[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-8-3 15:14

序3 1 2 3 4 5 8 mod（n，11）对应的余数，只有这些余数可参与运算。

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4209 -555 -11295 195 7446 0 3367908 5456748
2→→→ 4203 1410 -10395 -1410 6192 0 3532716 5696691
3→→→ 4187 3605 -8525 -3605 4338 0 3715899 5961384
4→→→ 4193 5770 -5765 -5830 1632 0 3922236 6261706
5→→→ 4237 7905 -2675 -7905 -1562 0 4160574 6613134
6→→→ 4269 10140 555 -10080 -4764 0 4398328 6962109
7→→→ 4274 12220 4090 -11860 -8004 0 4603533 7259714
8→→→ 4284 14010 7740 -12750 -10764 0 4790478 7530864
9→→→ 4298 15710 11470 -12350 -12408 0 4975091 7798692
10→→→ 4273 17360 15995 -9800 -12708 0 5131566 8019187
11→→0同 4229 18885 21665 -4125 -11134 0 5274093 8214954
一周汇总 46656 106460 22860 -79520 -41736 0 47872422 75775183
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f
此种解题思路，关键是如何用待定系数法，求出表达式中的系数（常数项值）
目的：验证用奇数一半多的余数类，2元以上加法运算是否可以全覆盖，系数和（表达式中最高次项的系数）与参与元素个数的关系式等问题的探讨。

白新岭 · 发表于 2021-8-3 20:15

任何素数阶乘的节点都可以产生孪生素数对，即P!±1可以是一组孪生素数对，雷打不动，永恒不变的真理。最早的一组为：素数阶乘3！±1=（5,7）；紧接着素数阶乘5!±1=（29,31）;素数阶乘11!±1=(2309,2311); 200560490131是质数；数字 304250263527209 (2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41-1) 是质数.
到素数阶乘167之前已经没有素数阶乘±1形式的孪生素数对了。

白新岭 · 发表于 2021-8-3 21:49

截止2021年8月  2日周一22：45分浏览量46348，回复3295，热度122度。
截止2021年8月  3日周二21：47分浏览量46653，回复3303，热度122度。
                                                浏览量↑  305，回复增↑ 8，热度→0°
晚安！

白新岭 · 发表于 2021-8-4 08:18

序4 1 2 3 4 5 9 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
8→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
9→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
10→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
11→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 36 -7 3593 3629 3665 3701 3737 3773
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

白新岭 · 发表于 2021-8-4 08:19

序4 1 2 3 4 5 9 mod(n,11)
mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 19 -25 3 828 1015 1221 1446 1690
2→→→ 15 -15 0 675 825 990 1170 1365
3→→→ 16 -14 0 730 891 1068 1261 1470
4→→→ 19 -13 0 885 1078 1290 1521 1771
5→→→ 19 -9 1 906 1101 1315 1548 1800
6→→→ 19 1 0 955 1155 1374 1612 1869
7→→→ 21 9 0 1095 1320 1566 1833 2121
8→→→ 24 12 0 1260 1518 1800 2106 2436
9→→→ 22 16 0 1180 1419 1680 1963 2268
10→→→ 21 15 0 1125 1353 1602 1872 2163
11→→0同 21 15 0 1125 1353 1602 1872 2163
一周汇总 216 -8 4 10764 13028 15508 18204 21116
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

白新岭 · 发表于 2021-8-4 08:20

序4 1 2 3 4 5 9 mod(n,11)
mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 125 -108 -17 0 2140 3835 6244
2→→→ 126 -102 -24 0 2180 3900 6342
3→→→ 117 -78 -33 -1 2084 3710 6012
4→→→ 111 -51 -54 0 2055 3636 5866
5→→→ 111 -24 -63 0 2160 3789 6076
6→→→ 112 0 -52 0 2290 3980 6342
7→→→ 110 48 -38 0 2460 4210 6636
8→→→ 115 93 2 0 2785 4700 7336
9→→→ 123 144 45 0 3200 5337 8260
10→→→ 124 192 92 0 3460 5708 8764
11→→0同 122 240 118 0 3640 5950 9072
一周汇总 1296 354 -24 -1 28454 48755 76950
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

白新岭 · 发表于 2021-8-4 08:21

序4 1 2 3 4 5 9 mod(n,11)
mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 711 -570 -195 30 6 32980 62595 108675
2→→→ 720 -260 -360 -100 0 35975 67550 116340
3→→→ 731 -2 -491 -238 0 38660 72030 123326
4→→→ 726 212 -546 -392 0 40195 74431 126840
5→→→ 711 426 -639 -474 0 41151 75775 128570
6→→→ 705 590 -585 -590 0 42355 77595 131150
7→→→ 700 760 -460 -640 0 43790 79765 134240
8→→→ 685 990 -205 -630 0 45435 82075 137270
9→→→ 681 1282 159 -442 0 48440 86646 143850
10→→→ 696 1596 756 -144 0 53046 93940 154800
11→→0同 710 1920 1510 300 0 57960 101640 166260
一周汇总 7776 6944 -1056 -3320 6 479987 874042 1471321
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

白新岭 · 发表于 2021-8-4 08:22

序4 1 2 3 4 5 9 mod(n,11)
mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4203 -2325 -7245 525 4842 0 3249216 5277756
2→→→ 4209 -180 -6945 -1080 3996 0 3434058 5549148
3→→→ 4229 2075 -6035 -2435 2166 0 3644943 5859678
4→→→ 4273 4220 -4165 -4580 252 0 3873996 6198841
5→→→ 4298 6270 -1990 -6630 -1948 0 4081896 6504366
6→→→ 4284 8280 120 -8580 -3984 0 4253518 6752064
7→→→ 4274 10090 2230 -9730 -6144 0 4412463 6981524
8→→→ 4269 11670 4815 -10410 -7824 0 4560798 7195419
9→→→ 4237 13165 8165 -9805 -9042 0 4687034 7372530
10→→→ 4193 14830 12475 -7330 -9048 0 4827096 7566922
11→→0同 4187 16665 18215 -1905 -7642 0 5027484 7852020
一周汇总 46656 84760 19640 -61960 -34376 0 46052502 73110268
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

白新岭 · 发表于 2021-8-4 12:14

序5 1 2 3 4 5 10 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
8→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
9→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
10→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
11→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 36 -9 3591 3627 3663 3699 3735 3771
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

白新岭 · 发表于 2021-8-4 12:15

序5 1 2 3 4 5 10 mod(n,11)
mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 16 -22 3 693 850 1023 1212 1417
2→→→ 15 -21 3 648 795 957 1134 1326
3→→→ 16 -20 3 703 861 1035 1225 1431
4→→→ 16 -10 0 750 913 1092 1287 1498
5→→→ 21 -9 0 1005 1221 1458 1716 1995
6→→→ 22 -2 0 1090 1320 1572 1846 2142
7→→→ 24 6 0 1230 1485 1764 2067 2394
8→→→ 25 9 1 1296 1563 1855 2172 2514
9→→→ 22 16 0 1180 1419 1680 1963 2268
10→→→ 21 15 0 1125 1353 1602 1872 2163
11→→0同 18 12 0 960 1155 1368 1599 1848
一周汇总 216 -26 10 10680 12935 15406 18093 20996
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

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