[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-8-4 12:16

序5 1 2 3 4 5 10 mod(n,11)
mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 125 -132 31 -4 2076 3735 6100
2→→→ 118 -114 20 -4 1996 3580 5834
3→→→ 108 -84 -24 0 1880 3360 5460
4→→→ 107 -87 -14 0 1855 3316 5390
5→→→ 103 -60 -19 0 1880 3329 5376
6→→→ 108 -24 -24 0 2130 3720 5950
7→→→ 115 18 -7 -1 2464 4240 6712
8→→→ 121 87 2 0 2885 4880 7630
9→→→ 129 144 39 0 3320 5547 8596
10→→→ 132 192 84 0 3620 5988 9212
11→→0同 130 228 122 0 3760 6170 9436
一周汇总 1296 168 210 -9 27866 47865 75696
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

白新岭 · 发表于 2021-8-4 12:17

序5 1 2 3 4 5 10 mod(n,11)
mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 745 -750 155 -270 30 33650 64055 111475
2→→→ 745 -410 -145 -190 0 36275 68320 117950
3→→→ 741 -202 -141 -398 0 37885 70840 121646
4→→→ 716 12 -236 -492 0 38295 71176 121660
5→→→ 696 156 -324 -504 0 38376 71050 121080
6→→→ 676 280 -340 -520 6 38385 70785 120265
7→→→ 665 470 -365 -410 0 39490 72380 122410
8→→→ 670 700 -190 -340 0 42110 76545 128660
9→→→ 686 1012 214 -232 0 46415 83461 139160
10→→→ 706 1416 806 -24 0 52071 92505 152840
11→→0同 730 1840 1550 320 0 58385 102585 168080
一周汇总 7776 4524 984 -3060 36 461337 843702 1425226
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

白新岭 · 发表于 2021-8-4 12:18

序5 1 2 3 4 5 10 mod(n,11)
mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4202 -4220 -2450 -580 3048 0 3129354 5097114
2→→→ 4278 -1950 -2670 -2550 2892 0 3378366 5471631
3→→→ 4328 530 -2480 -4130 1752 0 3626871 5841726
4→→→ 4363 2810 -1495 -5510 -168 0 3852936 6176236
5→→→ 4353 4815 -15 -6855 -2178 -6 4022730 6422316
6→→→ 4308 6540 1260 -7380 -4608 0 4138966 6585777
7→→→ 4244 7930 2620 -7930 -6144 0 4212213 6683864
8→→→ 4180 9180 4240 -8280 -6800 0 4276200 6768036
9→→→ 4129 10585 6305 -7585 -6714 0 4368578 6894624
10→→→ 4123 12230 9725 -5030 -5928 0 4531356 7127857
11→→0同 4148 14280 15200 120 -4228 0 4773081 7477602
一周汇总 46656 62730 30240 -55710 -29076 -6 44310651 70546783
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

白新岭 · 发表于 2021-8-4 14:47

序1 1 2 3 4 5 6 7 mod(n,13)
mod(n,13) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 1 -1 99 100 101 102 103 104
2→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
3→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 7 0 700 707 714 721 728 735
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
13→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 49 -1 4899 4948 4997 5046 5095 5144
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

白新岭 · 发表于 2021-8-4 14:48

序1 1 2 3 4 5 6 7 mod(n,13)
mod(n,13) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 33 -33 0 1485 1815 2178 2574 3003
2→→→ 28 -28 0 1260 1540 1848 2184 2548
3→→→ 22 -20 0 1000 1221 1464 1729 2016
4→→→ 18 -12 0 840 1023 1224 1443 1680
5→→→ 16 -4 0 780 946 1128 1326 1540
6→→→ 16 4 0 820 990 1176 1378 1596
7→→→ 18 12 0 960 1155 1368 1599 1848
8→→→ 22 20 0 1200 1441 1704 1989 2296
9→→→ 28 28 0 1540 1848 2184 2548 2940
10→→→ 33 33 0 1815 2178 2574 3003 3465
11→→→ 36 36 0 1980 2376 2808 3276 3780
12→→→ 37 37 0 2035 2442 2886 3367 3885
13→→0同 36 36 0 1980 2376 2808 3276 3780
一周汇总 343 109 0 17695 21351 25350 29692 34377
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

