原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

我改【甲+乙=9】为【甲+乙=11】；试试看

已知甲+乙=11，甲二+乙二=61【甲=6.乙=5.6×6=36，5×5=25，36+25=61，6+5=11】
因为：甲+乙=11，所以甲二+乙二=61
所以：【甲+乙】二=甲二+2甲乙+乙二
11×11=121，121=36+60+25
所以：121=61+2甲乙
甲乙=30【6+5两数相加=11，这两数相乘6×5=30，2甲乙=60】
【甲-乙】二=【6-5】二=1
【甲-乙】二+4甲乙=【甲+乙】二
1×1+6×5×4=1+30×4=1+120=121
甲三-乙三=91
6三=216，5三=125.
216-125=91

甲三-甲二=甲二×【甲-1】216-36=36×5=180
乙三-乙二=乙二×【乙-1】125-25=25×4=100

所有数值都能相互印证，回环。


在甲+乙=9，甲二+乙二=61。这两个不匹配的已知条件下，一团糟。

甲乙=10【两数相加=9，而这两数相乘却=10，那只有10与-1。
10+【-1】=9，10×-1=-10
但问题在于：  -10×-10+-1×-1=100+1=101
甲二+乙二=101
也不是：甲二+乙二=61，与第二个已知条件不吻合。

农民王旭龙

刚刚出炉的烧饼烫手
两数和的3次幂值与两数3次幂值之和的关系
【大数+小数】三=【大数三+小数三】+大数二×小数×3+小数二×大数×3
【甲+乙】三=【甲三+乙三】+甲二×乙×3+乙二×甲×3
【m+n】三=【m三+n三】+m二×n×3+n二×m×3
【a+b】三=【a三+b三】+a二×b×3+b二×a×3

代入数字验算：a=8   b=5
【8+5】三=【8三+5三】+8二×5×3+5二×8×3
13三=【8三+5三】+8二×5×3+5二×8×3
2197=【512+125】+64×5×3+25×8×3
2197=637+960+600
2197=637+1560
=2197

【a+b】三    -    【 a三+b三】=      a二×b×3+b二×a×3
【a+b】三   - 【 a三+b三】的差=【a二×b】的3倍+【b二×a】的3倍

农民王旭龙

a=7  b=3   再验算
【a+b】三  - 【 a三+b三】    = a二×b×3+b二×a×3
【7+3】三  - 【 7三+3三】    = 7二×3×3+3二×7×3
10三   - 【 343+27】     =49×3×3+9×7×3
1000-370=441+189
630=630

农民王旭龙

早上突然想起，小学一二年级时，有个同桌同学叫【王方方】，难道是宿命，老来要跟平方，立方问题纠结。

【武汉市中考题】有求：a三-b三的值的问题。
早上出去骑车，想好了，笔却干了，写不下来，赶紧回家整理公式。
之前已经写过：相邻两个整数，相邻两个奇数，相邻两个偶数的3次幂值之差的公式。由于奇数，偶数的立方体思考是以六面包围来进行的，不能用。只能从相邻两个整数的【三面兜+补角】的方式进行考虑。
写出：a×b×[a-b]×3+[a-b]三
设a=7，b=3，7三=343，3三=27，求343-27=316，
a×b×[a-b]×3+[a-b]三
7×3×[7-3]×3+[7-3]三
21×4×3+4三
84×3+64
252+64
316
不论a，b两数悬殊多大。
设a=10 ，b=1，10三=1000，b三=1，10三 - 1三=999
a×b×[a-b]×3+[a-b]三
10×1×[10-1]×3+[10-1]三
10×9×3+9三
270+729=999

设a=2 ，b=1，a三=8，b三=1。8-1=7
a×b×[a-b]×3+[a-b]三
2×1×[2-1]×3+[2-1]三
6+1=7

a三- b三=
a×b×[a-b]×3+[a-b]三

农民王旭龙

【武汉市中考题】以后一个已知条件进行
甲二+乙二=61。求甲三-乙三的值。
从甲二+乙二=61，推得甲=6，乙=5。36+25=61
求甲三-乙三的值。即6三-5三的值。
a×b×[a-b]×3+[a-b]三
6×5×[6-5]×3+[6-5]三=
30×1×3+1三
90+1=91

36×6+25×5=
216-125=91

农民王旭龙

人类只能老老实实穿越到下一时间。即在时间的自然进程中度过【光阴】。遥远的将来不会【跳到】现在来。所有把时间空间当做物体，认为可以【弯曲】的念头，都是神学思维。
一切物质体，都在各自不同的空间【住着】，而在时间的统一进程里【过着】。空间里可以从此到彼，时间里只能【挨着】。时间不会提速，降速，也不会停顿。可以让钟表做到的事，对时间没有丝毫影响。

