重新整理证明：无理数在数轴上不存在的逻辑证明

门外汉

elim 发表于 2018-3-27 15:18
这个序列的每一项都不等于0， 1/2，1/4，1/8，1/16… 永远都是 1/2，1/4，1/8，1/16… 你到底在问什么？
...

我问的显然不是这个，举我帖中的例子，空隙的长度以1/2，1/4，1/8，1/16……无限缩短，最后能变为0吗？

门外汉

malingxiao1984 发表于 2018-3-27 14:00
1⃣有一点必须要说明：无限和有限有着本质区别，有限个有理数的和还是有理数，但无限个有理数的和可 ...

我的论述中不存在有理数相加的问题

malingxiao1984

门外汉 发表于 2018-3-28 21:55
我的论述中不存在有理数相加的问题

你不但分不清无限和有限的区别，也不懂二进制和十进制的等价关系，最关键的分不清数学论证和狡辩的区别，算了，当我白说。

elim

门外汉 发表于 2018-3-28 06:52
我问的显然不是这个，举我帖中的例子，空隙的长度以1/2，1/4，1/8，1/16……无限缩短，最后能变为0吗？

请说出“最后” 的数学意义. 数学可以给出你的一系列操作的综合逻辑结果，但是没有可以定义你的所谓“最后”，数学保持客观：对应于每一轮区间分裂(有点像细胞分裂), 所得小区间的长度都是正数，内含不可数无穷多个点。