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请大家思考勾股数的推广
哥德巴赫猜想A的实质!
(1) C²=A²+B²,
___ ___
其中: C=√2n,A=√n-a,B=√n+a
___ ___
即 (2) (√2n)²=(√n-a)²+(√n+a)²,
如:
1.当 (√2n)²=2n"=2"时:
因为 2n"=2",
所以 n=2n/2=2/2=1
因此 ____
左边=(√2n)²=(√2×1)²=2"
因为 n-a=1
所以 a=n-1=1-1=0
___ ___
因此右边=(√1-0)²+(√1+0)²=1"+1"
即 左边=右边
2"=1"+1"
2.当 2n"=4",
即 n=2
所以 左边=(√2n)²=(√4)²=4"
右边=(√2-0)²+(√2+0)²=2"+2"
右边=(√2-1)²+(√2+1)²=1"+3"
即 左边=右边
4"=2"+2"=1"+3"
其他证明可以类推,略。 |
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