农民王旭龙

大数二-小数二=  [大-小]×小×2+[大-小]二
大数=9，小数=3。9二=81，3二=9，81-9=72
9二-3二=[9-3]×3×2+[9-3]二
81-9=6×3×2+6二
72=36+36=72


a=21，b=4
21二-4二=[21-4]×4×2+[21-4]二
441-16=17×4×2+17二
425=136+289=425

a=32，b=14
32二-14二=[32-14]×14×2+[32-14]二
1024-196=18×14×2+18二
828=504+324=828

一个大数的2次幂值，减去一个小点的数的2次幂值=两数的差与小数相乘之积的二倍+两数差的2次幂值。
a二-b二=[a-b]×b×2+[a-b]二

适用于任意大小悬殊的两数2次幂值之差的求差公式。这也是普适公式。

a二-b二=[a-b]×a+[a-b]×b【这是另一种算法公式】
a=9,b=5
9二-5二=[9-5]×9+[9-5]×5
81-25=36+20
56=56

农民王旭龙

这是一道【上海中考题】，跟前面我用一步法就知道答案的题一个模式
首先题目确定：a ,b是整数
【1】√a+b=3
【2】a+√b=5
求a+b=?
我仍然用之前的一步法，先给出答案a：4  +   b：1   =5。再看老师讲解。
这类题目的规则，就是最大值限制。a，b都是可以开方的平方值。
5以内只有两个可开方的平方数：1与4。从题型可知：a>b。a=4，b=1。

老师写了一黑板的转换因式密密麻麻，十几道，而给出的答案就是如此。与我的一式无差。

教学，应该由浅入深，但还应该深入浅出。把简单问题复杂化，确实可以显示老师的本领高强。但我把复杂问题简单化，则显示数与数之间的关系，其实是浅显而又明了的。特别是整数范畴，不是故弄玄虚的话，其实很容易捋清关系。我通过学习思考实践，写了一些公式，就是因为整数之间的关系本身不是很复杂。

农民王旭龙

仿题
a ，b皆为正整数
【1】√a + b=8      4+4=8
【2】a +√b=18    16+2=18
a=16，b=4。18以内最大平方数16。
这可以被看作投机取巧，歪门邪道，蛮不讲理，不懂装懂。
但这类题就是无法改变【最大值的限制】这个特性。

a ，b皆为正整数
【1】√a + b=104          √a=100，   b=4
【2】a +√b=10002       a=10000， √b=2
a+b=10004。土话这叫【诀窍：千师不如一诀】10000是10002以内最大平方数。

我设个难点的
a ，b皆为正整数
【1】√a + b=146      
【2】a +√b=18772    这个判断就难点。

办法还是有的，虽然笨拙，也不算很繁杂。
【分别用146-1，-4，-9，-16的差去试乘。
146-9=137，137二最接近18772。146-1，-4，的太大；-16的太小。
则9=b,√b=3, √a=137，a=18769】比老师十几步少很多。至于理性不理性，答案对，就是有理性。

求a+b=？=18778

a ，b皆为正整数
【1】√a + b=308  
【2】a +√b=378【设太简单了，400内361=19×19，378-361=17即√b】
求a+b=？=650

因为有两个已知条件，问题本身就很明了。番薯就拱出地面了。根本用不了十几，二十个转换因式。

农民王旭龙

【武汉市中考题】的题目：
已知甲+乙=9，甲二+乙二=61。求甲三-乙三的值。
【忘记公式直接0分】

我记录下了老师写出的因式
解：
【甲+乙】二=甲二+2甲乙+乙二【这是老师写的公式】
【甲-乙】二=甲二-2甲乙+乙二【这是老师写的公式】
甲三-乙三=【甲+乙】二-4甲乙【这是老师写的公式】
216-125=121-6×5×4
91≠121-120=1
【甲+乙=9】

老师继续写
因为：甲+乙=9，甲二+乙二=61
所以：【甲+乙】二=甲二+2甲乙+乙二
所以：81=61+2甲乙
甲乙=10
【甲-乙】二=81-40=41
甲-乙=正负√41分之一【√上写1】
甲三-乙三=正负71√41
【甲-乙】二=【甲+乙】二-4甲乙。

问题在：
【两数相加=9，这两数相乘=10】
甲+乙=9，甲二+乙二=61

竟然能把错谬的问题，解出答案。却不能给出甲=？，乙=？，是为了逃避代入验算。公式是炫耀的门面装潢。
伪知识。


甲+乙=11，甲二+乙二=61【能匹配的两个已知值】
【甲+乙】二=甲二+2甲乙+乙二
121=61+2甲乙
121=61+2×【6×5】
121=61+60
甲乙=30
【两数相加=11，这两数相乘=30】

甲+乙=9，甲二+乙二=65【能匹配的两个已知值】
【甲+乙】二=甲二+2甲乙+乙二
81=65+2甲乙
81=65+2×【8×1】
81=65+16
甲乙=8
【两数相加=9，这两数相乘=8】

甲+乙=9，甲二+乙二=53【能匹配的两个已知值】
【甲+乙】二=甲二+2甲乙+乙二
81=53+2甲乙
81=53+2×【7×2】
81=53+28
甲乙=14
【两数相加=9，这两数相乘=14】

甲+乙=9，甲二+乙二=45【能匹配的两个已知值】
【甲+乙】二=甲二+2甲乙+乙二
81=45+2甲乙
81=45+2×【6×3】
81=45+36
甲乙=18
【两数相加=9，这两数相乘=18】

甲+乙=9，甲二+乙二=41【能匹配的两个已知值】
【甲+乙】二=甲二+2甲乙+乙二
81=41+2甲乙
81=41+2×【5×4】
81=41+40
甲乙=20
【两数相加=9，这两数相乘=20】