基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

重生888@

D｛2020102500｝=8018248/0.859=9334298

愚工688

264#的素对计算值的相对误差如下：

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G(2020102500) = 9335327      ;Xi(M)≈ 9332721.96      δxi(M)≈-0.000279;
  G(2020102502) = 3563722      ;Xi(M)≈ 3564409.18      δxi(M)≈ 0.0001928;
  G(2020102504) = 3943186      ;Xi(M)≈ 3943453.54      δxi(M)≈ 0.0000678;
  G(2020102506) = 6415727      ;Xi(M)≈ 6415936.49      δxi(M)≈ 0.00003265;
  G(2020102508) = 3254619      ;Xi(M)≈ 3254460.47      δxi(M)≈-0.00004885;
  G(2020102510) = 4311137      ;Xi(M)≈ 4310251.69      δxi(M)≈-0.0002054;
  G(2020102512) = 6719016      ;Xi(M)≈ 6721457.24      δxi(M)≈ 0.0003633;
  G(2020102514) = 3209470      ;Xi(M)≈ 3210182.25      δxi(M)≈ 0.0002218;
  G(2020102516) = 3212660      ;Xi(M)≈ 3212895.88      δxi(M)≈ 0.0000734;
  G(2020102518) = 7697717      ;Xi(M)≈ 7699123.95      δxi(M)≈ 0.0001828;
  G(2020102520) = 4570362      ;Xi(M)≈ 4568728.75      δxi(M)≈-0.0003574;
  G(2020102522) = 3249779      ;Xi(M)≈ 3249630.19      δxi(M)≈-0.0000458;
  G(2020102524) = 7127665      ;Xi(M)≈ 7128818.45      δxi(M)≈ 0.0001618;
  G(2020102526) = 3575337      ;Xi(M)≈ 3575369.44      δxi(M)≈ 0.00000895;
  G(2020102528) = 3258350      ;Xi(M)≈ 3257321.55      δxi(M)≈-0.0003156;

  time start =22:41:09, time end =22:41:53

   显然，这些偶数素对计算值的相对误差绝对值都非常小，与真值贴近程度高。

重生888@

把好文章点上了！

愚工688

今天是-2020-10-31日，月底，以2020103100为随机偶数，计算连续偶数的素对，马上传送上来。 明天再计算计算值精度，看看精度怎么样。
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G( 2020103100 ) = ?      ;Xi(M)≈ 8554584.119999999    jdz(M)≈?
  G( 2020103102 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3208171.72           jdz(M)≈?
  G( 2020103104 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3428642.72           jdz(M)≈?
  G( 2020103106 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7886908.9            jdz(M)≈?
  G( 2020103108 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3207968.99           jdz(M)≈?
  G( 2020103110 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4480972.42           jdz(M)≈?
  G( 2020103112 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6653565.15           jdz(M)≈?
  G( 2020103114 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3208690.78           jdz(M)≈?
  G( 2020103116 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3208254.87           jdz(M)≈?
  G( 2020103118 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7128820.07           jdz(M)≈?
  G( 2020103120 ) = ?      ;Xi(M)≈ 5132750.29           jdz(M)≈?
  G( 2020103122 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3207969.01           jdz(M)≈?
  G( 2020103124 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7178532.53           jdz(M)≈?
  G( 2020103126 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3213397.13           jdz(M)≈?
  G( 2020103128 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3307033              jdz(M)≈?
  time start =18:44:52, time end =18:45:36

愚工688

268#的偶数素对计算值的计算精度如下：

  G(2020103100) = 8557439      ;Xi(M)≈ 8554584.12           jdz(M)≈0.999666;
  G(2020103102) = 3208742      ;Xi(M)≈ 3208171.72           jdz(M)≈0.999822;
  G(2020103104) = 3428934      ;Xi(M)≈ 3428642.72           jdz(M)≈0.999915;
  G(2020103106) = 7887554      ;Xi(M)≈ 7886908.9            jdz(M)≈0.999918;
  G(2020103108) = 3207646      ;Xi(M)≈ 3207968.99           jdz(M)≈1.000101;
  G(2020103110) = 4480369      ;Xi(M)≈ 4480972.42           jdz(M)≈1.000135;
  G(2020103112) = 6654900      ;Xi(M)≈ 6653565.15           jdz(M)≈0.999799;
  G(2020103114) = 3209363      ;Xi(M)≈ 3208690.78           jdz(M)≈0.999791;
  G(2020103116) = 3207785      ;Xi(M)≈ 3208254.87           jdz(M)≈1.000146;
  G(2020103118) = 7129671      ;Xi(M)≈ 7128820.07           jdz(M)≈0.999881;
  G(2020103120) = 5131095      ;Xi(M)≈ 5132750.29           jdz(M)≈1.000323;
  G(2020103122) = 3209028      ;Xi(M)≈ 3207969.01           jdz(M)≈0.999670;
  G(2020103124) = 7179592      ;Xi(M)≈ 7178532.53           jdz(M)≈0.999852;
  G(2020103126) = 3212226      ;Xi(M)≈ 3213397.13           jdz(M)≈1.000365;
  G(2020103128) = 3307934      ;Xi(M)≈ 3307033              jdz(M)≈0.999728;

重生888@

愚工先生好！我能把您1楼省略的5000000和50000000的素数对模拟出来！

愚工688

重生888@ 发表于 2020-11-5 08:47
愚工先生好！我能把您1楼省略的5000000和50000000的素数对模拟出来！

使用计算式  Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   的计算：
  G(5000000) = 21290         ;Xi(M)≈ 21139.48             δxi(M)≈-0.007093;
  G(5000002) = 20224         ;Xi(M)≈ 20144.69             δxi(M)≈-0.003922;
  G(5000004) = 31976         ;Xi(M)≈ 31709.24             δxi(M)≈-0.008350;
  G(5000006) = 19679         ;Xi(M)≈ 19529.07             δxi(M)≈-0.007622;
  G(5000008) = 17569         ;Xi(M)≈ 17477.79             δxi(M)≈-0.005191;


  G(50000000) = 158467       ;Xi(M)≈ 157867.81            δxi(M)≈-0.003781;
  G(50000002) = 134117       ;Xi(M)≈ 133974.71            δxi(M)≈-0.001061;
  G(50000004) = 236822       ;Xi(M)≈ 236801.72            δxi(M)≈-0.000086;
  G(50000006) = 142281       ;Xi(M)≈ 142081.04            δxi(M)≈-0.001406;
  G(50000008) = 119666       ;Xi(M)≈ 119647.2             δxi(M)≈-0.000159;
  time start =22:27:33, time end =22:27:34

重生888@

D（5000000）=19782/0.9365=21123
D（50000000）=147542/0.9380=157294
同因子偶数，偶数扩大10倍，准确率提高0.0015，用我的公式计算，也就是素数对同步增长！
D（5亿）=1142234/1219610=0.9365
D（50亿）=9102386/9703556=0.9380
D（500亿）=74228955/79004202=0.9395
每增加10倍，准确率提高0.0015
因此，可以有规律模拟！

重生888@

D（5000亿）=616830079/0.9410=655504866
D（50000亿）=5206593659/0.9425=5524237304
我对同因子偶数，每增加10倍，准确率提高0.0015模拟，请愚工好友帮忙验证，看可靠谱。谢谢！

重生888@

顶上来，以免下沉。