基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

愚工688

277#的偶数计算值的相对误差：

  G(20201111000) = 41842839；
inf( 20201111000 )≈  41820228.3 , Δ≈-0.0005404 ,infS(m) = 25875360.62 , k(m)= 1.61622
  G(20201111002) = 28100843；
inf( 20201111002 )≈  28075707.0 , Δ≈-0.0008946 ,infS(m) = 25875360.63 , k(m)= 1.08504
  G(20201111004) = 52707050；
inf( 20201111004 )≈  52681276.8 , Δ≈-0.0004890 ,infS(m) = 25875360.63 , k(m)= 2.03596
  G(20201111006) = 25893734；
inf( 20201111006 )≈  25875360.6 , Δ≈-0.0007096 ,infS(m) = 25875360.63 , k(m)= 1
  G(20201111008) = 28817028；
inf( 20201111008 )≈  28802016.7 , Δ≈-0.0005209 ,infS(m) = 25875360.63 , k(m)= 1.11311
  G(20201111010) = 69699693；
inf( 20201111010 )≈  69658113.7 , Δ≈-0.0005965 ,infS(m) = 25875360.64 , k(m)= 2.69206
  G(20201111012) = 25887675；
inf( 20201111012 )≈  25875360.6 , Δ≈-0.0004757 ,infS(m) = 25875360.64 , k(m)= 1
  G(20201111014) = 32243064；
inf( 20201111014 )≈  32222706.9 , Δ≈-0.0006314 ,infS(m) = 25875360.64 , k(m)= 1.2453
  G(20201111016) = 55238580；
inf( 20201111016 )≈  55200769.4 , Δ≈-0.0006845 ,infS(m) = 25875360.65 , k(m)= 2.13333
  G(20201111018) = 28783528；
inf( 20201111018 )≈  28762035.9 , Δ≈-0.0007467 ,infS(m) = 25875360.65 , k(m)= 1.11156
  G(20201111020) = 34521624；
inf( 20201111020 )≈  34500480.9 , Δ≈-0.0006125 ,infS(m) = 25875360.65 , k(m)= 1.33333
  G(20201111022) = 52243067；
inf( 20201111022 )≈  52216944.0 , Δ≈-0.0005000 ,infS(m) = 25875360.65 , k(m)= 2.01802
  G(20201111024) = 25888799；
inf( 20201111024 )≈  25875360.7 , Δ≈-0.0005191 ,infS(m) = 25875360.66 , k(m)= 1
  G(20201111026) = 26077449；
inf( 20201111026 )≈  26064231.9 , Δ≈-0.0005068 ,infS(m) = 25875360.66 , k(m)= 1.0073
  G(20201111028) = 62139561；
inf( 20201111028 )≈  62100865.6 , Δ≈-0.0006227 ,infS(m) = 25875360.66 , k(m)= 2.4
time start =22:27:37  ,time end =22:33:01   ,time use =

重生888@

为愚工先生高精度计算任意偶数素数对点赞！

重生888@

谢谢先生点评；我的四个公式，计算任意大小偶数素对值，前后波动是一致的，少数偶数，精度差一些，但总体好于哈-李公式！

愚工688

计算任意的连续偶数的素对数量，对于仅仅根据尾数来判断修正系数值的方法来说，是比较困难的。
如下的偶数的素对数量我的计算值示例，真值及计算精度以后公布。

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G( 1293938646 ) = ?      ;Xi(M)≈ 7667736.51           jdz(M)≈?
  G( 1293938648 ) = ?      ;Xi(M)≈ 2194227.75           jdz(M)≈?
  G( 1293938650 ) = ?      ;Xi(M)≈ 2867016.13           jdz(M)≈?
  G( 1293938652 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4298085.97           jdz(M)≈?
  G( 1293938654 ) = ?      ;Xi(M)≈ 2148126.97           jdz(M)≈?
  G( 1293938656 ) = ?      ;Xi(M)≈ 2151862.81           jdz(M)≈?
  G( 1293938658 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4298340.45           jdz(M)≈?
  G( 1293938660 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3437003.09           jdz(M)≈?
  G( 1293938662 ) = ?      ;Xi(M)≈ 2161469.48           jdz(M)≈?
  G( 1293938664 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4296253.98           jdz(M)≈?
  G( 1293938666 ) = ?      ;Xi(M)≈ 2148540.49           jdz(M)≈?
  G( 1293938668 ) = ?      ;Xi(M)≈ 2399607.81           jdz(M)≈?
  G( 1293938670 ) = ?      ;Xi(M)≈ 5855634.96           jdz(M)≈?
  G( 1293938672 ) = ?      ;Xi(M)≈ 2345561.35           jdz(M)≈?
  G( 1293938674 ) = ?      ;Xi(M)≈ 2612109.07           jdz(M)≈?
  time start =08:57:03, time end =08:57:36

重生888@

D（1293938646）=3709460/0.88=4215295
D（1293938670）=4945947/0.90=5495496

第一道差距太大！（手工计算太费事）

朱明君

请写出解898以内的质数个数的解法

愚工688

283楼的计算值的计算精度如下：
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G(1293938646) = 7667415      ;Xi(M)≈ 7667736.51           jdz(M)≈1.000042;
  G(1293938648) = 2193474      ;Xi(M)≈ 2194227.75           jdz(M)≈1.000344;
  G(1293938650) = 2867074      ;Xi(M)≈ 2867016.13           jdz(M)≈0.999980;
  G(1293938652) = 4295902      ;Xi(M)≈ 4298085.97           jdz(M)≈1.000508;
  G(1293938654) = 2147271      ;Xi(M)≈ 2148126.97           jdz(M)≈1.000399;
  G(1293938656) = 2151127      ;Xi(M)≈ 2151862.81           jdz(M)≈1.000342;
  G(1293938658) = 4298597      ;Xi(M)≈ 4298340.45           jdz(M)≈0.999940;
  G(1293938660) = 3436495      ;Xi(M)≈ 3437003.09           jdz(M)≈1.000148;
  G(1293938662) = 2161707      ;Xi(M)≈ 2161469.48           jdz(M)≈0.999890;
  G(1293938664) = 4296538      ;Xi(M)≈ 4296253.98           jdz(M)≈0.999934;
  G(1293938666) = 2147928      ;Xi(M)≈ 2148540.49           jdz(M)≈1.000285;
  G(1293938668) = 2398972      ;Xi(M)≈ 2399607.81           jdz(M)≈1.000265;
  G(1293938670) = 5854652      ;Xi(M)≈ 5855634.96           jdz(M)≈1.000168;
  G(1293938672) = 2345639      ;Xi(M)≈ 2345561.35           jdz(M)≈0.999967;
  G(1293938674) = 2612170      ;Xi(M)≈ 2612109.07           jdz(M)≈0.999977;
  time start =08:57:03, time end =08:57:36

各个偶数的计算值的绝对相对误差都小于0.0006。

重生888@

谢谢愚工先生的验证！全素数乘积是个致命伤，待思考。网友提出898=2*449   您该怎么算？我的算法是：
D（898）=5/8*（898+898*2/ln898）/(ln898)^2=15（个）
59+839    89+809   239+659   389+509   419+479   449+449       6个
11+887    41+857   71+827   101+797   251+647   281+617  311+587    641+257    881+17      9个  

朱明君

重生888@

你不是朱明君，你是朱糊涂！250-145=105，怎么是95？求一个小小500的素数个数，费那么多事！