[原创]费马数的1个递推公式

技术员

下面引用由ysr在 2014/01/20 01:17am 发表的内容： 该数列的公式为m=4*(2*x^2)^2+1,其中x>=1
该数列的规律显示，他可能是无穷可优化素数几率公式，素数的比例为：（P1-A1）（P2-A2）*……*（PN-AN）/P1P1*……*PN，
P1不可能等于A1，故比例无穷递缩 ...

楼主要验证你的东西正确不难，就是用你的公式得出第6个费马“素数”，再来验证它是否是素数就可以了。再保险点验证第7个的你的公式得出的费马数。

技术员

下面引用由熊一兵在 2014/01/01 09:34pm 发表的内容：
《概率素数论》可以证明费马素数仅有限个，虽不能证明有多少个，从计算过程不难猜测最多6个，很可能就这5个

熊老师的概率素数论能证明费马素数一定是有限个，这是了不起的成果，好像国际上还没有人能证明。

ysr

对，谢谢朋友们关注！欢迎深入探讨！

ysr

前数列含有6个费马数，第6个附近是合数多，这段合数前后（前后各验证了12个）含的素数很多，数据如下：
2608757777
2702336257
2798410001
2897022977=41*1721*
2998219537=10321*
3102044417=17*193*
3208542737=ss
3317760001=17*6481*
3429742097=ss
3544535297=97*113*
3662186257=17*2153*
3782742017=ss
3906250001=457*
4032758017=337*
4162314257=ss
4294967297=641*
4430766097=97*929*49169
4569760001=41*4513*
4711998737=40177*
4857532417=17*137*
5006411537=ss
5158686977=61961*
5314410001=17*73*
5473632257=ss
5636405777=17*18089*
5802782977=ss
5972816657=ss
6146560001=17*
6324066577=73*
6505390337
6690585617
6879707137

ysr

前数列素数和合数分布大致是规律的，偶尔有2个素数连续的，相邻素数间隔的合数个数大致是规律的，有利于预测第6个费马素数！希望朋友参与探讨，帮忙！！

ysr

1475789057=17*5393*
1536953617=ss
1600000001=1889*
1664966417=17*41*
1731891457=ss
1800814097=17*521*
1871773697=41*113*
1944810001=ss
2019963137=17*
2097273617=33601*
2176782337=1297*
2258530577=32353*
2342560001=ss
2428912657=21001*
2517630977=2777*
2608757777=337*
2702336257=ss
2798410001=17*89*
2897022977=41*1721*
2998219537=10321*
3102044417=17*193*
3208542737=ss
3317760001=17*6481*
3429742097=ss
3544535297=97*113*
3662186257=17*2153*
3782742017=ss
3906250001=457*
4032758017=337*
4162314257=ss
4294967297=641*
4430766097=97*929*49169
4569760001=41*4513*
4711998737=40177*
4857532417=17*137*
5006411537=ss
5158686977=61961*
5314410001=17*73*
5473632257=ss
5636405777=17*18089*
5802782977=ss
5972816657=ss
6146560001=17*
6324066577=73*

ysr

飘飘的工地（悟圆）挖出一幢古碑，底座有精美龙纹浮雕。新年伊始，出土珍贵文物，堪称祥瑞！感而作诗送朋友：
叹蛰龙

不上九霄偏深埋
立志原在苍天外
有朝一日挖出来
直冲太空脱尘埃
马年到，祝愿朋友：
龙马精神身体壮，
一马当先奔前程，
万马奔腾生活快乐，
天马行空心情美，
千军万马迎马年，
车水马龙许心愿，
金戈铁马再征战，
老马识途好运连，
青梅竹马情谊深，
马不停蹄加一鞭！
祝马到成功，新春大吉！

