\(\huge\;\color{red}{\textbf{驴滚必挂黑板无例外}},\textbf{痞行必砸生意没商量}\)

春风晚霞

\(\lim n\notin\mathbb{N}\).顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定. 此乃嗜屎之报应．滚驴白痴真身被验明 滚驴白痴真身被验明孬贼船漏不打一处来 .】
        elim:因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\)，0<1（已知）;所以0+\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n<\)\(1+m\)(不等量加等量原来大的依然大)，即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n<\)\(m+1=M\).所以在你假设的基础上，无论 n充分大到什么程度，恒有\(m=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<M=m+1\)，因此，若\(m=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，则\(M=(m+1)\in\mathbb{N}\)（因为M是m的后继）！所以皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立！
        春风晚霞试问elim:
        ①、你的【当 n充分大时n≥M】的依据是什么？充分大的n与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)谁更大？这个充分大的n比你的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)】还要大吗？！由此观之elim这篇奇文确实是对elim臆测的否定！
        ②、elim你不是说你的狗屁帖子讲论证、讲自洽吗？到底是殴几理得的不等量公理不自洽，还是你的随意杜撰的臆测法不自洽？！elim,到底谁他妈的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】？！

春风晚霞

命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋(即极限序数)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直接前趋，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1\)\(\ne\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1<\omega\)(实数三分律原理），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        【推论】
①、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+j\in\mathbb{N}\)
②、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\in\mathbb{N}\)
③、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\in\mathbb{N}\)
④、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\in\mathbb{N}\)
……

春风晚霞

         任何《数学分析》教科书都支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，及与之逻辑等价的任何命题。现在我们根据Weierstrass 极限定义直接证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……\(\in\mathbb{N}\)!
        〖证明：〗根据Weierstrass极限定义：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)\(对\forall \varepsilon>0\iff \exists\)正整数\(N_\varepsilon\)\((=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\),当\(n>N_{\varepsilon}\)，有\(|x_n-a|<{\varepsilon}\)，令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\in\mathbb{N}\)
        同理：
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)\(\in\mathbb{N}\)；
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)\(\in\mathbb{N}\);
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)\(\in\mathbb{N}\);
……      

春风晚霞

自然数列发散这是数学人的共识，但自然数列发散并不能说明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)！凡《数学分析》教科书都要讲\(n\to\infty\)，若只把\(\infty\)解读成不存在，那么作为数列\(a_n\)的脚标在\(n\to\infty\)也就不存在，于是无论是数列收敛还是发散在\(n\to\infty\)处讨论\(a_n\)的值都没有意义，当然这也不是《数学分析》所需要的。因此，无论是哪家的《数学分析》，都不会否认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！其实，这点常识elim还是有的，只不过为了圆【无穷交就是一种骤变】、【1/n永远不等于0】的谎话而拒不承认罢了。

春风晚霞

       皮亚诺公理及冯诺依曼在什么地方说过  ω=N是最小无穷序数？！在现行数学中 ω是最小超穷数！elim为了圆谎，无视数学事实。你骗你的信徒可能凑效，骗广大数学爱好者只能是自取其辱！

春风晚霞

         任何教科书都支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，及与之逻辑等价的任何命题。现在我们根据Weierstrass 极限定义直接证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……\(\in\mathbb{N}\)!
        〖证明：〗根据Weierstrass极限定义：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)\(对\forall \varepsilon>0\iff \exists\)正整数\(N_\varepsilon\)\((=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\),当\(n>N_{\varepsilon}\)，有\(|x_n-a|<{\varepsilon}\)，令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\in\mathbb{N}\)
        同理：
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)\(\in\mathbb{N}\)；
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)\(\in\mathbb{N}\);
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)\(\in\mathbb{N}\);
……      

春风晚霞

命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋(即极限序数)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直接前趋，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1\)\(\ne\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1<\omega\)(实数三分律原理），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        【推论】
①、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+j\in\mathbb{N}\)
②、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\in\mathbb{N}\)
③、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\in\mathbb{N}\)
④、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\in\mathbb{N}\)
……

春风晚霞

         任何教科书都支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，及与之逻辑等价的任何命题。现在我们根据Weierstrass 极限定义直接证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……\(\in\mathbb{N}\)!
        〖证明：〗根据Weierstrass极限定义：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)\(对\forall \varepsilon>0\iff \exists\)正整数\(N_\varepsilon\)\((=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\),当\(n>N_{\varepsilon}\)，有\(|x_n-a|<{\varepsilon}\)，令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\in\mathbb{N}\)
        同理：
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)\(\in\mathbb{N}\)；
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)\(\in\mathbb{N}\);
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)\(\in\mathbb{N}\);
……      

春风晚霞

         任何教科书都支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，及与之逻辑等价的任何命题。现在我们根据Weierstrass 极限定义直接证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……\(\in\mathbb{N}\)!
        〖证明：〗根据Weierstrass极限定义：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)\(对\forall \varepsilon>0\iff \exists\)正整数\(N_\varepsilon\)\((=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\),当\(n>N_{\varepsilon}\)，有\(|x_n-a|<{\varepsilon}\)，令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\in\mathbb{N}\)
        同理：
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)\(\in\mathbb{N}\)；
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)\(\in\mathbb{N}\);
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)\(\in\mathbb{N}\);
……      

elim

数学讲论证，讲自洽．滚驴讲啼猿声, 讲狡辩．
春霞不敢面对蠢可达数学主张的不自洽. 就随
时会被其理论纰漏追讨, 永无宁日：例如无论
如何变着花样胡搅蛮缠, 也无法调和 \(\small\lim n\in\small\mathbb{N}\)
\(\small\implies\lim n\not\in\mathbb{N}\) 这种矛盾;
既然孬贼船漏不打一处来, 难免挂万国黑板．

傻蛋APB的商铺生意惨淡,竟指望靠玩反康托
争取商机? 然而数痞弄巧无不成拙: 哪壶不开
提哪壶, 不识数偏捣鼓基数.  虽天生厚颜不知
羞耻, 但推销愚蠢的生意有啥胜算, 傻蛋？