父亲的哥德巴赫猜想

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计算素数组（1+1）的数量只是一个过程。因为不能整除得到近似值是必然的。不等式是主要关键。最后得>p/4才是目的。

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此文的结论一，任何大偶数（也就是大于9的平方81的所有偶数。见本文d式）可表示这个大偶数之和的素数组数量远多于P/4.这应是‘哥德巴赫猜想’的最好解释吧。

杨柳依依111

家父曾说此文定稿于1978年，当时侧重大偶数，由文中d式得出，任何大偶数就是大于9的平方81的所有偶数。谢谢诸位老师的关注！

vfbpgyfk

从发文到今日，已经快6周年了。如果你是个肯于钻研和学习的人，也就不会还停留在你父亲那个时期的数学水平上谈论哥猜问题了。

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文章详细明确的道出了“哥猜”的根本和结论。这样“哥猜”研究者得以借鉴而少走弯路或放弃研究。从而可节省人力物力时间等资源。是正能量。正能量！

愚工688

使用素数连乘式计算偶数的素对数量， 通常把偶数M的素对的计算式√M/4 值看作偶数表为两个素数和的下界值，受实际存在的误差的影响，有唯一的例外偶数68。
   因此若把1/4=0.25略微缩小到0.24，那么就有：

  1. 最简单的偶数M的素对下界函数计算式子：
   inf(M)=0.24√M ＜S(m)；（M≥6）.  {式6}
   {式6}的素对下界函数 inf(M)的图形是一条随偶数M的增大而单调上升的曲线；任意大于5的偶数M的实际素对数量S(m)必然大于=0.24√M 值。

   实际上偶数M的素对数量S(m)的变化图形，并不是曲线，而是呈锯齿形变化。
   因此，inf(M)=0.24√M的图形并不能贴切地反映实际偶数的素对数量S(m)的变化。

  若要反映出实际偶数的素对数量S(m)的变化规律的下界计算式，则有
  2. 与实际素对变化趋势比较接近的素对下界函数计算式infS(m)：
     infS(m)=0.185*K(m)*F(m)*√M ＜S(m);（M≥14） . {式7 }
    在引入波动系数后考虑了偶数的素对计算值Sp(m)与实际值S(m)之间的相对误差，为使计算值小于S(m)，故调整系数为0.185；而偶数12含有素数3，但是其取值范围内数少于一个2*3周期，波动系数不能发挥作用，故计算式范围从偶数14起。
       
   {式7}表达式中的各个参数的含义是什么呢？
一，0.185√M 表示了该偶数素对下界计算值 infS(m)处于单调上升曲线 s=0.185√M之上；
二，下界计算值 infS(m)折线图像的局部低点为0.185*F(m)*√M；（偶数的波动系数 K(m)≈1的值点）
三，下界计算值 infS(m)折线图像的局部高点为infS(m) =0.185*K(m)*F(m)*√M ,K(m)≥2的偶数；
四，无论高低点的偶数的下界计算值 infS(m)都小于S(m).

愚工688

上面的 与实际素对变化趋势比较接近的素对下界函数计算式infS(m)——{式7}中的*F(m)的来历及原理：

符合条件a的x值的分布概率P(m)依据独立事件的乘法原理，除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、…、jn及(n－jn)、…、jr及(r -jr)的x值的分布概率P(m) 有
        P(m)=P(2·3·…·n·…·r)
            =P(2)×P(3)×…×P(n)×…×P(r).              {式2}
就是偶数M的符合条件a的x值的数量的计算数量为Sp(m)为
        Sp(m)=(A-2)*P(m)
             =(A-2)P(2·3·…·n·…·r)
             =(A-2)×P(2)×P(3)×…×P(n)×…×P(r)
             =(A-2)×(1/2)×f(3)×…×f(n)×…×f(r)    {式3}
    式中：3≤ n≤r；n是素数。f(n)=(n-1)/n，[n=0时]；或f(n)=(n-2)/n ，[n＞0时] 。

   {式3}经过数学变形，也可以用另一种形式表达:
        Sp(m)= (A-2)/2*π[(n-2)/n]*π[(k-1)/(k-2)]         {式4}
        式中：3≤ n≤r；n是素数;k是偶数半值A所含的奇素数因子.
   K(m)= π[(k-1)/(k-2)], K(m)称为偶数M的素因子系数，也可以称为表法数的波动系数。
    从上面不同素数时偶数含有与否素因子的比例可以知道：越小的奇素数对波动的影响越大；偶数含有多个素因子时的波动系数具有叠乘性。
    由于符合条件b的x值数量S2相对于S1来说比较小，且不具计算性，故把其合并于S1中计算，这样Sp(m)就是总素对数的计算值，S2仅仅作为一个影响相对误差值的因素。

