点早就填满了一个圆，没有一个缝隙，那我要问你：什么时候填满的？是一画出圆就填满了吗？是谁去填满的？数学不是人的思想产品？不是人的创造行为吗？

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/03/27 10:18am 发表的内容：
你的圆中只有两个交点和两条弯曲的一维空间缝隙

我的作图中的水平线是基准线，以决定另一射线与其的夹角。
我的问题是：对任一夹角，图示射线与圆有没有交点？ 所谓交点是指既在射线上又在圆上的点。
我不想跟你一起数点的多少。至少现在不。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/03/27 05:59pm 第 1 次编辑]

我对顽石的‘数学思想’很有兴趣。他有一些独家经营（还没有中国化）的术语。为了支持顽石的研究，普及他的成果，我不妨做些注释
顽石广义缝隙: 船的裂缝不是缝隙，堵住裂缝的填充物是缝隙。 门洞不是缝隙，堵住门洞的门是缝隙。总之缝隙不是指缺失而是指无缺失（或者按通常缝隙一词的用法，是指无缝隙！）
顽石线段的定义：线段不是点构成的，线段是缝隙构成的，所谓缝隙在这里是指更小的线段。(请大家原谅定义的循环性。顽石总有办法说他是有理的。我们需要一些耐性）
我可能需要常常编辑本帖，增加一些新注释。坚信这会对广大网友有帮助。我正在等顽石对我提出的若干问题的回答。以便更新注释。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/03/28 00:12am 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/03/27 10:18am 发表的内容：
你如果声称：无穷多个点早就填满了一个圆，没有一个缝隙，那我要问你：什么时候填满的？是一画出圆就填满了吗？是谁去填满的？数学不是人的思想产品？不是人的创造行为吗？

按照顽石的缝隙理论，顽石缝隙填满了圆，我只要说顽石缝隙就是点构成的就可以了。我怎么证明这点呢？很简单：从圆心发出的任何射线皆与圆有交点。这就是说即使顽石缝隙笼罩了整个圆，构成顽石缝隙的不是别的，还是点。
当然顽石可以说某些射线与圆周交不到点。那么顽石玩的就不是任何现有的几何。那叫顽石几何。
我记得顽石说过点不能构成线：点没有长度，所以点不能构成线。 这是一个典型的迷思。线段长度本来就不是用点的长度的和定义的。所以还是这句话：顽石玩的就不是任何现有的几何。