一题 \(x^{131}+y^{137}+z^{139}=w^{149}\) 多解

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-27 12:23
求 \(x^2 - 2*101*y^2= 2*101\) 的正整数解，，

x=44642  y=3141

10.42969

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-27 12:23
求 \(x^2 - 2*101*y^2= -2*101\) 的正整数解，，

280441044,19731763就是一组解

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-26 23:42
求 \(x^2 - 2*53*y^2= -2*53\) 的正整数解，，

2*41234*4005=330284340 ，   2*4005*4005+1=32080051 ， 就是一组解

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-27 23:50
求 \(x^2 - 2*109*y^2= 2*109\) 的正整数解，，

x=3706  y=251

10.09375

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-27 23:51
求 \(x^2 - 2*109*y^2= - 2*109\) 的正整数解，，

x=1860412  y=126003

10.54688

蔡家雄

求 \(x^2 - 2*149*y^2= 2*149\) 的正整数解，，

蔡家雄

求 \(x^2 - 2*149*y^2= - 2*149\) 的正整数解，，

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-30 02:04
求 \(x^2 - 2*149*y^2= 2*149\) 的正整数解，，

x=7070050  y=409557

5.601563

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-30 02:05
求 \(x^2 - 2*149*y^2= - 2*149\) 的正整数解，，

x=85423785  y=4948467

5.5

蔡家雄

若 \(8k+5\) 和 \(8k+13\) 都是质数，

则 \(x^2 - 2*(8k+5)^m*y^2= ±2*(8k+13)^m\) 都有正整数解，，


若 \(8k+5\) 和 \(8k+37\) 都是质数，

则 \(x^2 - 2*(8k+5)^m*y^2= ±2*(8k+37)^m\) 都有正整数解，，


若 \(8k+5\) 和 \(8k+293\) 都是质数，

则 \(x^2 - 2*(8k+5)^m*y^2= ±2*(8k+293)^m\) 都有正整数解，，


若 \(8k+5\) 和 \(8k+397\) 都是质数，

则 \(x^2 - 2*(8k+5)^m*y^2= ±2*(8k+397)^m\) 都有正整数解，，


若 \(8k+5\) 和 \(8k+653\) 都是质数，

则 \(x^2 - 2*(8k+5)^m*y^2= ±2*(8k+653)^m\) 都有正整数解，，