合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2021-12-8 17:06

差一点，让lusishun先生把我带入歧途。
群论基础
置换群一个有限集合A上双射称为A上的一个置换，如果|A|=n，则我们称群G(A)为n次对称群，记为\(S_n\)；\(S_n\)的子群称为置换群；\(S_n\)里的元素称为n元置换。

白新岭 · 发表于 2021-12-8 17:17

定理n次对称群\(S_n\)的阶是n!
设A={\(a_1\),\(a_2\),.....,\(a_n\)}由于A与A的指标集合{1,2,3，.....，n}是一一对应的，所以A上的一个置换τ：\(a_i\)→\(a_j\),i=1,2,3,....,n,完全由（1，\(k_1\)）,（2，\(k_2\)）,......,（n，\(k_n\)）这n对整数决定，所以可以将置换τ表示为：大括号上下双行对应的：1,2,3，....，n
\(k_1\),\(k_2\),\(k_3\),....,\(k_n\)
注意：（1）在这种表示方法里，第一行的n个数字的次序没有什么关系，

白新岭 · 发表于 2021-12-8 17:30

比如说我们也可以用：上行2,1,3，....，n

来表示置换τ。不管第一行中n个数采用怎样的排列次序，它都能具体告诉我们，任意一个元素\(a_i\)在经过置换τ后它的像是什么。比如......。
子群与陪集
正规子群，商群与群的同态基本定理。
搜索：群论基础

白新岭 · 发表于 2021-12-8 17:38

以上三楼是我理清整数拆分成不同m份的原理（并且自己已经潜移默化中，应用了，所以体会较深）。我们可以所以组合，结果相同。比如\(1X_1+2X_2+3X-3+4X_4+5X_5+6X_6\)=N中，可以“1+2”，“3+4”，“5+6”组合，然后前组合（或者后组合）；也可以递推：“1+2”，““1+2”+3”，然后再+4，再+5，再+6；还可以三三制，“1+2+3”，“4+5+6”，最后合二为一，获得最终结果。
这一切的一切，都是以线性不定方程的正整数解为参照对象的。

白新岭 · 发表于 2021-12-8 21:40

“如果可以靠加加减减和微积分去解决，那么近几百年的数学发展不是等于零吗？大批数学家的努力不是等于零吗？”
      这是在主题中的一句话，虽然我不知道那位有名的数学家，能说出如此的“至理名言”，我想告诉他的是：
哥德巴赫猜想最终的证明，就是加加减减，和微积分，并有什么高等数学，和最近几十年的数学分枝，那句话是非常打脸的。
   人们之所以，300年来没有证明：哥德巴赫猜想，就是他们好高骛远，没有向脚下看，脚下有路你不走，偏走高峰，到头来，山高路远，没有走到尽头，即便走到尽头，那也是断崖沟壑，跨不过去的天堑。
      所以，回头是岸，在印度的数学家拉马努金时代，此问题，已经解决，只是哈代这个近水楼台未得月，把这个数论皇冠上的明珠留到现在，仍就没有人看见光芒，还在黑暗中行走，摸索。
开始的引用是：本专版板块的置顶帖（非全局置顶帖）

白新岭 · 发表于 2021-12-8 22:08

对于歌猜，孪猜的分析已经没有多大的吸引力。今天，谈一谈2+3，或者1+4问题，不要理解偏了，这里的数字，代表素数的个数，它们的和都是5个素数的整体，那结果就是5生素数，即如何用2生素数和3生素数的数量，获得5生素数的数量，当然这个5生素数，是有孪生素数对，和一组最密三生素数组成的：孪生素数就一种，但是最密3生素数有两种，还有个先后问题，即孪生素数对在前，或者在后，它们的数量按理来说，有相同之处，不过对于不同的间距，其数量肯定不相同：(5,7), (11,13,17);这是一组有孪生素数对，和正最密三生素数（P，P+2，P+6），构成的最密5生素数，它们的间距是14-6=8（都用其中项代表，孪生素数对的中项是6，后边最密三生素数的中项是14）。
      大家可以先分析它们的间距如何（间距分布值）。
      1+4或者4+1，即在最密四生素数的基础上，再填一个素数，构成5生素数，先举例子吧。
      实质性问题，陆续发出。

白新岭 · 发表于 2021-12-8 22:16

2021年12月8日22:12分周三农历十一月初五
今天分析二减三问题，或者三减二问题，即由孪生素数对和最密三生素数构成的5生素数的数量问题。
(P-2)*(P-3)=P^2-5P+6=P*(P-5)+6,从这里可以看出，有6种合成方法需要调整分配，原分配额都是：(P-5)种合成
方法，当然6中调配方法，是有内部合成所决定的。

白新岭 · 发表于 2021-12-8 22:39

22:40分结束，用时28分钟。在此问题上，合成方法与余数类目关系恒等式：
(P-2)*(P-3)=1*(P-3)+4*(P-4)+(P-5)*(P-5)

白新岭 · 发表于 2021-12-8 22:40

孪生素数对 0 2
中项置零 -1 1
逆元 1 -1

最密3生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
逆元 3 1 -3
孪生素数对在前
内部合成 1 -1
3 2 4
1 0 2
-3 -4 -2
相对余数统计2
-4 1
-2 1
0 1
2 2
4 1
涉及5类 6

白新岭 · 发表于 2021-12-8 22:40

孪素数 2 3 5 7 11 13
1 1 1 1 1 1 1
-1 1 2 4 6 10 12
剩余余数 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10
11

最密三素 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10
剩余余数 0 2 0 0 0 0
4 2 2 2
5 4 4
6 5 5
6 6
7 7
9 8
10 9
11
12

素数2 0
0 0

素数3 0
2 2

素数5 0 2 3 5余数统计2
0 0 3 2 0 1
4 4 2 1 1 1
2 2
3 1
4 1
合计 6

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