\(\Large\textbf{没有无穷大自然数}\)

春风晚霞

       elim认为【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)均非零是域公理所决定的。既然孬种承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员.】纯属胡说八道。其荒谬之处有三：
       1、【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)】均不属于\(\mathbb{N}\)；
       2、【每个元的乘法逆(倒数)均非零】出自何处（是康托尔？戴德金？还是威尔斯特拉斯？）
       3、【超穷数非实数域】与其倒数为零有什么关系？\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\ne 0\),但\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{1}{n+1}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{1-1}{n}= 0\)(施笃兹定理）又有什么错？【承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】这就是你的狗屁一阶谓词逻辑？真是不要脸！！

春风晚霞

根据康托尔《超穷数理论基础》一书，实数域G必含超穷数！所以elim的数学见解才是畜生不如，十分不要脸!

elim

春风晚霞 发表于 2025-1-10 19:19
根据康托尔《超穷数理论基础》一书，实数域G必含超穷数！所以elim的数学见解才是畜生不如，十分不要脸!

群环域一概不知道，数学归纳法都否定，孬种蠢疯读懂过什么书？

春风晚霞

elim什么是群环域都不知道，也没读过 方嘉琳《集合论》第七章。根据康托尔《超穷数理论基础》一书，实数域G必含超穷数！所以elim的数学见解才是畜生不如，十分不要脸!

春风晚霞

elim的一切胡说八道都是建立在自然数集是有限集这个假想之上的。由于自然数集是良序集，且自然数集又是无限集，所以自然数集必含\(\infty\)。也正因为如此，现行数学教科书中形如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)这样的式子并不罕见。根据皮亚诺公理第二条，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)亦存在，同理\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)亦存在……。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\)(\(j\in\mathbb{N})\)亦存在。所以自然数集必含超穷数。否则我们逆用皮亚诺公理，我们亦可证明不含\(\infty\)的自然数集是空集！elim的所有胡说八道均无现行教材依据，全凭胡搅蛮缠，打滚撒泼。似此论证的确犯孬！

春风晚霞

elim 发表于 2025-1-14 00:09
有限是\(\mathbb{N}\)的元素的一种性质,满足(i),(ii)：
\(\text{(i)}\;\;0\)是有限数;\(\quad\text{(ii)}\ ...

elim发表在《没有无穷大自然数》主题下305楼的帖子是一篇曲解自然数截段概念（自然数截段概念参见方嘉琳著《集合论》P82页第2-6行定义3）的宿帖，该帖荒谬之处已多次批判，本帖从略。我们说自然数集\(\mathbb{N}\)必含超穷数，可作如下诠释。由于自然数集的无限性和良序性，自然数集必含\(\infty\)。也正因为如此，现行数学教科书中形如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)这样的式子并不罕见。根据皮亚诺公理第二条，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)亦存在，同理\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)亦存在……。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\)(\(j\in\mathbb{N})\)亦存在。所以自然数集必含超穷数。否则我们逆用皮亚诺公理，我们亦可证明不含\(\infty\)的自然数集是空集！elim的【注记自然数皆有限数，\(\displaystyle\bigcap_{n=1} ^{\infty}\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\)】没有任何现行教材的理论根据，全凭elim胡搅蛮缠，打滚撒泼。似此论证不仅犯孬，简直畜生不如！

春风晚霞

elim发表在《没有无穷大自然数》主题下305楼的帖子是一篇曲解自然数截段概念（自然数截段概念参见方嘉琳著《集合论》P82页第2-6行定义3）的宿帖，该帖荒谬之处已多次批判，本帖从略。我们说自然数集\(\mathbb{N}\)必含超穷数，可作如下诠释。由于自然数集的无限性和良序性，自然数集必含\(\infty\)。也正因为如此，现行数学教科书中形如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)这样的式子并不罕见。根据皮亚诺公理第二条，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)亦存在，同理\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)亦存在……。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\)(\(j\in\mathbb{N})\)亦存在。所以自然数集必含超穷数。否则我们逆用皮亚诺公理，我们亦可证明不含\(\infty\)的自然数集是空集！elim的【注记自然数皆有限数，\(\displaystyle\bigcap_{n=1} ^{\infty}\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\)】没有任何现行教材的理论根据，全凭elim胡搅蛮缠，打滚撒泼。似此论证不仅犯孬，简直畜生不如！

春风晚霞

elim发表在《没有无穷大自然数》主题下305楼的帖子是一篇曲解自然数截段概念（自然数截段概念参见方嘉琳著《集合论》P82页第2-6行定义3）的宿帖，该帖荒谬之处已多次批判，本帖从略。我们说自然数集\(\mathbb{N}\)必含超穷数，可作如下诠释。由于自然数集的无限性和良序性，自然数集必含\(\infty\)。也正因为如此，现行数学教科书中形如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)这样的式子并不罕见。根据皮亚诺公理第二条，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)亦存在，同理\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)亦存在……。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\)(\(j\in\mathbb{N})\)亦存在。所以自然数集必含超穷数。否则我们逆用皮亚诺公理，我们亦可证明不含\(\infty\)的自然数集是空集！elim的【注记自然数皆有限数，\(\displaystyle\bigcap_{n=1} ^{\infty}\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\)】没有任何现行教材的理论根据，全凭elim胡搅蛮缠，打滚撒泼。似此论证不仅犯孬，简直畜生不如！

春风晚霞

elim不断删除自己的帖子，以营造春风晚霞宿帖重发的假像。其实无论elim如何诡变，都掩盖不了他只知抬杠，不讲数理的丑态。楼上的帖子删了发，发了又删，删了又发，elim你觉得这很有意思吗？建议elim放下你的臭架子，认真读一读自然数截段概念（自然数截段概念参见方嘉琳著《集合论》P82页第2-6行定义3）和恩格斯悖论。认真理解自然数的无限性和无界性，不要对小学生都知道的知识点作胡乱地解说，以免欺己害人！我们说自然数集\(\mathbb{N}\)必含超穷数，可作如下诠释。由自然数集的无限性和良序性，自然数集必含\(\infty\)。也正因为如此，现行数学教科书中形如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)这样的式子并不罕见。根据皮亚诺公理第二条，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)亦存在，同理\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)亦存在……。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\)(\(j\in\mathbb{N})\)亦存在。所以自然数集必含超穷数。否则我们逆用皮亚诺公理，我们亦可证明不含\(\infty\)的自然数集是空集！elim的【注记自然数皆有限数，\(\displaystyle\bigcap_{n=1} ^{\infty}\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\)】没有任何现行教材的理论根据，全凭elim胡搅蛮缠，耍赖撒泼。似此论证不仅犯孬，简直畜生不如！

春风晚霞

由于自然数集\(\mathbb{N}\)与其真子集（如奇数集、偶数集）对等，所以自然数集\(\mathbb{N}\)是无限集（参见周民强著《实变函数论》P23页定理1.9)，所以自然数集\(\mathbb{N}\)必含\(\infty\)!根据Peano公理第二条自然数\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)必然存在唯一的后继\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+1)\);同理\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+1)\)必然存在唯一的后继\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+2)\)，……所以在超穷数理论中也有学者称\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j)\)\((j\in\mathbb{N})\)为超穷自然数。谁也不会否认【有限数的后继是有限数】，然而谁又能据理确认超穷自然数的后继，也是有限数呢？故此关注该问题的网友不难发现，整个论坛唯elim顽固坚持自然数皆有限数，才是【畜生中的孬种, 孬种中的畜生】！