今夜猜想

白新岭

您用你的方法解一下不定方程x+y=2n，这里x，y不含有2，3，5，7四个素数因子，求它的正整数解的组数，并给出公式（注意正整数1是可以取的）。如果觉得难，可以去1，2个条件，但是不要仅用条件2，那太简单了。

lusishun

白新岭 发表于 2019-7-22 07:48
您用你的方法解一下不定方程x+y=2n，这里x，y不含有2，3，5，7四个素数因子，求它的正整数解的组数，并给出 ...

如x+y=210
210/2*(1-1/2)(1-1/3)1-1/5(1-1/7)=105(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)=24()组

210
=1+209
=11+209
=13+197
=17+193
=19+191
=23+187
=29+181
=31+179
=37+173
=41+169
=43+167
=47+163
=53+157
=59+151
=61=149
=67+143
=71+139
=73+137
=79+131
=83+127
=89+121
=97+113
=101+109
=103+107

lusishun

白新岭 发表于 2019-7-22 07:48
您用你的方法解一下不定方程x+y=2n，这里x，y不含有2，3，5，7四个素数因子，求它的正整数解的组数，并给出 ...

吻合吧，是不是说明我抓住了“”“牛鼻子”，关键的理论点啊

lusishun

lusishun 发表于 2019-7-22 08:05
如x+y=210
210/2*(1-1/2)(1-1/3)1-1/5(1-1/7)=105(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)=24()组

这里有一个限制
y大于x

lusishun

qhdwwh 发表于 2019-7-21 11:49
用WHS筛法筛出1至100000，相差2的素数对1224对，与相差4的素数对1216对

用WHS筛法筛出1至100000，相差2的素数对1224对，与相差4的素数对1216对

仅相差8对，很接近了，看来完全相等，是不可能的。这就很符合我们预计了
谢谢您了
用WHS筛法筛出1至1000000，相差2的素数对8169对，与相差4的素数对8144对，仅相差25对，

白新岭

不错（不知您问什么除2，在不定方程中没有规定x，y的大小关系，实际是不需要除2），您的笔误把第二个等式中的199写成了209，可能心情有点激动。
你举的例子只是2*2*2=8类偶数中的一类，其余7类偶数并未写出，如果您有心情，可以把另外7类偶数写出来（每类包括哪些偶数也需要指出），不必举例，只写出数学表达式或公式即可，如果能用周期（按您的方法就是倍数了）表示更好。

lusishun

白新岭 发表于 2019-7-22 08:22
不错（不知您问什么除2，在不定方程中没有规定x，y的大小关系，实际是不需要除2），您的笔误把第二个等式中 ...

对应是，11+199
我在研究过程中没有再分类，咱们的切入点不同，

lusishun

白新岭 发表于 2019-7-22 08:22
不错（不知您问什么除2，在不定方程中没有规定x，y的大小关系，实际是不需要除2），您的笔误把第二个等式中 ...

实际是不需要除2，忽略了（按要求解一下不定方程x+y=2n）

白新岭

lusishun 发表于 2019-7-22 08:30
对应是，11+199
我在研究过程中没有再分类，咱们的切入点不同，

如果您能用你的理论解出x+y=212的组数，那就好了，我也就明白你不需要分类的原因了。

白新岭

如果您能用你的理论解出x+y=212的组数，那就好了，我也就明白你不需要分类的原因了。