用公式法求解特殊佩尔方程

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-26 11:28
求 \(x^2 - 2*37*y^2= -1\) 必有正整数解，，

x=43  y=5
x=318157  y=36985

5.398438

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-26 11:28
求 \(x^2 - 2*37*y^2= 1\) 必有正整数解，，

x=3699  y=430
x=27365201  y=3181140

5.40625

蔡家雄

求 \(x^2 - 2*37*y^2= 2*37\) 必有正整数解，，

蔡家雄

求 \(x^2 - 2*37*y^2= -2*37\) 必有正整数解，，

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-26 12:55
求 \(x^2 - 2*37*y^2= -2*37\) 必有正整数解，，

例子：方程x^2-74y^2=-74的解是:
x=31820  y=3699

5.507813

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-26 12:54
求 \(x^2 - 2*37*y^2= 2*37\) 必有正整数解，，

x=370  y=43
x=2736890  y=318157

5.429688

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-26 14:52
求 \(x^2 - 2*29*29= 1\) 必有正整数解，，

x=3363  y=82
x=22619537  y=551532

5.421875

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-26 14:53
求 \(x^2 - 2*29*29= -1\) 必有正整数解，，

x=41  y=1
x=275807  y=6725

5.5

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-26 14:56
求 \(x^2 - 2*29*29= 2*29*29\) 必有正整数解，，

x=58  y=1
x=290  y=7
x=1682  y=41
x=9802  y=239
x=57130  y=1393
x=332978  y=8119
x=1940738  y=47321
x=11311450  y=275807
x=65927962  y=1607521

5.34375

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-26 14:57
求 \(x^2 - 2*29*29= -2*29*29\) 必有正整数解，，

x=116  y=3
x=696  y=17
x=4060  y=99
x=23664  y=577
x=137924  y=3363
x=803880  y=19601
x=4685356  y=114243
x=27308256  y=665857

5.460938