[原创]0.0...01=0吗？

技术员

下面引用由风花飘飘在 2013/04/30 01:49pm 发表的内容：
干脆，就定义它是“最小的正数”了，看数学家们能咋滴？！嘿嘿。。。

不能这样说，不能这样干脆。

技术员

下面引用由elimqiu在 2013/04/30 04:04pm 发表的内容： 不是最小正数？那么你写一个比它更小的正十进小数给我看看？ 嘿嘿
（先不谈任何实数都可以用十进制小数表达的证明问题）

您不是说过吗？如果w=0.00...01，那么w^2就是比它更小的数吗？这是您说得啊。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=- 首先它只是个符号，不是最小正数，因为在数学意义上没有最小正数，所以不能和它比大小。只能讨论它是否等于0.

技术员

下面引用由elimqiu在 2013/04/30 04:11pm 发表的内容： 技术员的世界里，还是有0.0....01 这个数的。我只是指出，即使在有 0.0....01 这个数的世界里，它还是等于 0.
0 没有尾巴，更没有尾大的问题。

0.0...01不是一个具体的数，只是可这样表示的符号。我的论题就是它如果是0，您要数学方法来证明它为0啊，不能您说0就是0，您说对吗？

elimqiu

下面引用由技术员在 2013/04/30 06:39pm 发表的内容：
您不是说过吗？如果w=0.00...01，那么w^2就是比它更小的数吗？这是您说得啊。-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在  时添加 -=-=-=-=-
首先它只是个符号，不是最小正数，因为在数学意义上没有最小正数，所以不能和它　...

如果你同意数学没有最小正数，那么你的这个符号就是没有意义的。
如果说这个符号有意义，那么它的意义就是十进制小数的‘最小的正数’。因为你不可能给出一个不它更小的十进制小数了。你能用十进制表示它的一半吗？
我的证明就是论证如果这个东西存在，有意义，那么它只能是0而不是什么最小正数。虽然它貌似为一个‘最小正数’。
论证在这里：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=17545&start=0#3
我不是光说它是0，我是给出了理由的。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
如果你认为 w 不是个具体的数，只是个‘符号’，那么判断一个符号是否是0 不是一个有意义的问题。

技术员

下面引用由elimqiu在 2013/04/30 07:07pm 发表的内容： 如果你同意数学没有最小正数，那么你的这个符号就是没有意义的。
如果说这个符号有意义，那么它的意义就是十进制小数的‘最小的正数’。因为你不可能给出一个不它更小的十进制小数了。你能用十进制表示它的一 ...

您的证明还是在比0.0...01大小，我说过不能去比w的大小。所以你的证明不对。因为w和w/2谁大谁小，哪里说得清？我们现在就是在讨论0.00...01的意义。目前也只能同过它和0的比较来讨论。如果它就是0，那就没意义了，但需要证明啊。

ataorj

既然是无线小,有限倍也只能是无线小,无法比较大小,可视为依然是无限小。无法定住它就无有理据的计算,根本上还是无限的定义问题。
无限小的倒数若为无限大,自身岂可为0乎?
无限自有它的意义。有限范围理解无限小:
不是0,视需要取尽可能小的有限值后,总还可以继续取更为尽可能小的值,使得有限范围看,总可以';忽略';其小,认为结果总相同,因此有限视角认为它是无限小的定数。

elimqiu

下面引用由风花飘飘在 2013/04/30 07:37pm 发表的内容：
与进制没任何关系。
无论2进制还是100进制，其最小的正数都可以表示成那个样子，不是么？

对。用十进制只是习惯，使之确定。
对另外不同的进制，用它表达的‘数’的大小能一样吗？ 呵呵

elimqiu

下面引用由技术员在 2013/04/30 07:25pm 发表的内容：
您的证明还是在比0.0...01大小，我说过不能去比w的大小。所以你的证明不对。因为w和w/2谁大谁小，哪里说得清？我们现在就是在讨论0.00...01的意义。目前也只能同过它和0的比较来讨论。如果它就是0，那就没意义了 ...

如果w是正数，那么w/2 就比w小。你说不清是因为 w 本身就没说清楚过不是吗？
你可以认为我的证明不对。按飘飘的说法，世界上没有这么个东东。祂说的世界，其实就是现行的实数系。这是一个满足一组算术法则的数系，其中包括
阿基米德公理，和 (a > 0, b > c) → ab > ac 等等。
如果 w 是实数而且 w > 0, 那么从 1 > 1/2 和上面的公理就推出 w > w/2。 w 可以比大小。是实数就可以比大小。
换句话说，如果‘这个世界上’有w 这东西，那么我的证明就是对的：w 它必为 0.
如果你接受飘飘的见解，否定 w 为实数，那么咱就不用比大小了。

wangyangkee

俞根强的新道学夭折了，，，老先生的改革欣欣向荣，，，`