ysr

104977=113*929
160001=ss
234257=73*3209
17
257
1297
4097=17*241
10001=73*137
20737=89*233
38417=41*
65537=ss
104977=113*929
160001=ss
234257=73*3209
331777=ss
456977=17*26881
614657=ss
810001=241*3361
1048577=17*61681
1336337=ss
1679617=17*98801
2085137=41*50857
2560001=769*3329
3111697=17*
3748097=41*113*
4477457=ss
5308417=ss
6250001=97*
7311617=89*
8503057=ss
9834497=ss
11316497=2393*
12960001=17*281*
14776337=761*
16777217=97*257*
18974737=17*409*
21381377=41*
24010001=17*353*
26873857=1409*
29986577=ss
33362177=17*569*
37015057=5449*
40960001=ss
45212177=ss
49787137=2089*
54700817=7129*
59969537=ss
65610001=ss
71639297=449*
78074897=17*
84934657=41*137*
92236817=401*
100000001=17*
108243217=5857*
116985857=17*1657*
126247697=ss
136048897=1777*
146410001=17*17*
157351937=3361*
168896017=1361*
181063937=353*
193877777=ss
207360001=41*
221533457=449*
236421377=73*
252047377=41*89*
268435457=17*
285610001=97*
303595777=ss
322417937=17*17*
342102017=73*233*
362673937=17*
384160001=ss
406586897=ss
429981697=17*97*
454371857=
479785217
506250001
533794817
562448657
592240897
623201297
655360001
688747537
723394817
759333137
796594177
835210001
875213057
916636177
959512577
1003875857
1049760001
1097199377
1146228737
1196883217
1249198337
1303210001
1358954497
1416468497
1475789057=17*5393*
1536953617=ss
1600000001=1889*
1664966417=17*41*
1731891457=ss
1800814097=17*521*
1871773697=41*113*
1944810001=ss
2019963137=17*
2097273617=33601*
2176782337=1297*
2258530577=32353*
2342560001=ss
2428912657=21001*
2517630977=2777*
2608757777=337*
2702336257=ss
2798410001=17*89*
2897022977=41*1721*
2998219537=10321*
3102044417=17*193*
3208542737=ss
3317760001=17*6481*
3429742097=ss
3544535297=97*113*
3662186257=17*2153*
3782742017=ss
3906250001=457*
4032758017=337*
4162314257=ss
4294967297=641*
又验证了62个，离第6个费马数还远！以后继续，请朋友帮忙！！看看有哪些规律？

ysr

终于接上头了：
17=ss
257=ss
1297=ss
4097=17*241
10001=73*137
20737=89*233
38417=41*
65537=ss
104977=113*929
160001=ss
234257=73*3209
331777=ss
456977=17*26881
614657=ss
810001=241*3361
1048577=17*61681
1336337=ss
1679617=17*98801
2085137=41*50857
2560001=769*3329
3111697=17*
3748097=41*113*
4477457=ss
5308417=ss
6250001=97*
7311617=89*
8503057=ss
9834497=ss
11316497=2393*
12960001=17*281*
14776337=761*
16777217=97*257*
18974737=17*409*
21381377=41*
24010001=17*353*
26873857=1409*
29986577=ss
33362177=17*569*
37015057=5449*
40960001=ss
45212177=ss
49787137=2089*
54700817=7129*
59969537=ss
65610001=ss
71639297=449*
78074897=17*
84934657=41*137*
92236817=401*
100000001=17*
108243217=5857*
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126247697=ss
136048897=1777*
146410001=17*17*
157351937=3361*
168896017=1361*
181063937=353*
193877777=ss
207360001=41*
221533457=449*
236421377=73*
252047377=41*89*
268435457=17*
285610001=97*
303595777=ss
322417937=17*17*
342102017=73*233*
362673937=17*
384160001=ss
406586897=ss
429981697=17*97*
454371857=7433*
479785217=433*
506250001=41*193*
533794817=577*
562448657=ss
592240897=73*953*
623201297=18433*
655360001=ss
688747537=17*
723394817=ss
759333137=89*
796594177=17*73*
835210001=457*
875213057=17*
916636177=ss
959512577=10433*
1003875857=17*41*
1049760001=ss
1097199377=113*617*
1146228737=193*
1196883217=577*
1249198337=313*857*
1303210001=89*1753*
1358954497=281*1009*
1416468497=ss
1475789057=17*5393*
1536953617=ss
1600000001=1889*
1664966417=17*41*
1731891457=ss
1800814097=17*521*
1871773697=41*113*
1944810001=ss
2019963137=17*
2097273617=33601*
2176782337=1297*
2258530577=32353*
2342560001=ss
2428912657=21001*
2517630977=2777*
2608757777=337*
2702336257=ss
2798410001=17*89*
2897022977=41*1721*
2998219537=10321*
3102044417=17*193*
3208542737=ss
3317760001=17*6481*
3429742097=ss
3544535297=97*113*
3662186257=17*2153*
3782742017=ss
3906250001=457*
4032758017=337*
4162314257=ss
4294967297=641*

ysr

费马数发散速度太快，没有高科技手段，不清楚准确规律是很难的，我的程序只能计算出第17个费马数，即使预测出了第6个费马素数，也是无法验证的，希望朋友们尤其高手帮忙，攻克数学难题！