圆周率 π 的形形色色表达式

zhaolu48

波浪的姑娘不会是很丑吧？
不然天山草可惨了！

luyuanhong

下面引用由天山草在 2008/09/20 03:17pm 发表的内容：
另外，原帖中的那个“自然数立方倒数和”，是至今仍未解决的世界难题！！
它的结果与圆周率无关，因为有人证明了，它不是一个超越数！

天山草

非常感谢陆教授发现了欧拉的这个发现，唉，人家 300 多年前就搞出来的东西，我们却没有听说过——我敢断定，中国人当中知道这个的不多。

任在深

看来还是外国的月亮圆？
娘西屁的！
嫦娥和吴刚在月亮上的时候，西方还他妈望月莫及那？
而如今中国人马上又要登月了！
看看到底是中国的月亮圆还是外国的月亮圆！？

天山草

但是，自然数的立方倒数和是什么，欧拉没有发现吧？
下面软件中的那个 Zeta[3]，Zeta[5] 是什么东东呀？是一种未知表达式的代表符号？

kanyikan

好贴啊，顶有顶。

awei

[这个贴子最后由awei在 2011/09/11 09:54pm 第 1 次编辑]

这些问题陆老师应该会，幂级数求和，可能也不会有什么新发现，只是我们知道太少，其实找找都可以找到相关的问题，呵呵！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/09/11 11:11pm 第 2 次编辑]

下面引用由天山草在 2011/09/11 05:39pm 发表的内容：
但是，自然数的立方倒数和是什么，欧拉没有发现吧？
下面软件中的那个 Zeta，Zeta 是什么东东呀？是一种未知表达式的代表符号？

Zeta 表示 Riemann（黎曼）Zeta 函数，它的定义是
ζ(z)＝1/1^z+1/2^z+1/3^z+1/4^z+… ，其中 z 可以是实部大于 1 的任何复数。
特别，当 z＝n 是大于 1 的整数时，ζ(n)＝1/1^n+1/2^n+1/3^n+1/4^n+… 。

天山草

关于 Zeta(3) ，主帖中曾说有人证明过，它不是一个超越数。后来又查了一下原书，原文说的是，它不是一个“代数数”，没有说不是“超越数”。
特在此纠正！