[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-8-6 18:14

10^n 孪差等于102的数量
2 2
3 9
4 30
5 103
6 438
7 2180
8 12108
9 72780
10 464263
11 3102419
12 21524526
13 154039553
14 1131514666
15 8498846865
16 65075490576
17 5.0672413537300000E+11
18 4.0045430820920000E+12
19 3.2065630379445000E+13
20 2.5979213437035400E+14
21 2.1271480816503700E+15
22 1.7583905306683800E+16
23 1.4662221054462200E+17
24 1.2323152231477900E+18
25 1.0432629051182300E+19
26 8.8912466894566200E+19
27 7.6243864797339500E+20
28 6.5753954644362800E+21
29 5.7008072010341800E+22
30 4.9669468449742500E+23
31 4.3474888837320700E+24
32 3.8216794676753000E+25
33 3.3730282839819400E+26
34 2.9883360975237100E+27
35 2.6569649074454800E+28
36 2.3702852778794800E+29
37 2.1212543085034400E+30
38 1.9040908110572100E+31
39 1.7140234353474100E+32
40 1.5470939843922100E+33
41 1.4000028016859100E+34
42 1.2699864632945500E+35
43 1.1547204451952400E+36
44 1.0522412249884500E+37
45 9.6088359995926700E+37
46 8.7922998909646300E+38
47 8.0606922628432800E+39
48 7.4036291063580800E+40
49 6.8121780478796500E+41
50 6.2786309701411800E+42
51 5.7963159314033300E+43
52 5.3594409783296700E+44
53 4.9629639544490100E+45
54 4.6024835841089000E+46
55 4.2741480377537800E+47
56 3.9745779156134800E+48
57 3.7008011670409700E+49
58 3.4501979250427900E+50
59 3.2204536055046400E+51
60 3.0095189178832700E+52
61 2.8155756739376500E+53
62 2.6370074752521400E+54
63 2.4723745181167200E+55
64 2.3203918830415800E+56
65 2.1799107815187200E+57
66 2.0499023191339200E+58
67 1.9294434053766400E+59
68 1.8177044993624800E+60
69 1.7139389294691900E+61
70 1.6174735654367400E+62
71 1.5277006552795500E+63
72 1.4440706676073700E+64
73 1.3660860036225200E+65
74 1.2932954629494100E+66
75 1.2252893642027300E+67
76 1.1616952353438700E+68
77 1.1021740008435500E+69
78 1.0464166028219700E+70
79 9.9414100196812600E+70
80 9.4508951139417000E+71
81 8.9902642285877200E+72
82 8.5573589016499600E+73
83 8.1502003914306000E+74
84 7.7669727758357800E+75
85 7.4060078189077000E+76
86 7.0657714015981800E+77
87 6.7448513391747200E+78
88 6.4419464295837300E+79
89 6.1558565961072900E+80
90 5.8854740041565000E+81
91 5.6297750463995700E+82
92 5.3878131029277100E+83
93 5.1587119940706200E+84
94 4.9416600530064000E+85
95 4.7359047536520200E+86
96 4.5407478366312800E+87
97 4.3555408825330400E+88
98 4.1796812873116700E+89
99 4.0126085996441500E+90
100 3.8538011844318600E+91

白新岭 · 发表于 2021-8-6 19:42

10^n 孪差等于72的数量实际数量理论-实际误差/实际
2 2 1 1 1.000000000000E+00
3 10 7 3 4.285714285714E-01
4 32 30 2 6.666666666667E-02
5 110 107 3 2.803738317757E-02
6 469 473 -4 -8.456659619450E-03
7 2336 2344 -8 -3.412969283276E-03
8 12973 13022 -49 -3.762862847489E-03
误差水平基本上是一个档次，说明所给公式还是非常符合实际的。

白新岭 · 发表于 2021-8-6 19:48

10^n 孪差等于78的数量实际数量理论-实际误差/实际
2 2 1 1 1.000000000000E+00
3 9 8 1 1.250000000000E-01
4 30 29 1 3.448275862069E-02
5 105 110 -5 -4.545454545455E-02
6 445 420 25 5.952380952381E-02
7 2217 2203 14 6.354970494780E-03
8 12312 12339 -27 -2.188183807440E-03

独舟星海 · 发表于 2021-8-6 19:54

10^n 孪差等于84的数量实际数量理论-实际误差/实际
2 1 1 0 0.000000000000E+00
3 6 5 1 2.000000000000E-01
4 20 17 3 1.764705882353E-01
5 70 63 7 1.111111111111E-01
6 300 286 14 4.895104895105E-02
7 1493 1528 -35 -2.290575916230E-02
8 8290 8439 -149 -1.765612039341E-02

独舟星海 · 发表于 2021-8-6 19:57

10^n 孪差等于90的数量实际数量理论-实际误差/实际
2 3 2 1 5.000000000000E-01
3 13 11 2 1.818181818182E-01
4 42 43 -1 -2.325581395349E-02
5 145 136 9 6.617647058824E-02
6 617 635 -18 -2.834645669291E-02
7 3069 3122 -53 -1.697629724536E-02
8 17042 17008 34 1.999059266228E-03

独舟星海 · 发表于 2021-8-6 20:02

10^n 孪差等于96的数量实际数量理论-实际误差/实际
2 1 3 -2 -6.666666666667E-01
3 4 5 -1 -2.000000000000E-01
4 16 17 -1 -5.882352941176E-02
5 55 60 -5 -8.333333333333E-02
6 233 243 -10 -4.115226337449E-02
7 1160 1195 -35 -2.928870292887E-02
8 6442 6511 -69 -1.059745046844E-02
也不知道这个96咋搞的，理论值都比实际值少，好像串通好了。

独舟星海 · 发表于 2021-8-6 20:02

10^n 孪差等于96的数量实际数量理论-实际误差/实际
2 1 3 -2 -6.666666666667E-01
3 4 5 -1 -2.000000000000E-01
4 16 17 -1 -5.882352941176E-02
5 55 60 -5 -8.333333333333E-02
6 233 243 -10 -4.115226337449E-02
7 1160 1195 -35 -2.928870292887E-02
8 6442 6511 -69 -1.059745046844E-02
也不知道这个96咋搞的，理论值都比实际值少，好像串通好了。

独舟星海 · 发表于 2021-8-6 20:09

10^n 孪差等于102的数量实际数量理论-实际误差/实际
2 2 1 1 1.000000000000E+00
3 9 4 5 1.250000000000E+00
4 30 24 6 2.500000000000E-01
5 103 92 11 1.195652173913E-01
6 438 438 0 0.000000000000E+00
7 2180 2147 33 1.537028411737E-02
8 12108 12039 69 5.731373037628E-03
在10的6次方时来了个硬碰硬。

独舟星海 · 发表于 2021-8-6 21:35

二生素数(P,P+4)的中项和合成数（6n类数）的合成数量公式：2.3812821832032100 *1.74325449240894*∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\(∫_1^{6n}{d_{6n}\over{{ln}^4(6n)}}\),0≡6n|\(P_i\),±4≡6n|\(P_j\)。

独舟星海 · 发表于 2021-8-6 21:37

在自然数N内，二生素数(P,P+4)的中项差合成数（6n类数）的合成数量公式：2.3812821832032100 *1.74325449240894*∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\(∫_1^{N-6n}{d_{N-6n}\over{{ln}^4(N-6n)}}\),0≡6n|\(P_i\),±4≡6n|\(P_j\)。

		自动登录	找回密码
密码			注册