白新岭 · 发表于 2021-8-4 14:49

序1 1 2 3 4 5 6 7 mod(n,13)
mod(n,13) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 210 -12 -198 0 4160 7290 11676
2→→→ 225 -3 -222 0 4490 7860 12579
3→→→ 231 0 -231 0 4620 8085 12936
4→→→ 225 3 -222 0 4515 7896 12628
5→→→ 210 12 -198 0 4260 7434 11872
6→→→ 190 30 -160 0 3950 6860 10920
7→→→ 169 60 -109 0 3680 6335 10024
8→→→ 151 105 -46 0 3545 6020 9436
9→→→ 140 168 28 0 3640 6076 9408
10→→→ 140 252 112 0 4060 6664 10192
11→→→ 151 348 197 0 4760 7721 11704
12→→→ 169 447 278 0 5615 9044 13636
13→→0同 190 540 350 0 6500 10430 15680
一周汇总 2401 1950 -421 0 57795 97715 152691
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

白新岭 · 发表于 2021-8-4 14:50

序1 1 2 3 4 5 6 7 mod(n,13)
mod(n,13) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 1110 340 -1110 -340 0 61250 113540 193620
2→→→ 1151 1002 -1151 -1002 0 69195 126826 214410
3→→→ 1225 1610 -1225 -1610 0 78400 142590 239610
4→→→ 1316 2128 -1316 -2128 0 87710 158760 265776
5→→→ 1401 2526 -1389 -2514 0 95676 172690 288450
6→→→ 1460 2800 -1400 -2740 0 101255 182420 304260
7→→→ 1481 2962 -1301 -2782 0 103985 187026 311550
8→→→ 1460 3040 -1040 -2620 0 103985 186620 310380
9→→→ 1401 3078 -561 -2238 0 101955 182350 302526
10→→→ 1316 3136 196 -1624 0 99176 176400 291480
11→→→ 1225 3290 1295 -770 0 97510 171990 282450
12→→→ 1151 3602 2749 298 0 98770 172326 280710
13→→0同 1110 4100 4530 1540 0 104020 179340 289500
一周汇总 16807 33614 -1723 -18530 0 1202887 2152878 3574722
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

白新岭 · 发表于 2021-8-4 14:51

序1 1 2 3 4 5 6 7 mod(n,13)
mod(n,13) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 9144 6150 -33000 -6150 23856 0 7854363 12652398
2→→→ 8773 9350 -25045 -9350 16272 0 7874856 12629221
3→→→ 8464 13330 -15640 -13330 7176 0 8023323 12799578
4→→→ 8288 18060 -5320 -18060 -2968 0 8352036 13249236
5→→→ 8288 23380 5320 -23380 -13608 0 8878716 14009996
6→→→ 8464 28990 15680 -28930 -24084 0 9573718 15039024
7→→→ 8773 34515 25285 -34155 -33698 0 10366521 16228212
8→→→ 9144 39570 33840 -38310 -41724 0 11164098 17432844
9→→→ 9494 43820 41290 -40460 -47424 0 11869748 18501054
10→→→ 9744 47040 47880 -39480 -50064 0 12401928 19303284
11→→→ 9835 49175 54215 -34055 -48930 0 12713085 19761742
12→→→ 9744 50400 61320 -22680 -43344 0 12808488 19879860
13→→0同 9494 51120 70490 -3960 -32824 0 12753048 19753734
一周汇总 117649 414900 276315 -312300 -291364 0 134633928 211240183
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

白新岭 · 发表于 2021-8-4 17:34

孪生素数中项和与差合成方法，遵循这样的规律，当素数P大于等于5时，能整除素数P的合成数有P-2种合成方法，模素数P余数与±2同余的合成数，有P-3种合成方法，其余合成数各有P-4种合成方法。
余数类类目数与合成方法关系恒等式（包括加法合成和减法合成）：
\((P-2)^2=1*(P-2)+2*(P-3)+(P-3)*(P-4)\)

白新岭 · 发表于 2021-8-4 17:41

公式表达式中系数为：
6∏\({P(P-4)}\over(P-2)^2\)∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)=6∏(1-\(4\over(P-2)^2\))∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)

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[原创]k生素数群的数量公式

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