虚数单位i的定义与数学意义

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-6 15:32
根据复数的平方根的定义？
请先用 i=√-1 去证明了 （√-1)^2=-1 是否正确，才有你们的 复数理论。

虚数单位i=√-1的定义，内涵就是√-1是-1的平方根。根据这个定义我们就直接得到（√-1)^2=-1（一个数的平方根的平方等于这个数，注意由于有了i=√-1的定义，负数开方就成为合法的了。所以应用（√-1)^2=-1时也就取消了被开方数非负这个条件）。关于“^2进入还是不能进入根号内”，我的回答是可以进入，但必须注意在复数集没有算术根的定义即复Z不可与0比较大小，所以像\(\sqrt a\)复理论中只表示平方根，而不再表示算术平方根。当明确这点之后，联系到i^2与-1的等价性（即相互可以互换性）那么，化根式为分数指数幂计算法则依然适用。如\((\sqrt {-1})^2\)=\((\sqrt {i^2})^2\)=\((\sqrt {(i^2)^2}\)=\(i^{4\over 2}\)=\(i^2\)=-1;这与直接用平方根的定义（√-1)^2=-1结论是一致的。只是论证过程要麻烦多了。顺便地说说“^2进人根号内”这样的说法是非数学语言，数学上把这种运算称为“化根式运算为分数指数幂运算”，注意数学论文中少开黄腔，免闹笑话。

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-6 15:36
我的你的整个推理过程没有循环论证。

我用到的是：^2能不能进人根号内。===== 这是实数与虚数的分界线 ...

虚数单位i=√-1的定义，内涵就是√-1是-1的平方根。根据这个定义我们就直接得到（√-1)^2=-1（一个数的平方根的平方等于这个数，注意由于有了i=√-1的定义，负数开方就成为合法的了。所以应用（√-1)^2=-1时也就取消了被开方数非负这个条件）。关于“^2进入还是不能进入根号内”，我的回答是可以进入，但必须注意在复数集没有算术根的定义即复Z不可与0比较大小，所以像\(\sqrt a\)复理论中只表示平方根，而不再表示算术平方根。当明确这点之后，联系到i^2与-1的等价性（即相互可以互换性）那么，化根式为分数指数幂计算法则依然适用。如\((\sqrt {-1})^2\)=\((\sqrt {i^2})^2\)=\((\sqrt {(i^2)^2}\)=\(i^{4\over 2}\)=\(i^2\)=-1;这与直接用平方根的定义（√-1)^2=-1结论是一致的。只是论证过程要麻烦多了。顺便地说说“^2进人根号内”这样的说法是非数学语言，数学上把这种运算称为“化根式运算为分数指数幂运算”，注意数学论文中少开黄腔，免闹笑话。

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-6 15:44
一个数的平方根的平方就等于这个数。这是由平方根的定义直接得出的？？？？

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复数系统的建立，是经过了从多数家一致努力得到的共同成果。今天看来很简单的事情，是在前人努和下得到的。还莫说创立复数理论如何艰难，就是今天复数集已成为最完善的数学体系时人们理解直来就是如此恼火。萌发负数开方的是卡尔丹（candar 1545）在解方程时产生了负数开平方的思想。对于负数开平方问题开如接触时，大数学家欧拉（Euler  1707.4～1783.9）也曾产生过怀疑。但伟人就是伟人，欧拉在怀疑的同时，努力探索，很快发现允许负数开方的重要性和必要性。于是他在1777年系统地建立了复数理论并用符号“i”表示虚数单位。，这个表示一直沿用至今。1777年欧拉就发现了虚数单位幂的周期性i^2=-1，i^3=-i，i^4=1……“开平方根的正确方法：每个幂（冥错字，应是幂）数只针对底数a，幂与幂不能直接相乘。只有能作用底数a后，幂与幂才能直接相乘。”这是你在错误的认知下做出错误论断，前面已经证明在复系统中化根式运算为分数指数幂运算的运算法则依然适用。好了。就讲这些你爱信不信，就在你了。很可能我写给你的贴子你从来都没看过，自言自语，总希谎言千遍成为真理。有那么好的事吗？