   在式4中，1/2*π[(n-2)/n]表示产生素对的x值的最小发生率，用p(m)min表示，则有
        p(m)min=（1/2)*（1/3）*（3/5）*…*（n-2)/n*…*（r-2)/r;
在其中引入小于r的全部奇合数，并用引入合数的倒数组成的系数F(m)来抵消。即F(m)=π[h/(h-2)],h＜r；h为奇合数。
则有
     p(m)min=（1/2)[1×3×5×7×9×…×(r-2)]/[3×5×7×9×11×…×（r-2)×r]×F(m)=F(m)/(2r)
中括号内 分子分母约分后，代入式4， 就是
        Sp(m)= (A-2)×F(m)/(2r)× K(m)=[(A-2)/(2r)]×F(m)× K(m)
            由于[(A-2)/(2r)]=[A/(2r)-2/(2r)]=[M/(4r)-1/r]≈√M/4
  故式4有
     Sp(m)≈√M/4×F(m)×K(m)  . { 式5 }
式中：素因子系数 K(m)≥1；合数因子系数 F(m)≥1,在素数r=11起 F(m)≥9/7=1.2857，且随＜r的奇合数呈现阶梯式单调上升的值，使得与实际素对变化趋势比较接近的素对下界函数计算式infS(m)——. {式7 }逐渐的离开简单的素对下界计算值  inf(M)=0.24√M ＜S(m)，而比较好的贴合实际偶数的素对低位值。
     infS(m)=0.185*K(m)*F(m)*√M ＜S(m);（M≥14） . {式7 }；

合数因子系数是随偶数的√M内最大素数增大而变化的常数，摘录如下：

6 -- 122         r=  2、3、5、7      F(m) =  1
124 -- 290            r=  11、13     F(m) ≈  1.285714 （=9/7）
292 -- 362                r=  17     F(m) ≈  1.483516 （=9/7*15/13）
964 -- 1370               r=  31     F(m) ≈  1.924837
9412 -- 10202             r=  97     F(m) ≈  3.714812
97972 -- 100490           r=  313    F(m) ≈  7.703429
994012 -- 1018082         r=  997    F(m) ≈  17.260691
9840772 -- 10004570       r=  3137   F(m) ≈  40.130653
99460732 -- 100140050     r=  9973   F(m) ≈  97.624021
999002452 -- 1000267130   r=  31607  F(m) ≈  244.884669
1999073524 -- 2000683442  r=  44711  F(m) ≈  324.260958
2999424292 -- 3000081530  r=  54767  F(m) ≈  382.680777
3999424084 -- 4000183010  r=  63241  F(m) ≈  430.532391
4999762684 -- 5000894090  r=  70709  F(m) ≈  471.879372
5998037812 -- 6001755842  r=  77447  F(m) ≈  508.475076

使用实例：
1000000000：  infS(m)=0.185*K(m)*F(m)*√M =1910172.8；Δ=-0.1601；
1000000002：  infS(m)=0.185*K(m)*F(m)*√M =2865259.2；Δ=-0.1805；

显然这个下界式的计算精度比下界计算式√M/4 有了比较大的提高。


素对真值：

G(1000000000) = 2274205
G(1000000002) = 3496205
G(1000000004) = 1747858
G(1000000006) = 1704301
G(1000000008) = 4151660

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文章详细明确的道出了“哥猜”的根本和结论。这样可使“哥猜”研究者得以借鉴而少走弯路或放弃研究。从而可节省人力物力时间等资源。是正能量。正能量！

liugongqin

回答错误0分。请看：中国当代科学智慧库：证明哥德巴赫猜想必须有正确的命题和解析

1.证明哥德巴赫猜想要有正确的命题：1742年德国数学家哥德巴赫提出了这样一个猜想：任何大于或等于2的偶数都等于两个奇数之和。是证明1+1=2的数学加法的证明题。

2.哥德巴赫猜想正确的解析证明：在坐标系中以0点为原点，作Y轴与X轴的角YOX的平分线L。即：
L=Y=X1+X2=1+1=2。

通过本人的证明：1742年德国数学家哥德巴赫提出了这样一个猜想：任何大于或等于2的偶数都等于两个奇数之和。1+1=2是正确的。

证明哥德巴赫猜想正确的结论：X1+X2=1+1=2

3.证明哥德巴赫猜想的数学发现：确立刘功勤定理：

刘功勤定理1.在数轴和坐标系中我们把0确立为表示原点的特殊数；离开原点0的一段距离确立为1，因此，0和1分别为表示数字原点的特殊数和基本数，奇数，素数。

（奇数包括除2以外的一切素数，素数是只能被自身和1整出的数）。

刘功勤定理2.数是由0作为表示原点的特殊数，以1为基本数而形成的。

刘功勤定理3.任何一个不等于0的数在（0，1]范围内。

这正是：证明哥德巴赫猜想成功的重要发现：确立刘功勤定理。

——本文摘自《中国当代科学智慧库》
作者：中国改革与发展研究院高级研究员 首席科学家、发明家 刘功勤
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