全体自然数之和等于-1/12这合乎科学吗

elim · 发表于 2018-3-8 23:06

数学就是这样好玩，对普通的，常见的应用问题无能为力的，都想搞数学基础，啃不动数学基础的，就发明自己的基础。在自娱自乐方面，数学的门槛是最低的。

coolboy · 发表于 2018-3-8 23:21

发散级数求和的结果在通常意义下不存在或不定。但若引进一些求和规则，则我们有时也能得到一些确定的结果。一个常用的规则是“解析延拓”。上面关于高中数学的简单例子可说明其简单思路：1/（1-x）展开成幂级数求和的形式必须在|x|<1的条件下才有意义或即幂级数求和才收敛。但因为原函数1/（1-x）也在x“延拓”至x=-1时也存在，我们也可认为或定义1/（1-x）展开为幂级数求和时在x=-1时的值为1/2而不是0。

关于“全体自然数之和等于-1/12”这一例子通常在“狄利克雷级数的解析延拓”与“黎曼zeta函数”的专题中会提到。

coolboy · 发表于 2018-3-8 23:26

本帖最后由 coolboy 于 2018-3-8 23:35 编辑

发散级数求和的结果在通常意义下不存在或不定。但若引进一些求和规则，则我们有时也能得到一些确定的结果。一个常用的规则是“解析延拓”。上面关于高中数学的简单例子可说明其简单思路：1/（1-x）展开成幂级数求和的形式必须在|x|<1的条件下才有意义或即幂级数求和才收敛。但因为原函数1/（1-x）在x“延拓”至x=-1时也存在，我们也可认为或定义1/（1-x）展开为幂级数求和时在x=-1时的值为1/2而不是0或其它值。

关于“全体自然数之和等于-1/12”这一例子通常在“狄利克雷级数的解析延拓”与“黎曼zeta函数”的专题中会提到。

elim · 发表于 2018-3-9 01:30

本帖最后由 elim 于 2018-3-8 19:25 编辑

大凡不能面对普通的常见的应用问题的人，都对现行数学心怀不满，试图根治数学对自己智力自尊的威胁。于是转向数学基础。数学基础啃不动就自己弄一个，现在世界上，究竟谁怕谁？所以说要自娱自乐，数学的门槛是最低的。谁都可以说三道四一番。不过要想自己的主张见解被人接受，大学上不了就开个大学这种路子，就算政治上可行，真理上还是要泡汤的。

门外汉 · 发表于 2018-3-9 10:13

全体自然数的和不光能等于-1/12，还能等于0,会算吗？如果不会算我来帮你算一下

永远 · 发表于 2018-3-9 11:12

门外汉发表于 2018-3-9 10:13
全体自然数的和不光能等于-1/12，还能等于0,会算吗？如果不会算我来帮你算一下

给出你的分析，让大家看看，是否有道理

门外汉 · 发表于 2018-3-9 13:35

永远 · 发表于 2018-3-9 14:56

门外汉发表于 2018-3-9 13:35

全体自然数那个要是等于正无穷大还差不多，毕竟是欧拉的大作，要思考一下

门外汉 · 发表于 2018-3-9 15:02

27楼的证明，有反对意见吗？

门外汉 · 发表于 2018-3-9 15:02

本帖最后由门外汉于 2018-3-9 07:03 编辑

现代数学在康托尔的引领下，早已经走入了歧途

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