谢芝灵

春风晚霞
谢芝灵，你那个就是杀真理？对于我讲的这些你爱信不信有我何干？像“奴才”这样的用语你还回家对你父母说吧，我相信他们也不会比我大多少？“老吾老以及他人 之老，幼吾幼以及他人之幼”嘛 ！
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对于我讲的这些你爱信不信有我何干？
你就别废话！

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-6 10:00
虚数单位i=√-1的定义，内涵就是√-1是-1的平方根。根据这个定义我们就直接得到（√-1)^2=-1（一个数的 ...

注意由于有了i=√-1的定义，负数开方就成为合法的了。
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i=√-1的定义，就能证明 （√-1)^2≠-1。

这个i定义i=√-1。正好证明负数开不了方。
见 i=√-1。====== 就是负数开不了方。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-6 10:00
虚数单位i=√-1的定义，内涵就是√-1是-1的平方根。根据这个定义我们就直接得到（√-1)^2=-1（一个数的 ...

“^2不能进人根号内”数学语言：（√a)^2≠√（a)^2。
“^2能进人根号内”数学语言：（√a)^2=√（a)^2。

谢芝灵

我已经证明在复数范围内（√a)^2=√（a)^2依然成立，
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你开心就好！
依你的，a=-1，代入上式：（√a)^2=√（a)^2
得：（√-1)^2=√（-1)^2=1
你的是：（√-1)^2=1
你开心就好！这个是你的结论。

我是为真理而战，你又算得了什么？你能阻止我？我会听你的？
你阻止我你就能阻止了真理？
我的目的推翻人类的错误数学与错误物理。

假如我的是错误的，世人都不会信我，也就不会反驳我，只会偷偷笑我。
除非我的是对的，才有专制奴才来反驳我。不准我反对专制。

我的论文（哥猜）有三个刊物被接受，我不愿在这些刊物发表。我现在改投别一核心刊物。目的为我求推翻错误数学争语言权。

谢芝灵

春风晚霞
（√-1)^2=√（-1)^2=1这是你的的结论。不是我证明的结果！不管你有多伟大，把自证得的错误结果强加于他人，那以不是学术问题了。
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我已经证明在复数范围内（√a)^2=√（a)^2依然成立， ====== 你的原话！
我用你的原话总可以吧！

你开心就好！
依你的，a=-1，代入上式：（√a)^2=√（a)^2
得：（√-1)^2=√（-1)^2=1
你的是：（√-1)^2=1
你开心就好！这个是你的结论。

谢芝灵

春风晚霞
哪怕你的论文（哥猜）有一万个刊物被接受，你全面否定《复变函数》理论都是错误的！
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哪怕你天天反对我，我不会接受你的反对。我连大数学家都反对，我还会听你的？

我只证明 （√-1)^2≠±1。
自然有人来反对《复变函数》理论。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-6 10:03
复数系统的建立，是经过了从多数家一致努力得到的共同成果。今天看来很简单的事情，是在前人努和下得到 ...

春风晚霞
（√-1)^2=√（-1)^2=1这是你的的结论。不是我证明的结果！不管你有多伟大，把自证得的错误结果强加于他人，那以不是学术问题了。
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我已经证明在复数范围内（√a)^2=√（a)^2依然成立， ====== 你的原话！
我用你的原话总可以吧！

你开心就好！
依你的，a=-1，代入上式：（√a)^2=√（a)^2
得：（√-1)^2=√（-1)^2=1
你的是：（√-1)^2=1
你开心就好！这个是你的结论。

你反对我没用。
你认为我的是错的，你就偷偷笑我傻。压根不用你来反对。
我是错的，别人都会看出来的，压根不用你来反对。