四点定理的涵盖

ataorj · 发表于 2013-6-8 16:18

如果三点不共线就是四面体
你应该总结成线面体的区别判断规律:
面:仅三点共线时规律....
体:无三点共线时规律....
线:四点共线时规律....
两点重合时....
三点重合时....
四点重合时....

波浪 · 发表于 2013-6-8 18:14

下面引用由ataorj在 2013/06/08 04:18pm 发表的内容：
如果三点不共线就是四面体
你应该总结成线面体的区别判断规律仅三点共线时规律....
体:无三点共线时规律....
线:四点共线时规律....
...

谢谢ataorj的关注，我会继续努力。
但是，三点不共线并非就是四面体，也是平面四边形。

ataorj · 发表于 2013-6-8 20:28

谢谢指出错误!
简单描述体,离不开面:
四点不共面。

波浪 · 发表于 2013-6-8 20:38

下面引用由ataorj在 2013/06/08 08:28pm 发表的内容：
谢谢指出错误!
简单描述体,离不开面:
四点不共面。

高

drc2000 · 发表于 2013-6-8 22:07

下面引用由drc2000在 2013/05/28 05:39pm 发表的内容：
http://www.mathchina.mypku.com/cgi-bin/attachment.cgi?

欧拉四面体六棱求体积公式（行列式部分）
这就是欧拉四面体六棱求体积公式，我也是直接复制公式。
求体积的话，补个系数1/36就行。
体积为0，四点共面，
反之，四点共面，体积为0 。
既然楼主不敢兴趣，我就没多说话了。

波浪 · 发表于 2013-6-8 22:35

欧拉没有把他的公式整理得简洁实用，他的公式很凌乱，和秦九韶公式的凌乱性是一个道理，否则对四边形整数解问题研究，怎么可能被拖延了250年？

ataorj · 发表于 2013-9-17 07:48

drc2000 第 28 楼的链接无效,我用李明波四点定理判断四点共面不知是否可行,不知是否是简单方法?

技术员 · 发表于 2013-9-17 11:31

东西可写入高中教课书，为波浪大侠顶起！

天山草 · 发表于 2013-9-17 12:42

既有四点定理，一定可以推广到五点定理、六点定理、……、n 点定理。
不知道前人是否已有过这方面的成果。
如果没有，波浪尚可继续努力。

ataorj · 发表于 2013-9-18 07:51

可惜本主题没有提及,其实早有答案了:
李明波四点定理
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3896
四点定理可判断四点共面,是由李明波六棱求积公式而来的.

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