极限 \(\lim{\large\frac{n(na_n-2)}{\ln n}}\) 与全能近似破产

elim

手把手教副教授求极限。三年后副教授还是不会。所以毛主席说
学制要缩短，教育要革命。
对老学渣要有体罚。jzkyllcjl 需要老师打屁股。

elim

网络问题产生重贴.......

jzkyllcjl

elim 网友：第一，你的新帖去掉了对 Stolz 公式的依赖，那么你应用taylor 定理时的函数f(v)表是什么？它的导函数是什么，中值定理的)的两点是什么？，第二，你的第一式如何说明它趋向于无穷大？

elim

楼上这些问题都是特别简单的。例如
\(\ln(1+x)=\ln(1+x)-\ln(1+0)=\small\dfrac{x}{1+\theta x}\;(\theta\in(0,1))\)
\(\therefore 0< {\small\dfrac{x}{1+x}}< \ln(1+x) < x(>0),\;\therefore\;0 < a_{n+1}< a_n.\)

对固定的\(m,\,\displaystyle\lim_{n\to\infty}\ln\frac{n}{m}=\infty\), 等等。

函数 \(f(x)=\begin{cases}2,& x=0,\\ \small\dfrac{1}{(\ln(1+x))^{-1}-x^{-1}},& x > 0.\end{cases}\) 的
Taylor 展开式是 \(2\small+O(x).\)

elim

jzkyllcjl 为什么分析不出他“全能近似”破产的必然性呢？

elim

jzkyllcjl 需要面对“全能近”似破产的事实.

elim

为什么jzkyllcjl 不但抱住破产的全能近似不放，还捏造全能近似极限？

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-3-19 04:38
jzkyllcjl 为什么分析不出他“全能近似”破产的必然性呢？

你的符号O(x）表明它是与x同阶的无穷小，。因此请你算出O(x)与x的比的极限是什么？

elim

jzkyllcjl 算不出极限也就没有了全能近似对象．即使得到了极限，具体的近似序列也做不到近似的全能，这就意味着全能近似的破产是无法修复的．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-4-20 02:10
jzkyllcjl 算不出极限也就没有了全能近似对象．即使得到了极限，具体的近似序列也做不到近似的全能，这就意 ...

的符号O(x）表明它是与x同阶的无穷小，即O(x）与x的比的极限是非0有限常数。所以τ（n）=（na(n)-2）/a(n) 的极限是这个非0有限常数，不是你后来算出的无穷大。